Quiz Raciocinio Quantitativo

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SP_GRAD_704681_2401_01 2304-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO Quiz
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Usuário ADRIANA KARLA MODESTO DA SILVA
Curso 2304-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
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Iniciado 06/03/24 15:16
Enviado 06/03/24 16:31
Data de vencimento 27/03/24 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 14 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
A venda anual (em bilhões de dólares) de sistemas de posicionamento global
(GPS) do ano 2000 ao ano 2006 é dada na tabela a seguir. As vendas para os
anos de 2004-2006 são projeções). O ano 2000 corresponde a x = 0. (Adaptado
de Tan, 2011, p. 42). 
Sala de Aula Tutoriais
1 em 1 pontos
ADRIANA KARLA MODESTO DA SILVA
61
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_235529_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_235529_1&content_id=_10665143_1&mode=reset
https://www.ead.senac.br/
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_260_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_210_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Traçando uma reta pelos pontos correspondentes a 2000 e 2006, qual a projeção
para o 2008, em bilhões de dólares?
22,43 
20,32 
21,03 
21,65 
22,43 
23,93 
Reposta: d) 
Pontos: (0;7,9) e (6;18,8) 
m= 18 ,8−7,9
6−0 =
10 ,9
6 =
5,45
3
y−y0 =m (x−x0 )
y−7,9=
5,45
3 (x−0)
y=
5,45
3 x+7,9 equação da reta
y=
5,45
3 .8=7,9
y=22 ,43 bilhões de dólares .
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e. 
Uma empresa fornecedora de chip, após uma análise de sua capacidade
produtiva, verificou que consegue aumentar sua produção em 100 unidades do
chip, a cada elevação de R$ 2,00 no preço, e trabalha com o preço mínimo de R$
80,00. Nesse preço mínimo, observou-se uma procura de 400 unidades. Sabe-se
que o preço máximo que o mercado suporta é R$ 88,00. 
Nessas condições de mercado, avalie as afirmações:
I. A função oferta é y = 0,02x + 80.
II. A função demanda é y = −0,02x + 88.
III. O custo para a produção de 100 unidades é R$ 82,00.
IV. O preço de equilíbrio é obtido quando a abscissa vale 200 unidades.
É correto apenas o que se afirma em: 
I, II, III e IV. 
1 em 1 pontos
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
I. 
I e III.
II e IV. 
I, III e IV. 
I, II, III e IV. 
Resposta e.
I. Verdadeiro.
Pontos: (0,80) e (100,82) 
m=
y2 − y1
x2 − x1
=
82−80
100−0 =
2
100 = 0,02 .
y−y0 = m (x−x0)
y−80=0,02 (x−0)
y=0,02 + 80 Função Oferta
II. Verdadeiro. Pontos: (0,88) e (400,80) 
m=
y2 − y1
x2 − x1
=
88−80
0−400 = −
8
400 = −0,02 .
y−y0 = m (x−x0)
y−88=−0,02 (x−0)
y=−0,02x + 88 Funçao Demanda
III. Verdadeiro. 
y = 0,02 + 80 
y = 0,02.100 + 80 
y = 82 
IV. Verdadeiro. 
y0=yd
0,02x + 80 = −0,02x + 88
0,02x + 0,02x = 88 − 80
0,04x = 8
x=
8
0,04
x=200
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Duas empresas concorrem entre si para atender determinado público. Cada
empresa usa uma estratégia de competição (A e B). Metade do público
considerado em A também é sensível à estratégia B. 
As áreas das figuras (círculo e quadrado) representam os públicos afetados por
cada estratégia. A intersecção entre elas representa o público comum e uma
unidade de área equivale a 20 mil indivíduos. 
A área do quadrado é 9 unidades de área.
Considere: A ▪ =l2 , A0 = π.r2 , π=3,14 , r: raio do círculo, l: lado do quadrado. 
Quantos indivíduos se encontram na intersecção das figuras? 
70.650 indivíduos 
55.728 indivíduos 
61.987 indivíduos 
70.650 indivíduos 
85.250 indivíduos 
87.238 indivíduos 
Resposta: c) 
A ▪ = l2
9=l2 (eq . incompleta do 2º grau )
(l2 )
1
2 =9
1
2 ( (a
b )c =ab .c )
l=3 u .a . (−3 não atende ao enunciado )
1 em 1 pontos
Sabemos que metade do público considerado em A também é
sensível à estratégia B. Logo, a intersecção entre A e B é igual
à metade da área do círculo (seu raio é metade do lado do
quadrado). 
A0 = π.r
2
A0 =3,14 .1,5
2
A0 = 7,065 u .a .
Sabemos que uma unidade de área representa 20 mil
indivíduos. 
Intersecção: A0
2 =
7,065
2 =3,5325 u .a
Número de indivíduos: 3,5325 .20 = 70,65 mil indivíduos.
Portanto, as duas estratégias atingem 70.650 indivíduos. 
Pergunta 4
Uma empresa com três projetos distintos (A, B e C) distribuiu parte da equipe para
conseguir concluí-los no prazo acordado. Foi necessário que alguns funcionários
da área de negócios trabalhassem simultaneamente em mais de um projeto, de
acordo com a tabela: 
Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir: 
I. O total de funcionários da empresa é 45.
II. Somente no projeto A participaram 19 funcionários.
III. O número de funcionários que participaram simultaneamente dos projetos A e
C foram 5.
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
IV. Somente dois funcionários trabalharam simultaneamente nos três projetos. 
É correto apenas o que se afirma: 
Nas afirmativas I e IV. 
Nas afirmativas I e II. 
Nas afirmativas I e IV. 
Nas afirmativas II e III. 
Nas afirmativas I, III e IV. 
Nas afirmativas II, III e IV. 
Resposta: b)
Diagrama de Veen: 
I. Verdadeira, pois 8 + 4 + 2 + 5 + 5 + 2 + 13 + 6 = 45.
II. Falsa, pois somente do projeto A participaram 8
funcionários.
III. Falsa, pois o número de funcionários que participaram dos
projetos A e C foram 7, ou seja n(A ∩ C) = 5 + 2 = 7.
IV. Verdadeiro, pois somente dois funcionários trabalharam
simultaneamente nos três projetos, ou seja, n(A ∩ B ∩ C) =
2. 
Pergunta 5
A função Demanda de um motor modelo F é dada por f(x) = −0,03x2 − 0,3x + 6 e
sua função Oferta y(x) = 0,03x2 + 0,2x + 2 ,em que x está em unidades e y(x) em
milhares de Reais. Nessas condições, o ponto de equilíbrio ocorre em quantas
unidades do produto?
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
5
4
5
6
7
8
Resposta b. 
y0 = yd
0,03x2 + 0,2x + 2 = −0,03x2 − 0,3x + 6
0,06x2 + 0,5x − 4 = 0
a = 0,06 , b = 0,5 e c = −4 .
△=b2 − 4ac x=
−b± △
2a x '=
−0,5+1,1
0,12
△ = 0,52 − 4 .0,06 . (−4) x=
−0,5± 1,21
2 .0,06 x '=5
△ = 0,25 + 0,96 x=
−0,5±1,1
0,12 e
△= 1,21 > 0 x "=
−0,5−1,1
0,12
duas raízes x "≅−13 ,33
(não convém)
Portanto, com uma quantidade de cinco motores, obtém-se o
equilíbrio entre a oferta e a demanda desse produto.
Observe a confirmação gráfica. 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
O Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo, calculado pela
FIPE, é o indicador que estima as variações do custo de vida das famílias
paulistanas com renda entre 1 e 10 salários-mínimos (adaptado de https://www.fip
e.org.br/pt-br/indices/ipc). 
O gráfico apresenta as variações percentuais do IPC do ano de 2020. Nessas
condições, avalie as afirmações: 
I. A maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho.
II. A variação acumulada no 1º trimestre foi de, aproximadamente, 0,5%.
III. A maior amplitude (diferença entre a maior e a menor taxa no período) foi de
1,49.
IV. Entre os meses de agosto e setembro a variação foi de, aproximadamente,
43,59%. 
É correto apenas o que se afirma em: 
I,II, III e IV. 
I e IV. 
III e IV. 
I, II e III. 
I, II e IV. 
I,II, III e IV. 
1 em 1 pontos
Comentário da
resposta:
Resposta e.
I – Verdadeiro.
Uma análise do gráfico permite verificar que a maior variação
mensal ocorreu entre os meses de maio e junho (maior
segmento de reta). 
II – Verdadeiro. 
(1,0050071 − 1) .100 ≅ 0,5%
III – Verdadeiro. 1,19 – (-0,30) = 1,19 + 0,3 = 1,49 
IV – Verdadeiro.Taxa porcentagem 
 0,78 (%) 100 % 
 1,12 (%) x % 
0,78
1,12 =
100
x
0,78x = 1,12.100 
0,78x = 112
x=
112
0,78
x = 143,59
variação: 143,59 − 100 = 43,59% 
Pergunta 7
Conhecendo os conjuntos A = {x ∈ R| − 2 < x ≤ 4} ,
B = {x ∈ R|0 < x < 3} e C = {x ∈ |1 < x < +∞ }, 
avalie as afirmações a seguir: 
I. A ∩ B = B.
II. A ∪ B = B.
III. (A ∩ B) ∪ C = {x ∈ R|0 ≤ x < +∞ }.
IV. C
A
B= {x ∈ R| − 2 < x < 0 e 3 < x ≤ 4}. 
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
É correto apenas o que se afirma:
Na afirmativas I.
Nas afirmativas I e II. 
Na afirmativas I.
Na afirmativa II.
Nas afirmativas I, III e IV. 
Nas afirmativas II, III e IV. 
Resposta: b) 
I. Verdadeiro, pois A ∩ B = {x ∈ R|0 < x < 3} = B.
II. Falso, pois A ∪ B = {x ∈ R│ − 2 < x ≤ 4}.
III. Falso, pois (A ∩ B) ∪ C = B ∪ C = {x ∈ R|0 < x < +∞}.
IV. Falso, pois C
A
B= {x ∈ R| − 2 < x ≤ 0 3 ≤ x ≤ 4}. 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
Lia, Maria e Nara são funcionárias de uma confecção. O proprietário decidiu dar
um incentivo, em dinheiro, visando a diminuição mensal de peças defeituosas.
Informou para as funcionárias que dividiria R$ 1.247,00 entre elas, de forma
inversamente proporcional à quantidade de peças defeituosas fabricadas por cada
uma. No mês a ser aplicado o incentivo, Lia faltou 4 vezes, Maria, 5, e Nara 1
vez. 
O salário de Maria é de R$ 1.600,00. O incentivo recebido por ela representou que
percentual de seu salário? 
10,75% 
8,25% 
9,50% 
10,75% 
11,25% 
1 em 1 pontos
e. 
Comentário da
resposta:
12,75% 
Resposta: c)
Valor a receber por Lia: x
Valor a receber por Maria: y
Valor a receber por Nara: z
x + y + z = 1247
k = 4x = 5y = z grandezas inversamente proporcionais 
Conhecendo o valor de k, calculamos as proporções de
cada funcionário: 
Maria recebeu R$ 172,00 de incentivo.
Salário Maria + incentivo: 1600 + 172 = 1772. 
Variação Percentual: ( 17221600 −1) .1000=10 ,75 %
Pergunta 9
Em geral as populações humanas são modeladas por funções exponenciais de
crescimento. Considerando que em uma determinada região havia uma
população de 18 milhões de habitantes em 2004 e a taxa de crescimento
populacional é 1% ao ano. A modelagem dessa situação, em milhões de
habitantes, sugere que
N (t)=18e0,01t , assumindo t = 0 em 2004.
Nessas condições, qual a população estimada para 2025, em milhões de
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
habitantes? Considere e = 2,71. 
22,2 milhões de habitantes. 
20,2 milhões de habitantes. 
22,2 milhões de habitantes. 
26,2 milhões de habitantes. 
26,8 milhões de habitantes. 
27,8 milhões de habitantes. 
Resposta b. 
N (t)=18e0,01t
N (21)=18 .2,710,01 .21
N (21)=18 .e0,01 .21
N (21)≅22 ,20
Estima-se uma população de 22,20 milhões de habitantes
em 2025. 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Um produto apresenta a função receita total dada por 
RT (x)= −30x2 + 1500x , em que x é a quantidade produzida e vendida. 
Avalie as afirmações:
I. A demanda é dada por y(x) = −30x + 1500.
II. Quando o preço atinge R$ 750,00, não há procura.
III. A Receita Total é máxima quando a venda atinge 25 unidades.
IV. O gráfico da função Receita Total é uma parábola com concavidade para baixo
e raízes nas abscissas 0 e 50.
É correto apenas o que se afirma em: 
II e IV. 
II.
I e III. 
II e IV. 
I, III e IV. 
I, II, III e IV. 
Resposta d.
a = −30 < 0 concavidade para baixo, b = 1500 e c = 0 
0 em 1 pontos
Quarta-feira, 6 de Março de 2024 16h31min19s BRT
(incompleta) 
−30x2+1500x=0
 x(−30x + 1500) = 0 
x = 0 ou −30x + 1500 = 0 
 −30x = −1500 
 x = 50
Raízes ou zeros: x = 0 e x = 50
Pontos de intersecção com eixo x: P(0,0) e Q(50,0) .
I – Verdadeiro. 
A equação de demanda: y(x) = −30x + 1500 
II – Falso.
Não há demanda quando x = 0.
y(x) = −30x + 1500 
y(0) = −30.0 + 1500 
y(0) = 1500 
Portanto, quando o preço atinge R$ 1500,00 não há
procura. 
III – Verdadeiro. 
Vértice:
△=b2−4ac V (
−b
2a ,
−△
4a )
△=15002 − 4 . (−30) .0 V (
−1500
2 . (−30) ,
−2 .250 .000
4 . (−30) )
△=2 .250 .000 >0 V (25 ,18750 )
A receita é máxima quando x = 25 unidades. 
IV – Verdadeiro 
← OK