Lista de Exercícios: Derivadas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Professor: Jaques Silveira Lopes 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – 2º/2013 
 
QUINTA LISTA DE EXERCÍCIOS: DERIVADAS 
 
 
1) Determine as três primeiras derivadas de: 
 a) ;3)( 6xxf = 
 
 b) .9)( 3 2xxf = 
 
2) Se 5
9
25tz = , determine zDt2 . 
 
3) Use derivadas à direita e à esquerda para provar que f não é derivável em a : 
 a) 5|;5|)( =−= axxf . 
 
 b) 2|;5|)( −=+= axxf . 
 
4) Calcule a derivada de: 
 a) ;6)( 35ttg = 
 b) ;8)( 23zzh = 
 c) ;5415)( 42 ssssf −+−= 
 d) ;4312)( 64 tttf +−= 
 e) ;3)( 3 42 xxxf += 
 f) ;)( 4 34 xxxg −= 
 g) );32)(7()( 23 +−= xxxg 
 h) );56)(142()( 2 −+−= xxxxk 
 i) );4()( 221 −+= xxxxf 
 j) );523()( 232 +−= xxxxh 
 l) );273()( 42 +−= rrrrh 
 m) );32()( 33 −+−= vvvvk 
 n) );413)(58()( 22 +−= xxxxg 
 o) ).87)(2()( 235 −+−= zzzzzH