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AULA 3 ADMINISTRAÇÃO DE CARTEIRAS Profª Ana Paula Mussi Szabo Cherobim 2 INTRODUÇÃO Qualquer carteira de investimentos é composta por papéis, ou títulos do mercado financeiro. Esta etapa apresenta a administração de carteiras à luz da principal teoria sobre administração desse conjunto de ativos: Portfolio Selection, desenvolvida em 1952 por Harry Markowitz. Vários autores e profissionais de mercado fizeram boas contribuições para o estudo da administração de carteiras. Os clássicos aprofundaram a questão do risco, por exemplo, Sharpe (1964), Lintner (1965), Fama (1970); Kahneman e Tversky (1979) incluíram fatores menos reacionais e mais psicológicos à análise, iniciando o estudo de Finanças Comportamentais. Outros profissionais analisaram a questão das bolhas de mercado, e mais recentemente, fortaleceram o status do investimento financeiro como direcionador da Nova Ordem Mundial, como Soros (2008). Porém, os princípios da Teoria de Carteiras de Markowitz estão validos até hoje, setenta anos depois. Além dessa introdução, esta etapa visa a apresentar a modelagem da Teoria de Carteiras de Markowitz, explicar de forma conceitual e estatística a diversificação e a correlação de ativos; para então desenhar a fronteira eficiente. Antes de terminar o capítulo, diferenciamos a gestão ativa da gestão passiva de carteiras e desenvolvemos alguns princípios práticos para elaborar e administrar uma carteira de investimento. TEMA 1 – MARKOWITZ E A MODERNA TEORIA DE CARTEIRAS – PORTFOLIO SELECTION Todo investidor e/ou administrador carteiras procura aplicações financeiras com maior retorno. Ao procurar papéis com o objetivo de poupar por precaução, investir por especulação e aumentar seu patrimônio, o investidor usualmente concentra sua busca em papéis que oferecem maior taxa de juros, na renda fixa, e maior perspectiva de ganhos, na renda variável. Markowitz dá mais complexidade a esse raciocínio: não basta procurar maiores taxas e/ou ganhos: a fonte de geração desses ganhos precisa ser diferente. Em outras palavras: os papéis da carteira precisam variar de forma diferente entre si e em relação ao mercado. E assim apresentamos a primeira grande contribuição de Markowitz: o conceito de diversificação. 3 Várias vezes ocorrem perdas no valor dos papéis e nas remunerações esperadas. Em momentos de crises econômicas, os papéis tendem a perder valor: ações; títulos emitidos pelos governos; moedas e outros ativos. No entanto, nem todos os ativos perdem valor, se desvalorizam com a mesma intensidade: por exemplo, moedas de países com economia mais forte, tendem a se valorizar, o mesmo ocorrendo com títulos de governo de países mais ricos; e em relação às empresas, o preço de algumas ações pode até subir, a depender de sua atividade, ou ao menos, vão sofrer menor impacto da tendência geral de queda. Por outro lado, quando a economia melhora, nem todos os ativos reagem com a mesma velocidade; ou seja, alguns recuperam valor mais rapidamente e outros podem até nunca mais se recuperar. O investidor precisa, portanto, identificar como os ativos se comportam em relação ao mercado. A segunda grande contribuição de Markowitz foi estabelecer a base para o estudo da relação risco X retorno dos ativos. A rentabilidade de uma carteira de investimentos é consequência da rentabilidade dos papéis que compõem essa carteira. O investidor tende a tomar a decisão de investimento a partir do seu conhecimento de mercado e suas expectativas futuras. Para Markowitz essa preocupação é necessária, mas não suficiente. Para avaliar corretamente a rentabilidade de cada um dos papéis da carteira é necessário também compreender qual o nível de risco desse papel. Portanto, a análise deve ser sempre da relação “risco X retorno”. 1.1 Risco x retorno Conforme já destacado, a diversificação é a principal contribuição de Markowitz para a Administração de Carteiras. Porém, antes de aprofundarmos as estratégias de diversificação, precisamos entender a relação risco X retorno. Em uma economia relativamente estável, todos os agentes econômicos estão em busca da satisfação de suas necessidades, dentre elas a valorização do seu patrimônio: em ativos reais e ativos financeiros. O mercado financeiro viabiliza a troca desses ativos; contudo, as perspectivas e possibilidades de ganho são diferentes. Os projetos podem não obter o sucesso esperado, limitando ganhos, causando perdas e prejuízos. Essa variabilidade dos retornos é chamada de risco e precisa ser considerada na tomada de decisão de investimento. Alguns exemplos, a seguir, procuram evidenciar essa relação “risco X retorno”. 4 a) Os analistas de mercado dificilmente recomendam o investimento em Caderneta de Poupança no Brasil, em função de seu rendimento ser um dos mais baixos do mercado. Sob a ótica do retorno, a não recomendação está perfeita. No entanto, além da facilidade de aplicação, liquidez e padronização do produto em todas as instituições financeiras, as aplicações em Caderneta de Poupança têm baixíssimo risco. Ou seja, para quem não tem conhecimento de mercado, pode ser uma boa alternativa de investimento. b) O investimento em ouro é uma forma de preservação de valor. Em momentos de crise, esse ativo financeiro tende a se valorizar; mas quando a economia do país se fortalece o preço do metal tende a cair. O Gráfico 1, Ouro X PIB, apresenta a variação mensal do PIB e do ouro para o período novembro 2021 a julho 2022. Podemos perceber a flutuação inversa das variações nos meses de março, maio e junho de 2022. Gráfico 1 – Ouro x PIB c) O investimento em ações oferece melhores perspectivas de retorno, no entanto, o investidor corre riscos relacionados às empresas investidas e ao mercado financeiro, em especialmente variações na bolsa de valores. Por outro lado, o investimento em títulos públicos é mais conservador: menos arriscado porque há mais segurança entre receber juros do governo e -0,1000 -0,0500 - 0,0500 0,1000 0,1500 nov/21 dez/21 jan/22 fev/22 mar/22 abr/22 mai/22 jun/22 jul/22 Variação Ouro X PIB Ouro PIB 5 auferir ganhos de capital e proventos pagos pelas empresas listadas em bolsa. O Gráfico 2, Ações X Taxa SELIC, evidencia o aumento de investimento em fundos de ações quando a taxa SELIC cai ao longo dos últimos 20 anos. Gráfico 2 – Ações X taxa SELIC Fonte: Anbima; Bloomberg; Nord Research. Naturalmente muitos outros fatores influenciam essas variações, mas os gráficos nos ajudam a compreender os movimentos da relação risco X retorno. 1.2 Diversificação A Teoria de Markowitz destaca a diversificação como uma estratégia de evitar a correlação entre os ativos. Portanto, diversificar não é procurar ativos diferentes, mas é sim procurar ativos que se comportem de maneira diferente em face ao mesmo problema ou situação. O administrador de Carteiras pode “fugir” dessa correlação buscando diferentes classes de ativos: 6 • Tipos diferentes de ativos: renda fixa X renda variável; • Na renda fixa: títulos públicos X títulos privados • Em títulos privados: setores econômicos diferentes • Na renda variável: Ações X Moedas X Derivativo • Em ações: empresas de segmentos diferentes, empresas de grupos econômicos diferentes. • Em moedas: dólar, euro, criptomoedas Essa busca tem características qualitativas. A efetiva diversificação vai ocorrer a partir da aplicação de técnicas estatísticas para analisar o comportamento dos retornos desses ativos, em relação ao comportamento do mercado. Desse modo, as técnicas quantitativas contribuem para a seleção dos ativos a comporem a carteira. TEMA 2 – DIVERSIFICAÇÃO E CORRELAÇÃO DE ATIVOS Os métodos estatísticos usando para calcular a diversificação recorrem ao tradicionalcálculo de médias e desvios padrão. Apresentamos a seguir um breve roteiro e uma aplicação “didática” usando ativos e retornos criados para mais bem explicar a utilização do modelo: 1. Reunir informações sobre o retorno dos ativos a serem analisados; caso não seja possível reunir o histórico, é necessário fazer uma projeção dos retornos esperados. 2. Calcula-se o retorno médio. 3. Calcula-se o desvio padrão, com vista a mensurar a variabilidade dos retornos. 4. Calcula-se a relação risco retorno. A maneira mais simples é dividir o retorno médio pelo desvio padrão. O ativo com maior relação retorno/desvio padrão é o mais interessante. 5. Para elaborar a carteira, atribuímos inicialmente a mesma participação percentual para cada ativo na carteira. 6. Calculamos o retorno médio da carteira, por meio da média ponderada: somatório dos retornos, ponderados pela participação média de cada ativo na carteira. 7. Calculamos o desvio padrão médio ponderado da carteira. 8. Calculamos a relação risco retorno da carteira. 7 2.1 Histórico de retornos O quadro 1 apresenta quatro ativos e sua rentabilidade ao longo dos últimos doze meses. Não sabemos que tipo de ativo é: renda fixa ou variável, emitido por banco, empresa ou governo. Vamos fazer a análise apenas considerando o histórico de retornos. Quadro 1 – Histórico de retornos dos ativos A partir da análise risco retorno, o ativo KKK apresenta o menor retorno 0,45% com o maior risco, representado pelo desvio padrão de 0,0090314. Essa escolha é corroborada pela menor relação retorno/desvio padrão, entre os quatro ativos 0,5028748. Esse ativo será retirado da carteira. 2.2 Cálculo do risco x retorno da carteira: Vamos trabalhar com apenas três papéis na nossa carteira: MMM, YYY, ZZZ. Continuamos a análise da carteira calculando o retorno médio ponderado, o desvio padrão médio ponderado e a relação retorno desvio padrão média ponderada. O Quadro 2 evidencia esses cálculos: Retorno Retorno Retorno Retorno jan/x0 0,50% jan/x0 0,80% jan/x0 0,45% jan/x0 -0,50% fev/x0 0,40% fev/x0 0,90% fev/x0 0,60% fev/x0 -0,70% mar/x0 0,60% mar/x0 0,30% mar/x0 0,60% mar/x0 1,25% abr/x0 0,55% abr/x0 -0,50% abr/x0 0,60% abr/x0 1,80% mai/x0 0,70% mai/x0 -0,50% mai/x0 0,70% mai/x0 -0,01% jun/x0 0,80% jun/x0 0,70% jun/x0 0,60% jun/x0 1,20% jul/x0 0,50% jul/x0 0,65% jul/x0 0,65% jul/x0 1,50% ago/x0 0,65% ago/x0 0,35% ago/x0 0,60% ago/x0 1,30% set/x0 0,70% set/x0 -0,35% set/x0 0,65% set/x0 0,75% out/x0 0,75% out/x0 2,00% out/x0 0,70% out/x0 -0,55% nov/x0 0,70% nov/x0 1,90% nov/x0 0,75% nov/x0 1,10% dez/x0 0,65% dez/x0 -0,80% dez/x0 0,70% dez/x0 1,20% Média de retorno 0,63% Média de retorno 0,45% Média de retorno 0,63% Média de retorno 0,70% Desvio Padrão 0,001177439 Desvio Padrão 0,0090314 Desvio Padrão 0,000778 Desvio Padrão 0,008863 Retorno/dp 5,308128626 Retorno/dp 0,5028748 Retorno/dp 8,135314 Retorno/dp 0,784136 Ativo KKK - histórico de retornos Ativo MMM - histórico de retornos Ativo YYY - histórico de retornos Ativo ZZZ - histórico de retornos 8 Quadro 2 – Relação risco retorno da carteira O Quadro 2 nos mostra uma carteira composta por três ativos. A participação percentual de cada um é proporcional, 33,% cada. O retorno médio é 0,65%, com risco medido pelo desvio padrão de 0,003606. É necessário ainda calcular como cada ativo se comporta em relação ao outros. Isso é possível por meio do cálculo da correlação dos ativos, apresentada no Quadro 3. Quadro 3 – Correlação dos ativos Os ativos MMM e YYY são bastante correlacionados, as suas possibilidades de retorno se comportam de modo semelhante. O ativo ZZZ apresenta retornos mais independentes do retorno de YYY e MMM. A otimização da carteira se dá por meio da melhor combinação dos ativos. O Quadro 4 mostra simulações para a essa composição. As três primeiras colunas simulam uma carteira composta apenas por um ativo, ou seja, a relação risco retorno da carteira é igual a relação risco retorno do ativo. As colunas seguintes mostram diferentes combinações, mostrando maior retorno quando o ativo ZZZ participa com maior peso, porém aumentando o risco. A melhor combinação, dentre as calculadas é a última coluna: 20% de MMM; 47% de YYY e 33% de ZZZ. O retorno médio é 0,652%, o segundo mais alto dentre os apresentados, e o segundo menor risco 0,00353; sendo essa a melhor relação risco retorno. retorno dp ret/dp Peso MMM 0,63% 0,0011774 5,308129 0,33 YYY 0,63% 0,0007785 8,135314 0,33 ZZZ 0,70% 0,0088633 0,784136 0,33 carteira 0,65% 0,003606 4,74 MMM YYY ZZZ MMM 1,00 YYY 0,4959 1,00 ZZZ 0,1812 0,1825 1,00 9 A utilização da ferramenta “solver” do Excel permite inúmeras simulações, até encontrar a relação risco retorno ótima. TEMA 3 – FRONTEIRA EFICIENTE A partir da combinação de diferentes ativos podemos calcular diferentes relações risco retorno. Se considerarmos um número limitado de ativos disponíveis podemos estabelecer diferentes relações risco retorno ótimas. A depender do apetite de risco do investidor, podemos selecionar ativos para carteiras mais arriscadas, aumentando as expectativas de retorno; o risco assumido será maior; porém a relação risco retorno também deve ser a maior. Por outro lado, se o investidor é conservador, não quer assumir riscos, é possível selecionar ativos menos arriscados para a carteira, usualmente com promessa de retorno menor; mas entre esses ativos menos arriscados é preciso escolher aqueles com retornos maiores, mantendo a maior relação risco retorno possível. Essas combinações permitem traçar o gráfico da Fronteira Eficiente. 3.1 O gráfico da Fronteira Eficiente A Fronteira Eficiente é traçada em um plano onde o eixo horizontal representa o nível de risco, aumentado da esquerda para a direita e o nível de retorno está representado no eixo vertical, quanto mais para cima, maior o retorno. Ao longo da linha preta estão as combinações possíveis de risco x retorno. MMM 0% 0% 100% 33% 40% 25% 28% 20% YYY 0% 100% 0% 33% 30% 25% 28% 47% ZZZ 100% 0% 0% 33% 30% 50% 45% 33% 100% retorno da carteira 0,70% 0,63% 0,63% 0,651% 0,649% 0,662% 0,659% 0,652% desvio padrao cart 0,00886 0,00078 0,00118 0,00361 0,00336 0,00492 0,00453 0,00353 Ret/risco carteira 0,7841 8,1353 5,3081 4,7425 4,7991 3,7529 4,0498 5,1440 10 Qualquer carteira, prometendo maiores ou menores retornos, ao seguir a Teoria de Markowitz irá escolher ativos com a relação risco X retorno plotada na linha da Fronteira Eficiente. 3.2 Fazendo escolhas corretas Se considerarmos as figuras geométricas como ativos plotados conforme sua combinação risco retorno, podemos afirmar: • O ativo hexágono está na fronteira eficiente; o papel aceita menor retorno, porque corre menor nível de risco. • O ativo quadrado também está na fronteira eficiente: assume mais risco, em função da possibilidade de auferir maiores retornos. • O ativo losango assume maior risco e a perspectiva de retorno é igual ao ativo hexágono; ou seja, losango não está na Fronteira Eficiente, assume riscos desnecessários. • O ativo pentágono, tal qual o hexágono não está na fronteira eficiente, a sua relação risco retorno. 11 TEMA 4 – GESTÃO ATIVA E GESTÃO PASSIVA A administração de carteira acontece segundo o objetivo do investidor, no caso de investimentos individuais ou conforme a política do Fundo de Investimentos, no caso de investidores institucionais. Não há consenso sobre a superioridade de um tipo de gestão sobre outro. A gestão ativa seleciona uma estratégia, estuda os indicadores e procura ganhos acima do mercado, a partir da compra e venda de títulos. A gestão passiva, procura manter na carteira papéis cuja rentabilidade siga um índice pré-definido na política de investimentos.4.1 Conceito de gestão de carteiras A gestão de carteiras é bastante evidente quando a carteira se refere ao um fundo de investimento, registrado na CVM. Para isso existem parâmetros de quais tipos de papel devem compor a carteira e em que proporção. A forma de relacionamento com os investidores, cotistas do fundo, também faz parte da gestão da carteira do fundo. Para atender as condições de resgate, por exemplo D+1, o gestor da carteira do fundo deve manter recursos em caixa, de forma a ter a liquidez necessária para os honrar os pedidos de resgate. 4.2 Gestão ativa Entenda por “ativa” o frequente acompanhamento do mercado, para encontrar papéis sub avaliados e que possam entregar retornos acima dos parâmetros esperados na política de investimento da carteira. Mesmo papéis de renda fixa, podem obter ganhos adicionais quando sua precificação está superior ao esperado no vencimento. Isso pode acontecer, por exemplo, quando as perspectivas são de redução da inflação, com consequente queda nas taxas de juros no futuro. Os papéis pré-fixados, a taxas de juros acima das taxas esperadas sofrem aumento de valor durante um intervalo de tempo, antes do seu vencimento. O gestor ativo, vende esses papéis, trazendo um ganho adicional para a carteira. Essa atuação exige equipes de analistas certificados. As premissas da gestão ativa estão na baixa eficiência dos mercados e nas diferentes expectativas de retorno e risco (Knight; Sachtel, 2002, citados por Oliveira Filho, 2019, p. 111). 12 4.2.1 Administração profissional de carteiras de terceiros Os princípios de administração e carteiras são válidos para qualquer administrador. A administração profissional deve segregar as funções da gestão do patrimônio próprio da instituição coma gestão do patrimônio de terceiros, prática conhecida por Chinese Wall. Essa exigência da CVM deu origem a empresas especializadas, conhecidas por Assets Management: o investidor estabelece uma tese de investimento junto aos profissionais da empresa e os resultados almejados serão obtidos mediante o trabalho de equipes, estruturadas, conforme Oliveira Filho (2019) em: gestão de portfólio, com especialistas em setores do mercado; análise econômica; pesquisa; gestão de risco; compliance e controles internos; administração e Back office; e distribuição. 4.3 Gestão passiva É a gestão na qual não é necessário buscar papéis a cada instante. A carteira é formada a partir da política de investimento, sempre vinculando os papéis a um benchmarking. A administração de carteiras passiva pode ser relacionada à crença no Mercado Eficiente. Conforme Fama (1970), o comportamento dos preços dos ativos em um mercado eficiente reflete todas as alterações de mercado. No caso dos fundos de investimento, a gestão passiva precisa obter retornos acima do benchmarking do fundo, para poder custear a taxa de administração. Se o gestor se limitar a investir em papéis vinculados ao benchmarking do fundo, poderá ter problemas na hora de entregar a rentabilidade liquida do fundo. 4.3.1 Benchmarketing A política de um investidor e/ou de um fundo de investimento pode estabelecer um parâmetro de rentabilidade. Normalmente são escolhidos índices do mercado, por exemplo a taxa SELIC, a taxa CDI ou, no caso de aplicações em ações, algum índice da Bolsa de Valores. A variação desses índices é o mínimo de rentabilidade a ser obtida pelo gestor da carteira. A expressão benchmarking vem do marketing e procura expressar quem ou o que é o espelho, é o objetivo daquele produto, no caso de carteiras de investimento, quem é o exemplo, ou qual é a meta do administrador da carteira. 13 A administração de carteiras se torna ainda mais complexa quando incluímos as diferentes formas de avaliar, mensurar e incluir o risco na decisão de investimento das carteiras. Esse tema é objeto do quarto capítulo desse livro. TEMA 5 – PRÁTICAS – DESVELANDO O CAMINHO PARA A ELABORAÇÃO E ADMINISTRAÇÃO DE UMA CARTEIRA DE INVESTIMENTOS Para analisar investimentos algumas “máximas do mercado” devem ser conhecidas, e preferencialmente respeitadas: 5.1 A maldição do vencedor Esse é um alerta para a tomada de decisão de investimento: a ideia por trás dessa heurística do mercado financeiro está na tentação dos investidores escolherem seus investimentos se baseando no histórico de rendimentos do produto financeiro. No caso dos fundos de investimentos, a maldição do vencedor está em tomar a decisão baseado nos retornos verificados, sem analisar a perspectiva de retornos futuros. Isso pode ser feito de forma qualitativa analisando as perspectivas dos ativos da carteira e de forma quantitativa, calculando a evolução da relação risco X retorno. 5.2 Alterações de mercado: bear market e bull market Os ativos de renda variável podem ter altas e baixas nos seus preços. Essa é a característica principal para serem classificados com renda variável. Existe um jargão de mercado para quando os preços caem sistematicamente, ao longo de um período: bear market. O nome está associado ao urso (bear, em inglês). O urso ataca sua presa de cima para baixo. O bear market só é caracterizado se o índice de referência cair sistematicamente. Usualmente, o pessimismo com as perspectivas de mercado acompanha um bear market. Nesse caso, pode ocorrer o fly to quality, ou fuga para qualidade. No mercado acionário brasileiro, usamos o índice Ibovespa ou o IBRX. Se o índice cai ao longo de um período, o investidor identifica o bear market, para seu horizonte de investimento e tende a vender suas ações, ou posições em 14 ações, e compra títulos públicos. A mesma fuga pode acontecer entre mercados de diferentes países. Alerta: vender ativos em mercados em queda pode significar perda de dinheiro, mas se a tendência do ativo é continuar em queda, acompanhando a queda do mercado, então você estará fazendo um “stop loss”, ou limitação de perdas. Alerta: se o mercado está em queda, mas você identifica a possibilidade de alta em alguma(s) ação(es) específicas, pode ser interessante “comprar na baixa” para depois “vender na alta”. O jargão de mercado para quando os preços sobem sistematicamente, ao longo de um período é o: bull market. O nome está associado ao touro (bull, em inglês). O touro ataca sua presa de baixo para cima. O folclore do mercado financeiro associa o touro a grandes ganhos, por isso a presença de um touro fabricado em bronze próximo à Bolsa de Valores de Nova York, emblema repetido em frente a outras bolsas de valores do mundo. O mercado em ascensão bull market pode trazer novos investidores, mas também os mais experientes tendem a realizar seus ganhos, vendem as ações. A depender da proporção de novas aquisições e realização de ganhos de capital, a tendência de mercado de alta pode se confirmar ou se reverter. 5.3 Os principais critérios de análise para escolher administradores de carteira Estabelecida a sua estratégia de investimentos, é necessário escolher o administrador de sua carteira, ou caso você resolva decidir individualmente, basta selecionar um operador. Você pode operar com várias corretoras e bancos, mas isso vai trazer um trabalho adicional: além de comparar os produtos de investimento, precisa comparar os administradores. Para analisar as casas de investimento ou assets: • Verificar quais as assets existentes. Essa busca pode ser ativa: levantar todas ou algumas com auxilio das informações sistematicamente publicadas pela Anbima. Em julho de 2022 existiam 101 administradores de fundo registrados na Anbima. Disponível em: 15 https://www.anbima.com.br/pt_br/informar/ranking/fundos-de- investimento/administradores.htm. Acesso em: 11 out. 2022. Ou a busca pode ser passiva: pesquisar apenas aquelas corretoras e instituições financeiras de seu relacionamento. Compararas características dessas instituições: • Histórico do administrador • Perfil dos gestores • Tipos de papéis oferecidos. • Facilidade de acesso • Outras especificidades relacionadas aos seus interesses particulares. Por exemplo, facilidade de uso do aplicativo e/ou site da administradora. Na sequência você vai escolher os papéis, conforme sua política pessoal de investimento, ou então vai estabelecer sua estratégia, junto a um administrador profissional. Alguns produtos de investimento mais “populares” são oferecidos em diferentes casas de investimento, mas você pesquisa primeiro os papéis e fundos da(s) asset(s) selecionadas. Alerta: A depender do seu porte de investidor você poderá ter acesso a inúmeras informações e aos gestores. No entanto, se o seu porte de investimento é menor, nem sempre todas essas informações estarão disponíveis e/ou o gestor estará acessível. Você deverá desenvolver capacidade de análise e rapidamente selecionar quais relatórios interessam para sua decisão de investimento. Caso contrário você vai gastar muito tempo lendo relatórios, sem, contudo, relacionar essas informações aos seus investimentos. Alerta: Teoria de Agência. O pessoal das corretoras visa a proporcionar bons retornos aos seus clientes, porém eles têm seus interesses particulares e podem receber incentivos para oferecer outros produtos financeiros com perspectivas de retornos não tão boas para você. 16 REFERÊNCIAS FAMA, E. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of Finance, v. 25, n. 2, p. 383-417, 1970. KAHNEMAN, D.; TVERSKY, A. Prospect theory: an analysis of decision under risk. Econometrica, v. 46, p. 171-185, 1979. LINTNER, J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. The Review of Economic Statistics, v.47, p.13-37, 1965. OLIVEIRA FILHO, B. G. Gestão de Fundos de Investimento. São Paulo: Saint Paul, 2019. SHARPE, W. E. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, v. 19, p. 425-442, 1964. SOROS, G. The new paradigm for financial markets: the credit crisis of 2008 and what it means. New York: PublicAffairs, 2008.