AV1_Beatriz Fernandes da Silva_ CÁLCULO DIFERENCIAL

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – CÁLCULO DIFERENCIAL 
 
 
Beatriz Fernandes da Silva 
Matrícula 01349618 
Engenharia Civil 
 
INTRODUÇÃO: 
 
Diversas empresas trabalham com estoque de produtos para venda ou matéria 
prima para a sua linha de produção. É necessário que esse estoque seja 
controlado para que se possa decidir as quantidades desses materiais que dever 
ser requisitados aos fornecedores de cada pedido. 
 
Se a empresa fizer um ou poucos pedidos de grande volume e trabalhar com um 
grande estoque, pode ter alguns custos envolvidos, como, por exemplo, os 
custos de seguro e aluguel do espaço para armazenamento. 
 
Por outro lado, se a empresa opta por trabalhar com um estoque pequeno, pode 
aumentar seus custos de frete por fazer diversos pedidos de pequena 
quantidade ao fornecedor. As empresas devem, então, encontrar um ponto de 
equilíbrio entre esses dois cenários para determinar o volume ideal e a 
frequência dos pedidos aos fornecedores. 
 
CASE FINAL: 
 
Para exemplificar a situação exposta, imagine que um restaurante vende, em 
média, 1.200 latas de uma marca de refrigerante ao longo de um ano. O dono 
do restaurante pretende fazer pedidos igualmente espaçados e com a mesma 
quantidade ao longo do ano. 
No exemplo apresentado no case, o objetivo é encontrar uma quantidade a ser 
pedida ao fornecedor que gere mais economia com os custos de 
armazenamento. 
Deve se continuar trabalhando com a situação do restaurante, do qual o dono 
estima que serão vendidas 1.200 latas de refrigerante durante o próximo ano. 
O dono deseja descobrir, agora, qual seria a quantidade ideal para cada pedido 
que irá fazer ao seu fornecedor. 
 
 
Considere, ainda, que: 
 A taxa de entrega de cada pedido é de R$75,00; 
 O custo de armazenamento de uma lata de refrigerante por um ano 
continua sendo R$8,00; 
 O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do 
estoque do período. 
 
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA: 
 
Para resolução do problema será utilizado o modelo LEC (Lote Econômico). 
Precisa-se entender a função identificar os custos fixos e variáveis e escreve-los 
matematicamente afim de obter uma função para o custo total e como encontrar 
seu mínimo. 
Pode se entender essa função da seguinte forma: 
 
 
 
No qual o custo de uma encomenda é dado por: 
 
 
 
O custo de manter o estoque não terá sua expressão abordada por se tratar de 
uma derivada da função, porém geometricamente pode ser expressa por: 
 
 
 
O que leva a dizer que: 
 
 
 
A função tem seu mínimo em: 
 
 
Colocando os valores fornecidos para os custos de armazenamento de uma 
lata por ano e a taxa de entrega de cada pedido na função, chegando à 
conclusão: 
 
 
 
 
 
Obtendo o mínimo da função: 
 
 
 
 
Conclusão: O dono do restaurante precisa fazer 8 pedidos com lotes iguais de 
150 latas do refrigerante para minimizar seus custos de estoque. 
 
 
Representação gráfica da função : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências: 
 
CURTAS Matemáticos –Conceito de Função. Postado por Labim. 
https://www.youtube.com/watch?v=72q6cBnmLvQ 
Aprendendo Gestão - Lote Econômico de Compras no Excel (Gráfico e Análise 
do Tradeoff) 
https://www.youtube.com/watch?v=LzGlzTJgz9w&t=1083s