Aula 3 - Regra de três simples Parte 1

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8o
4o bimestre
Aula 03
Ensino Fundamental:
Anos Finais
Matemática
Regra de três simples – Parte 1
ANO
2025_AF_V1
Resolução de problemas com grandezas direta ou inversamente proporcionais (regra de três simples).
Resolver problemas relacionados a grandezas direta ou inversamente proporcionais (regra de três simples).
Conteúdos
Objetivos
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Uma pessoa vai viajar de carro até a casa de sua avó. No percurso de ida, ela dirigiu com uma velocidade constante de 60 km/h e chegou ao destino em 4 horas. No entanto, na volta, ela decide aumentar sua velocidade para 80 km/h, mantendo as mesmas condições de trânsito que encontrou na ida.
Em quanto tempo ela realizará o percurso de volta?
© Freepik
Regra de três simples
Relembre
8 minutos
VIREM E CONVERSEM
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Problemas envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser solucionados utilizando um método conhecido como regra de três simples.
Considere a tabela:
Como o tempo necessário é inversamente proporcional à velocidade, multiplica-se os valores da mesma linha e obtém-se a equação:
Portanto, a pessoa realizará o percurso de volta em 3 horas.
Resolução
Relembre
	Velocidade (km/h)	Tempo (h)
	60	4
	80	
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Em um posto de combustível, 30 litros de gasolina custam R$ 168,00.
Se uma pessoa deseja abastecer R$ 56,00, quantos litros de gasolina ela poderá comprar?
Na prática
Veja no livro!
Atividade 1
5 minutos
TODO MUNDO ESCREVE
© Pixabay
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Sabe-se que a quantidade de gasolina é diretamente proporcional ao valor pago. Assim, pela regra de três, multiplica-se os valores de forma cruzada e obtém-se:
Portanto, com R$ 56,00, a pessoa receberá 10 litros de gasolina.
Resolução
Na prática
	Preço (R$)	Gasolina (L)
	168	30
	56	
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Um restaurante comprou 50 kg de arroz por R$ 1250,00. 
Quantos quilogramas podem ser adquiridos com R$ 1500,00, considerando que o preço por quilograma permaneceu o mesmo?
Na prática
Veja no livro!
Atividade 2
5 minutos
TODO MUNDO ESCREVE
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A quantidade de arroz é diretamente proporcional ao preço.
Portanto, com R$ 1500,00, podem ser comprados 60 kg de arroz.
Resolução
Na prática
	Preço (R$)	Arroz (kg)
	1250	50
	1500	
Veja no livro!
Atividade 2
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Um acampamento foi abastecido com comida suficiente para alimentar 25 pessoas durante 30 dias. Considerando que são oferecidas porções iguais de comida para cada participante, se 5 pessoas desistirem de ir ao acampamento, para quantos dias inteiros, no máximo, as reservas de alimentos serão suficientes? 
Na prática
Veja no livro!
Atividade 3
5 minutos
TODO MUNDO ESCREVE
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O número de dias é inversamente proporcional ao número de pessoas:
Portanto, as reservas de alimentos são suficientes para 37 dias inteiros.
Resolução
Na prática
	Pessoas	Dias
	25	30
	20	
Veja no livro!
Atividade 3
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Alice está lendo um livro com 420 páginas. Em 4 horas de leitura, ela leu 60 páginas. 
Se ela mantiver o ritmo de leitura, quanto tempo levará para concluir o livro?
Na prática
Veja no livro!
Atividade 4
5 minutos
© Pixabay
TODO MUNDO ESCREVE
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O tempo é diretamente proporcional ao número de páginas:
Portanto, ela levará 28 horas para concluir a leitura.
Resolução
Na prática
	Páginas	Tempo (h)
	60	4
	420	
Veja no livro!
Atividade 4
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Cinco torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque de água em 1 hora e 40 minutos. 
Considerando que elas têm a mesma vazão de água, se forem adicionadas mais três torneiras idênticas às anteriores, quanto tempo será necessário para encher o mesmo tanque?
Na prática
Veja no livro!
Atividade 5
6 minutos
TODO MUNDO ESCREVE
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O tempo é inversamente proporcional ao número de torneiras:
Portanto, serão necessários 62,5 minutos ou 1 hora e 2 minutos e 30 segundos.
Resolução
Na prática
	Torneiras	Tempo (min)
	5	100
	8	
Veja no livro!
Atividade 5
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O que é a regra de três simples? 
Quais são os passos para resolver um problema usando a regra de três simples?
Encerramento
3 minutos
COM SUAS PALAVRAS
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LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023. 
ROSENSHINE, B. Principles of instruction: research-based strategies that all teachers should know. American Educator, v. 36, n. 1, Washington, 2012. pp. 12-19. Disponível em: https://www.aft.org/ae/spring2012. Acesso em: 24 jun. 2025.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista, 2019. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf. Acesso em: 24 jun. 2025. 
Identidade visual: imagens © Getty Images.
Referências
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Aprofundando
A seguir, você encontra uma seleção de exercícios extras, 
que ampliam as possibilidades de prática, de retomada e aprofundamento do conteúdo estudado.
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20
40
50
60
1. (SARESP 2014) Uma máquina fabrica 5 peças a cada 6 segundos. 
Mantendo esse ritmo de produção, quantas peças serão produzidas em 1 minuto?
Aprofundando
Veja no livro!
A
B
C
D
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20
40
50
60
Aprofundando
Correção
1. (SARESP 2014) Uma máquina fabrica 5 peças a cada 6 segundos. 
Mantendo esse ritmo de produção, quantas peças serão produzidas em 1 minuto?
Veja no livro!
A
B
C
D
2025_AF_V1
O número de peças produzidas é diretamente proporcional ao tempo:
Portanto, a máquina produzirá 50 peças em 1 minuto.
Resolução
Aprofundando
	Peças	Tempo (s)
	6	5
	60	
Veja no livro!
2025_AF_V1
30
72
90
450
2. (SAEPE – Adaptada) Em um lava-jato, um funcionário lava 6 carros em 180 minutos.
Mantendo essa média de tempo, em quantos minutos dois funcionários lavarão 6 carros?
Aprofundando
Veja no livro!
A
B
C
D
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30
72
90
450
Aprofundando
Correção
2. (SAEPE – Adaptada) Em um lava-jato, um funcionário lava 6 carros em 180 minutos.
Mantendo essa média de tempo, em quantos minutos dois funcionários lavarão 6 carros?
Veja no livro!
A
B
C
D
2025_AF_V1
A quantidade de funcionários é inversamente proporcional ao tempo:
Portanto, dois funcionários levarão 90 minutos para lavar 6 carros.
Resolução
Aprofundando
	Funcionários	Tempo (min)
	1	180
	2	
Veja no livro!
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Para professores
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Slide 2
Habilidade: (EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas. (SÃO PAULO, 2019)
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Slide 4
Dinâmica de condução: Utilize as animações do slide para construir as etapas gradativamente.
Idem para os slides: 6, 8, 10, 12 e 14.
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Slide 15
Expectativas de respostas:
1. Espera-se que os estudantes expliquem que a regra de três simples é um método matemático usado para resolver problemas que envolvem grandezas proporcionais, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.
2. Espera-se que os estudantes respondam que os passos incluem: identificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais, organizar os valores em uma tabela, montar a proporção adequada e resolver a equação para encontrar o valor desconhecido.
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