Quiz Raciocinio Quantitativo

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Usuário TAIS MONTEIRO DA CRUZ
Curso 2501-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
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Iniciado 18/06/25 12:42
Enviado 18/06/25 13:14
Data de vencimento 18/06/25 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 31 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Alguns amigos uniram-se para comprar um videogame no valor de 6.000,00. O número de amigos que
também quiseram participar aumentou em dois. O valor que caberia a cada um foi recalculado,
considerando o novo grupo de participantes. A diferença entre o valor calculado inicialmente para cada
amigo e o novo valor foi de 800,00. 
Nessas condições, quantos amigos estavam inicialmente envolvidos na compra?
Resposta Selecionada: b. 3
Respostas: a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Comentário
da
resposta:
Resposta: b)
x: total inicial de amigos 
6000
x −
6000
x+2 = 800
6000 (x+2) − 6000x = 800x (x+2)
x (x+2)
6000x+12000 −6000x = 800x2 +1600x
1200=800x2+1600x
800x2+1600x−12000 =0
x 2+2x−15=0
1 em 1 pontos
questão 6
Pergunta 2
Uma fábrica produziu 27 peças entre peças com e sem defeito. O valor da peça sem defeito é R$
30,00 e, com defeito, R$ 25,00. O valor total das peças produzidas foi de R$ 750,00.
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir:
I. O total de peças com defeito é 15.
II. Foram produzidas 12 peças sem defeito.
III. Mais da metade das peças produzidas apresentaram defeitos.
IV. Se todas as peças fossem produzidas sem defeito, o valor total das peças seria de R$ 810,00.
É correto o que se afirma:
Resposta Selecionada: a. Na afirmativa IV. 
Respostas: a. Na afirmativa IV. 
b. Nas afirmativas I e II. 
c. Nas afirmativas I, II e III. 
d. Nas afirmativas II e IV. 
e. Nas afirmativas I, II , III e IV.
Comentário da
resposta:
Resposta: a)
x: número de peças sem defeito
y: número de peças com defeito 
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
x+y=27
30x+25y=750
 ~ 
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
−30x−30y=−810
30x+25y=750
 ~  
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
−30x−30y=−810
−5y= −60
−  5y = −60                           x + y = 27
5y = 60  = 60                        x + 12 = 27
y= 60
5                                     x = 27 − 12
y= 12 peças com defeito       x = 15 peças sem defeito 
Menos da metade das peças, de um total de 27, apresentam defeitos (12
peças). Se todas as peças fossem produzidas sem defeito: 27 peças x 30,00
(custo total das peças produzidas sem defeito = 810,00). Portanto, o valor
total das peças seria R$ 810,00. 
1 em 1 pontos
Pergunta 3
Um capital de R$ 600,00 foi aplicado por três anos e meio à taxa de 0,5% a.m. 
Nessas condições, qual o valor dos juros simples que será resgatado no final do período (em
Reais)? 
Resposta Selecionada: c. 126,00. 
Respostas: a. 108,00. 
b. 105,60. 
c. 126,00. 
d. 132,90. 
e. 225,00. 
Comentário da resposta:Resposta c.
C = 600
i=0,5%a .m=
0,5
100 =0,005
n=42 (meses)
J = C.i.n = 600.0,005.42 = 126 (juros em R$, no período de 42 meses) 
Pergunta 4
Uma administradora do mercado de capitais, para enquadrar a carteira de um cliente necessita
comprar ao menos 500 ações. Estimou-se que são necessários x Reais para comprar 
42000 (−1 + 1+0,001x) ações (adaptado de Tan, 2008). 
Qual a quantidade de Reais são necessários para regularizar a carteira, ou seja, para comprar ao
menos 21000 ações? 
Resposta Selecionada: e. Um valor entre R$ 1.250,00 e 1.260,00. 
Respostas: a. Um valor abaixo de R$ 850,00. 
b. Um valor entre R$ 900,00 e 950,00. 
c. Um valor entre R$ 960,00 e 1.000,00. 
d. Um valor entre R$ 1.100,00 e 1.150,00. 
e. Um valor entre R$ 1.250,00 e 1.260,00. 
Comentário da resposta:Resposta e. 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
42000 (−1 + 1+0,001x ≥21000
−42000 + 42000 1+0,001x ≥21000
42000 1+0,001x ≥21000 + 42000
42000 1+0,001x ≥ 63000
1+0,001x ≥
63000
42000
1+0,001x ≥1,5
1+0,001x 2
≥ 1,52
1 + 0,001x ≥ 2,25
0,001x ≥ 2,25 − 1
x≥
1,25
0,001
x ≥ 1250
Serão necessários R $ 1250 ,00 , no mínimo , para comprar 21000 ações .
Pergunta 5
Uma televisão modelo M, apresenta desvalorização exponencial de seu preço de compra P
(Reais) em relação ao tempo t (anos) dada pela função P(t) = ab t , sendo a e b valores reais
positivos.
Sabe-se que o valor de compra foi R$ 1.252.00 em 2016. Passados dois anos, seu valor passou
a 1/4 do valor de compra.
Nessas condições, em 2020, qual será o seu valor (Reais)? 
Resposta Selecionada: c. 78,25. 
Respostas: a. 56,20
b. 67,32. 
c. 78,25. 
d. 89,93.
e. 92,11. 
Comentário da resposta:Resposta c. 
P (t)=ab t
1 em 1 pontos
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
1252 = ab0
1252/4 = ab2 ≈
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
1252 = a
313 = ab2
Resolvendo por substituição:
a = 1252 ab2 = 313 P (t) = ab t
125b2= 313
b2=
313
1253 P (t)=1252 . (
1
4 )
1
2
b= (
1
4 )
1
2
Em t = 4:
P (t) = 1252 . (
1
4 )
1
2
P (4)=1252 . (
1
4 )
4
2
P (4) = 1252 . (
1
4 )2
P (4) = 78 ,25 (Reais)
Pergunta 6
A função Demanda de um motor modelo F é dada por f(x) = −0,03x2 − 0,3x + 6 e sua função
Oferta y(x) = 0,03x2 + 0,2x + 2 ,em que x está em unidades e y(x) em milhares de Reais. Nessas
condições, o ponto de equilíbrio ocorre em quantas unidades do produto?
Resposta Selecionada: b. 5
Respostas: a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Comentário
da
resposta:
Resposta b. 
y0 = yd
0,03x2 + 0,2x + 2 = −0,03x2 − 0,3x + 6
0,06x2 + 0,5x − 4 = 0
a = 0,06 , b = 0,5 e c = −4 .
△=b2 − 4ac x=
−b± △
2a x '=
−0,5+1,1
0,12
△ = 0,52 − 4 .0,06 . (−4) x=
−0,5± 1,21
2 .0,06 x '=5
△ = 0,25 + 0,96 x=
−0,5±1,1
0,12 e
△= 1,21 > 0 x "=
−0,5−1,1
0,12
duas raízes x "≅−13 ,33
(não convém)
1 em 1 pontos
Portanto, com uma quantidade de cinco motores, obtém-se o equilíbrio entre a oferta e
a demanda desse produto.
Observe a confirmação gráfica. 
questão 26
Pergunta 7
Uma empresa fornecedora de chip, após uma análise de sua capacidade produtiva, verificou que
consegue aumentar sua produção em 100 unidades do chip, a cada elevação de R$ 2,00 no
preço, e trabalha com o preço mínimo de R$ 80,00. Nesse preço mínimo, observou-se uma
procura de 400 unidades. Sabe-se que o preço máximo que o mercado suporta é R$ 88,00. 
Nessas condições de mercado, avalie as afirmações:
I. A função oferta é y = 0,02x + 80.
II. A função demanda é y = −0,02x + 88.
III. O custo para a produção de 100 unidades é R$ 82,00.
IV. O preço de equilíbrio é obtido quando a abscissa vale 200 unidades.
É correto apenas o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: e. I, II, III e IV. 
Respostas: a. I. 
b. I e III.
c. II e IV. 
d. I, III e IV. 
e. I, II, III e IV. 
Comentário da resposta:Resposta e.
I. Verdadeiro.
Pontos: (0,80) e (100,82) 
m=
y2 − y1
x2 − x1
=
82−80
100−0 =
2
100 = 0,02 .
y−y0 = m (x−x0)
y−80=0,02 (x−0)
y=0,02 + 80 Função Oferta
1 em 1 pontos
II. Verdadeiro. Pontos: (0,88) e (400,80) 
m=
y2 − y1
x2 − x1
=
88−80
0−400 = −
8
400 = −0,02 .
y−y0 = m (x−x0)
y−88=−0,02 (x−0)
y=−0,02x + 88 Funçao Demanda
III. Verdadeiro. 
y = 0,02 + 80 
y = 0,02.100 + 80 
y = 82 
IV. Verdadeiro. 
y0=yd
0,02x + 80 = −0,02x + 88
0,02x + 0,02x = 88 − 80
0,04x = 8
x=
8
0,04
x=200
Pergunta 8
Uma empreiteira deseja calcular o custo para implantar duas áreas triangulares equivalentes, sendo uma
área verde e outra pavimentada. 
A figura representa a região (valores em metros). Sabe-se que o perímetro da região gramada é 24 u.c. O
custo do metro quadrado da grama é R$ 19,00. O piso antiderrapante a ser colocado custa R$ 26,00 o metro
quadrado. 
Considere: o perímetro de uma região plana é a soma das medidas de seus lados. A área do triângulo é dada
por A= bh
2 , sendo b a base e h a altura relativa à base b. Em um triângulo retângulo é válida a relação de
Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. 
Nessas condições, qual o custo com a grama e o piso (em reais)? 
Resposta Selecionada: c. 1.080,00 
Respostas: a. 960,00 
b. 1.050,00 
c. 1.080,00 
d. 2.150,00 
1 em 1 pontos
e. 2.280,00 
Comentário
daresposta:
Resposta: c)
No triângulo gramado: 
questão 10.1
questão 10.2
Sistema: 
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
x+2y=32
x2 −4y2 =−256
Resolvendo o sistema por substituição:
x + 2y = 32
x = 32 − 2y
x2 − 4y2 =256
(32 − 2y)2 −4y2 =−256
1024 − 2 .32 .2y + 4y2 − 4y2 = −256 ( (a − b )2 = a2 − 2 .a .b .+b2)
1024 − 128y = −256
−128y = −256 − 1024
−128y = −1280
128y = 1280
y=
1280
128
y = 10 m
x = 32 − 2y
x = 32 − 2 .10
x = 32 − 20
x = 12 m
Região gramada: A= bh
2 =
6 .8
2 =24m2
Custo do metro quadrado = R$ 19,00 
Custo da área gramada: 24.19 = 456 reais 
Região do piso: A=24m2
Custo do metro quadrado = R$ 26,00 
Custo da área gramada: 24.26 = 624 reais 
Custo Total: 456 + 624 = 1080 (em reais). 
Pergunta 9
Um funcionário gostaria de estudar línguas no próximo ano e deseja pedir um aumento ou uma
ajuda de custo. Resolveu montar uma planilha com seus gastos fixos para embasar sua
solicitação. Seu salário atual é de R$ 5.000,00. A alimentação representa 
1
3
 de seu salário
mensal e o financiamento de seu imóvel, 1
5 . A mensalidade do curso de pós-graduação
consome 1
4 de seu salário atual e mantém um plano de previdência privada cuja prestação
mensal representa metade do custo com o financiamento do imóvel mais 126,00. A mensalidade
do curso pretendido é R$ 800,00. 
1 em 1 pontos
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir:
I. Os gastos com alimentação são o maior custo, considerando os gastos fixos. 
II. O investimento mensal com o plano de previdência privada é de R$ 626,00.
III. A mensalidade do curso de pós-graduação excede o financiamento do imóvel em R$ 250,00.
IV. É possível manter as dívidas atuais e pagar o curso de línguas com a remuneração atual.
É correto apenas o que se afirma:
Resposta Selecionada: d. Nas afirmativas I, II e III. 
Respostas: a. Nas afirmativas I e II. 
b. Nas afirmativas I e IV. 
c. Nas afirmativas II e III. 
d. Nas afirmativas I, II e III. 
e. Nas afirmativas II, III e IV. 
Comentário da resposta:Resposta: d)
x: mensalidade do plano de previdência privada
Alimentação: 5000. 1
3 = 1.666,67
Financiamento do imóvel: 5000. 
1
5
 = 1.000,00
Pós-graduação: 5000. 
1
4
 = 1.250,00
Plano de previdência privada: = 
1000
2
 + 126,00 = 626,00 
 Valores
Salário Atual 5.000,00 
Gastos Fixos 
Alimentação 1.666,67 
Financiamento Imóvel 1.000,00 
Pós-Graduação 1.250,00 
Plano Previdência 626,00 
Total dos Gastos Fixos 4.542,67 
Saldo do Salário Atual 457,33 
Mensalidade Curso Línguas 800,00 
Quarta-feira, 18 de Junho de 2025 13h14min17s BRT
Pergunta 10
Um número de confeiteiros (x) confeccionam diariamente um número de bolos decorados dado
por f (x) para atender a procura desse produto em uma padaria em São Paulo.
Sabendo que f(x) é o total de bolos feitos por x confeiteiros e é dada por
f (x ) =
185x
150− x
,
quantos confeiteiros são necessários para confeccionar 37 bolos decorados?
Resposta Selecionada: c. 25. 
Respostas: a. 1. 
b. 15. 
c. 25. 
d. 37.
e. 58. 
Comentário da resposta:Resposta c. 
f (x)=
185x
150−x
37=
185x
150−x
37 (150 − x) = 185x
5550 − 37x = 185x
185x + 37x = 5550
222x = 5550
x=
5550
222
x = 25 confeiteiros
1 em 1 pontos