QUIZ - Raciocínio Quantitativo

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vencimento 07/06/23 23:59 Status
 Completada 
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 
Pergunta 1 
 
1 em 1 pontos 
 
O Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo, calculado pela FIPE, é o indicador que estima as variações do 
custo de vida das famílias paulistanas com renda entre 1 e 10 salários-mínimos (adaptado de https://www.fipe.org.br/pt-br/ind 
ices/ipc). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico apresenta as variações percentuais do IPC do ano de 2020. Nessas condições, avalie as afirmações: 
I. A maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho. 
II. A variação acumulada no 1º trimestre foi de, aproximadamente, 0,5%. 
III. A maior amplitude (diferença entre a maior e a menor taxa no período) foi de 1,49. 
IV. Entre os meses de agosto e setembro a variação foi de, aproximadamente, 43,59%. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: e. I,II, III e IV. 
Respostas: a. I e IV. 
b. III e IV. 
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_260_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_1_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_211779_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_211779_1&content_id=_9494578_1&mode=reset
http://www.fipe.org.br/pt-br/ind
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Pergunta 2 
 
1 em 1 pontos 
 
Uma empreiteira projetou o fluxo financeiro dos gastos para realizar um empreendimento, com previsão de conclusão em 
quatro anos. Em geral, no instante inicial, as aprovações consomem 9,5% do total dos gastos. No primeiro ano são 
considerados os custos com fundação e serviços preliminares, que consomem 10% do total dos gastos. Os dois anos 
seguintes, são dedicados na estrutura, alvenaria e cobertura, que totalizam 31,5% do total dos gastos. No último, gastos com 
instalações hidráulica e elétrica, impermeabilização, esquadrias e revestimentos, totalizam 49% do total dos gastos. Estimam-se 
que esses custos no período seguirão a regra abaixo, em que é dado em anos e f(x) em % dos gastos (custo). 
f : ℝ+ → ℝ 
 
 
 
Comentário da 
resposta: 
c. I, II e III. 
d. I, II e IV. 
e. I,II, III e IV. 
Resposta e. 
I – Verdadeiro. 
Uma análise do gráfico permite verificar que a maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio 
e junho (maior segmento de reta). 
 
II – Verdadeiro. 
(1,0050071 − 1) .100 ≅ 0,5 % 
 
III – Verdadeiro. 1,19 – (-0,30) = 1,19 + 0,3 = 1,49 
IV – Verdadeiro. 
Taxa porcentagem 
0,78 (%) 100 % 
1,12 (%) x % 
0,78 = 100 1,12 x 
0,78x = 1,12.100 
0,78x = 112 
x = 
0,78 
x = 143,59 
variação: 143,59 − 100 = 43,59% 
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Baseado nessa situação, avalie as afirmações a seguir. 
I. No final do segundo ano, estima-se que o empreendimento tenha consumido 35,25%. 
II. A função é decrescente, pois quando aumenta os custos, diminui o prazo restante para a finalização da obra. 
III. Para um custo inicial previsto de R$ 5.000.000,00, estima-se que, no final do terceiro ano, o empreendimento tenha 
consumido 2.550.000,00. 
IV. No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de R$ 20.000,00, que totalizam os custos com aprovações, 
fundação e serviços preliminares. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: a. I e III. 
Respostas: a. I e III. 
b. I e IV. 
c. II e III. 
d. I, II e III. 
e. II, III e IV. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta a. A função é definida por partes, com funções de primeiro grau (f (x) = ax + b ). Portanto, seus 
gráficos são retas. 
 
D (f) =ℝ+ , CD (f) = ℝ e Im (f) = {y ∈ ℝ\0 ≤ y ≤ 100} 
Acompanhe o gráfico: no instante zero, temos um custo de 9,5%, ou seja, o ponto A(0; 9,5). 
O instante um (final do primeiro ano), totaliza 10% do custo total + 9,5% para os gastos anteriormente, ou 
seja, B(1;19,5). 
O instante três (final do terceiro ano), totaliza 31,5% +10% do custo total no 1º ano + 9,5% com gastos 
iniciais, ou seja, B(3;51). 
No último período (final do quarto ano), são consumidos 49% + 31,5% (1 a 3 anos) +10% (1º ano) + 9,5% 
com gastos iniciais, ou seja, B(4;100). 
 
I. Verdadeiro. 
No final do segundo ano: 
f(x) = 15,75x + 3,75 
f(2) = 15,75.2 + 3,75 
f(2) = 35,25 
Portanto, para x = 2, temos y = 35,25%. 
 
II. Falso. 
A função é crescente, pois aumentando o prazo, aumenta também o percentual gasto na obra. 
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III. Verdadeiro. 
No final do terceiro ano, espera-se que os custos consumam 51% (B(3;51)) do total (R$ 5.000.000,00). 
 
 
51 
5000000 . 100 =2550000 
 
 
Portanto, no final do terceiro ano estima-se que o empreendimento tenha consumido R$ 2.550.000,00. 
IV. Falso. 
No final do primeiro ano, estima-se um gasto acumulado de 19,5% do total dos gastos com o 
empreendimento (aprovações, fundação e serviços preliminares). O valor do custo no final do primeiro 
ano, em reais, dependerá do custo inicial. 
 
 
 
Pergunta 3 
 
0 em 1 pontos 
 
Dado o conjunto P = {5,10,15,20,25,30}, qual dos conjuntos expressa sua lei de formação? 
 
Resposta Selecionada: a. {x | x ∈ N e 5 < x ≤30 } 
Respostas: a. {x | x ∈ N e 5 < x ≤30 } 
b. {5 .x | x ∈ N e 0 < x ≤ 6} 
c. {5 .x | x ∈ N e 1 ≤ x < 6} 
d. {x
2 | x ∈ N * e 5 ≤ x ≤30 } 
e. {x | x ∈ N e 5 ≤ x ≤30 } 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: b) 
O número x pertence ao conjunto dos naturais (N), entre 0 (exclusive) e 6 (inclusive), ou seja, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
Esses números, quando multiplicados por cinco (5.x), produzem os valores 5, 10, 15, 20, 25, 30, que são os 
elementos do conjunto P. Portanto, a resposta correta é {5 .x | x ∈ N e 0 < x ≤ 6}. 
 
 
 
 
Pergunta 4 
 
1 em 1 pontos 
 
Uma televisão modelo M, apresenta desvalorização exponencial de seu preço de compra P (Reais) em relação ao tempo t 
(anos) dada pela função P(t) = abt , sendo a e b valores reais positivos. 
Sabe-se que o valor de compra foi R$ 1.252.00 em 2016. Passados dois anos, seu valor passou a 1/4 do valor de compra. 
Nessas condições, em 2020, qual será o seu valor (Reais)? 
 
Resposta Selecionada: c. 78,25. 
Respostas: a. 56,20 
b. 67,32. 
c. 78,25. 
d. 89,93. 
e. 92,11. 
Comentário da resposta: Resposta c. 
 
P (t) =abt 
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( ) 
⎧⎪ 1252 = ab 0 ⎪ 
⎧⎪ 1252 = a 
≈ ⎪ 
⎪⎩ 1252 /4 = ab 2 ⎪⎩ 313 = ab 2 
 
Resolvendo por substituição: 
a = 1252 ab 2 = 313 P (t) = abt 
125b 2 = 313 
313 1 
1
 
 
b 2 = 1253 P (t) =1252 . ( 4 ) 
2 
 
 
 
 
Em t = 4: 
1 1 
b =( 4 ) 
2 
 
1 1 
P (t) = 1252 . ( 4 ) 
2 
 
1 4 
P (4) =1252 . ( 4 ) 
2 
 
P (4) = 1252 . 
1 2 
4 
 
P (4) = 78 ,25 (Reais) 
 
 
 
 
Pergunta 5 
 
1 em 1 pontos 
 
Um produto apresenta a função receita total dada por 
RT (x) = −30 x2 + 1500 x , em que x é a quantidade produzida e vendida. 
Avalie as afirmações: 
I. A demanda é dada por y(x) = −30x + 1500. 
II. Quando o preço atinge R$ 750,00, não há procura. 
III. A Receita Total é máxima quando a venda atinge 25 unidades. 
IV. O gráfico da função Receita Total é uma parábola com concavidade para baixo e raízes nas abscissas 0 e 50. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada:d. I, III e IV. 
Respostas: a. II. 
b. I e III. 
c. II e IV. 
d. I, III e IV. 
e. I, II, III e IV. 
Comentário da resposta: Resposta d. 
a = −30 < 0 concavidade para baixo, b = 1500 e c = 0 (incompleta) 
−30 x2 +1500 x =0 
 
x(−30x + 1500) = 0 
 
 
x = 0 ou −30x + 1500 = 0 
−30x = −1500 
x = 50 
Raízes ou zeros: x = 0 e x = 50 
Pontos de intersecção com eixo x: P(0,0) e Q(50,0) . 
 
I – Verdadeiro. 
A equação de demanda: y(x) = −30x + 1500 
 
II – Falso. 
Não há demanda quando x = 0. 
y(x) = −30x + 1500 
y(0) = −30.0 + 1500 
⎪
⎨ 
⎪
⎨ 
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y(0) = 1500 
Portanto, quando o preço atinge R$ 1500,00 não há procura. 
 
 
III – Verdadeiro. 
Vértice: 
△ =b 2 −4ac V ( 
−b 
, −△ ) 
 
2a 4a 
 
△ =1500 2 − 4 . ( −30) .0 V ( 
−1500 
, 
−2 .250 .000 
) 
 
2 . ( −30) 4 . ( −30) 
 
△ =2 .250 .000 > 0 V (25 ,18750 ) 
 
 
 
A receita é máxima quando x = 25 unidades. 
IV – Verdadeiro 
 
 
 
Pergunta 6 
 
1 em 1 pontos 
 
Certo capital C aumentou em R$ 1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%, resultando em R$ 32,00 a menos do 
que C. 
Qual o valor de C, em reais? 
 
Considere: M = C + J e J = C.i, em que M é o montante, J os juros no período, e i a taxa de juros no período. 
(Adaptado de Leite, 2015, p. 120) 
Resposta Selecionada: d. 10.000,00 
Respostas: a. 9.600,00 
b. 9.800,00 
c. 9.900,00 
d. 10.000,00 
e. 11.900,00 
Comentário da resposta: Resposta: d) 
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11 
(C +1200) . ( − 100 +1) =C −32 
 
(C +1200) . (0,89) =C −32 
 
0,89C +1068 =C −32 
 
0,89 −C = −32 −1068 
 
−0,11 C = −1100 
 
1100 
C = 
0,11 
C =10000 
 
 
Pergunta 7 
 
1 em 1 pontos 
 
(Adaptada de VUNESP). Após um curso, foi construído um diagrama para ilustrar a distribuição de pessoas que possuem uma 
ou mais competências N, K, L, desenvolvidas. As letras minúsculas dentro dos conjuntos representam o número de pessoas 
que desenvolveram determinada ou determinadas competências. 
 
 
 
A partir do diagrama, podemos dizer que o número total de pessoas que desenvolveu somente a competência L ou somente a 
competência K é igual a: 
 
 
Resposta Selecionada: a. g+e 
Respostas: a. g+e 
b. b+c 
c. a+e 
d. d+c 
e. f+g 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: a) 
Veja que pelo diagrama podemos evidenciar as regiões nas quais não há intersecção entre os conjuntos 
N, K e L (somente N = a, somente K = g e somente L = e): 
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Como queremos o número total de pessoas que desenvolveu somente a competência L ou somente a 
competência K, teremos: 
 
 
 
 
 
Pergunta 8 
 
1 em 1 pontos 
 
Duas empresas concorrem entre si para atender determinado público. Cada empresa usa uma estratégia de competição (A e 
B). Metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B. 
 
As áreas das figuras (círculo e quadrado) representam os públicos afetados por cada estratégia. A intersecção entre elas 
representa o público comum e uma unidade de área equivale a 20 mil indivíduos. 
 
A área do quadrado é 9 unidades de área. 
Considere: A ▪ =l 2 , A0 = π .r2 , π=3,14 , r: raio do círculo, l: lado do quadrado. 
Quantos indivíduos se encontram na intersecção das figuras? 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. 70.650 indivíduos 
Respostas: a. 55.728 indivíduos 
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2 
 
 
 
 
 
 
 
Comentário da 
resposta: 
b. 61.987 indivíduos 
c. 70.650 indivíduos 
d. 85.250 indivíduos 
e. 87.238 indivíduos 
Resposta: c) 
A ▪ = l 2 
 
9 =l 2 (eq . incompleta do 2 º grau ) 
(l 2 ) 
1 
=9 
1
 
 
 
((ab ) c =ab .c ) 
2 2 
 
l =3 u .a . ( −3 não atende ao enunciado ) 
 
 
 
Sabemos que metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B. Logo, a intersecção 
entre A e B é igual à metade da área do círculo (seu raio é metade do lado do quadrado). 
 
 
A0 = π .r2 
A0 =3,14 .1,52 
A0 = 7,065 u .a . 
 
Sabemos que uma unidade de área representa 20 mil indivíduos. 
Intersecção:
 A0 = 7,065 =3,5325 u .a 
2 2 
 
 
Número de indivíduos: 3,5325 .20 = 70,65 mil indivíduos. 
Portanto, as duas estratégias atingem 70.650 indivíduos. 
 
 
 
Pergunta 9 
 
1 em 1 pontos 
 
Uma empreiteira deseja calcular o custo para implantar duas áreas triangulares equivalentes, sendo uma área verde e outra pa 
vimentada. 
 
A figura representa a região (valores em metros). Sabe-se que o perímetro da região gramada é 24 u.c. O custo do metro 
quadrado da grama é R$ 19,00. O piso antiderrapante a ser colocado custa R$ 26,00 o metro quadrado. 
 
Considere: o perímetro de uma região plana é a soma das medidas de seus lados. A área do triângulo é dada por A = bh , 
sendo b a base e h a altura relativa à base b. Em um triângulo retângulo é válida a relação de Pitágoras: a soma dos quadrados 
dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. 
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Nessas condições, qual o custo com a grama e o piso (em reais)? 
Resposta Selecionada: c. 1.080,00 
Respostas: a. 960,00 
b. 1.050,00 
c. 1.080,00 
d. 2.150,00 
e. 2.280,00 
Comentário da resposta: Resposta: c) 
No triângulo gramado: 
 
 
⎧⎪ x +2y =32 
Sistema: ⎨⎪ 
⎪⎩ x2 −4y
2 
 
= −256 
Resolvendo o sistema por substituição: 
x + 2y = 32 
x = 32 − 2y 
 
x2 − 4y2 =256 
 
(32 − 2y)2 −4y2 = −256 
 
1024 − 2 .32 .2y + 4y2 − 4y2 = −256 ((a − b )2 = a 2 − 2 .a .b . +b 2) 
 
1024 − 128y = −256 
 
−128y = −256 − 1024 
 
−128y = −1280 
 
128y = 1280 
 
1280 
y = 128 
y = 10 m 
 
x = 32 − 2y 
x = 32 − 2 .10 
x = 32 − 20 
x = 12 m 
 
 
Região gramada: A = bh = 6 .8 =24 m2 
 
2 2 
 
Custo do metro quadrado = R$ 19,00 
Custo da área gramada: 24.19 = 456 reais 
⎪ 
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Região do piso: A =24 m2 
Custo do metro quadrado = R$ 26,00 
Custo da área gramada: 24.26 = 624 reais 
 
Custo Total: 456 + 624 = 1080 (em reais). 
 
 
Pergunta 10 
 
1 em 1 pontos 
 
Um trabalhador ganha mensalmente R$ 2.542,75 e investe 12% desse valor em um curso de línguas. Ele deseja reservar 15% 
de seu salário para iniciar uma poupança. Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. O valor a ser depositado na poupança é R$ 381,41. 
II. O valor da mensalidade do curso de línguas é R$ 305,13. 
III. As duas despesas juntas representam 27% do salário mensal. 
IV. A razão entre o valor da mensalidade e o valor da poupança é superior a 1,2. 
 
É correto apenas o que se afirma: 
 
Resposta Selecionada: d. Nas afirmativas I, II e III. 
Respostas: a. Na afirmativa IV. 
b. Nas afirmativas I e II. 
c. Nas afirmativas II e IV. 
d. Nas afirmativas I, II e III. 
e. Nas afirmativas I, II , III e IV. 
Comentário da resposta: Resposta: d) 
x: mensalidade curso de línguas 
y: parcela reservada para poupança 
 
2.542,75 Reais 100 % 
x Reais 12 % 
 
2542 ,75 = 100 x 12 
 
100.x = 2542,75.12 
100.x = 30513,00 
 
30513 ,00 
100 
 
x = 305,13 Reais 
2.542,75 Reais 100 % 
y Reais 15 % 
2542 ,75 = 100 y 15 
100.y = 2542,75.15 
100.y = 38141,25 
38141 ,25 
 
100 
 
y= 381,41 Reais 
12 
+ 
15 
= 
27 
=0,27 ou 0,27 .100 = 27 % 
 
100 100 100 
 
Confira: 
305,13 + 381,41 = 686,54 
 
27 
2542 ,75 . 100 =686 ,54 
 
mensalidade = 305 ,13 ≅ 0,8 
poupança 381 ,41 
x = 
y
 
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Terça-feira, 16 de Maio de 2023 18h09min02s BRT 
 
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