Lista_1_Exercicios_de_Potenciacao_e_Radiciacao

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Lista de Exercícios de Potenciação e Radiciação 
Prof: Robson Lourenço Cavalcante 
 
Resumo 
Potenciação 
321
vezesn
n aaaaa ...= 
n
n
a
a
1
=
−
 10 =a aa =1 
Propriedades 
nmnm aaa +=. ( )nnn baba .. = ( ) nmnm aa .= 
0, ≠= − aa
a
a nm
n
m
 
n
n
n
b
a
b
a






= , b ≠ 0 
 
Radiciação 
axxa nn =⇔= 
Propriedades 
nnn baba .. = mnn m aa .= np mpn m aa = 
0, ≠= b
b
a
b
a
n
n
n
 ( ) n mmn aa = n mnm aa = 
 
1) Calcule: 
a) 20021 b) 42 c) 4)2(− d) 42− 
e) 4)2( −− f) 42−− g) 20 h) 20021− 
 
2) Calcule: 
a) 7 1 b) 4 0 c) 36 d) 36− 
e) 5 32 f) 
9
16
 g) 3 27− h) 4 81 
 
3)Calcule o valor de: 
a) 84 2.2 b) ( )( )323 − c) ( )( )2345− 
d) 84 2.2− e) ( )( ) 5/35
2
6 3
2
8
 f) ( ) 3233 5.2 − 
4) Simplifique a expressão ( )
3
32
9
2.2
2
−








. 
5) 3
3028
10
22 +
 é igual a? 
 
6) Se 53a=64, o valor de 5-a. 
 
7) Qual o valor de (0,2)3+(0,16)2? 
 
8) a) Calcule as seguintes potências: a=33, b=(-2)3, c=3-2 e d=(-2)-3. 
 b) Escreva os números a, b, c e d em ordem crescente. 
 
 
 
Lista de Exercícios de Potenciação e Radiciação 
Prof: Robson Lourenço Cavalcante 
9) Sendo a, b e c números reais positivos, mostrar que 12 263 cbacba = . 
10) Calcule o valor de 5
2
243
1 −






− . 
11) Escrever a expressão 3 222 na forma de um único radical. 
12) Simplificando a expressão 
x
1
-
y
1
x
y
-
y
x
, obtém-se: 
a) 
xy
y-x
 b) y-x c) 
yx
xy
+
 
d) yx+ e) y-x 
 
13) O resultado da divisão 6 53
2
:
b
a
b
a
é: 
a) 6 75ba b) 7
5
a
a
 c) ab d) 
b
a
 e) 
a
b
 
14) Escrever na forma de um único radical a expressão 
4 3
6 5
2
2
. 
15) Escrever o radical na forma de expoente racional: 
a) 2 b) 3 22 
 
16) Qual é o valor da expressão 
13
13
13
13
+
+
+ -
-
? 
a) 3 b) 4 c) 3 d) 2 e) 2 
17) Racionalize 5 8
3
. 
Respostas 
1)a) 1 b) 16 c) 16 d) -16 e) 
12) D 13) C 14) 12 2 15) a) 8
1
2 b) 3
2
2 16) B 17) 
2
435
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios de Potenciação e Radiciação 
Prof: Robson Lourenço Cavalcante 
 
PARTE 2 
 
Exercício 01) Calcule: 
 
17 103 05 035 300 025 3760 
07 151 104 180 250 31 101 
13 30 18 07 125 10 00 
52 25 700 43 102 311 10-4 
3
4
3






 
3
3
2






− 
1
7
4






− (-3) -2 3 -1 2 – 4 
2
3
2 −






 
1
3
2 −






− 
3
4
3 −





 −
 
1
5
1 −






 
2
3
1 −






 
(-0,75) -2 
( ) 32
1
−
−
 ( ) 43
1
−
−
 
 
Exercício 02) Aplique a propriedade, se possível, e reduza as expressões: 
 
53 . 52 43 . 44 b-2 . b a3 . a13 
34 . 36 a3 . a5 x10 . y-7 a8. a . a10 
7 . 75 x2 . x5 m-12 . m-22 y5 . y-10 . y-20 
 
Exercício 03) Aplique a propriedade, se possível, e reduza as expressões: 
 
815 : 83 x : x2 57 : 53 x-4 : x-2 
a7 : a2 a18 : a12 95 : 9 8-10 : 8 
b : b 33 : 27 y5 : y-11 412 : 43 
 
Exercício 04) Aplique a propriedade e reduza as expressões: 
 
(54)2 (x5)-4 (a2)m (35.22)2 
(2m)n (a4)3 (5-1)-4 (y5.x2.a)5 
(a4)-2 (x2)3 (y5.a2)-4 (a2.b3.ck.d-1.z-2)-3 
 
Exercício 05) Calcule o valor da expressão a seguir: A = {[(23.24 : 43)]5}-2 
Exercício 06) O valor da expressão: é: 
 (A) -4 (B) 1/9 (C) 1 (D) 5/4 (E) 9 
Lista de Exercícios de Potenciação e Radiciação 
Prof: Robson Lourenço Cavalcante 
Exercício 07) Reduza a expressão: . 
 
Exercício 08) Sejam: F = ( - 5 ) –4 G = ( -5 ) –9 H = ( -5 ) 
 Calcule: 
a) F : G b) G : H c) H : G d) H : F 
Exercício 09) Sabe-se que x = 105. Nessas condições, determine: 
a) x² b) x6 c) x – 3 d) x – 7 
Exercício 10) Escreva a expressão da forma de uma única potência: 
(1017 : 1013) . (1025 : 1020) 
Exercício 11) Escreva os números seguintes como potências de base 10: 
a) 10000 b) 1000000000 c) 0,0000001 d) 0,00001 
Exercício 12) Aplicando as propriedades de potenciação, simplifique as expressões: 
a) 
b) 
c) 
d)