Prévia do material em texto

Escoamento 
Superficial:
Métodos Chuva-vazão
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Centro Tecnológico - CTC
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – 
ENS
ENS5102 - HIDROLOGIA
Profa Patrícia Kazue Uda
ESTRUTURA DA AULA
❖ Métodos Chuva-vazão
❖ Método Racional
❖ Pressupostos do método racional
❖ Estimativa de vazão máxima com o método racional
❖ Método SCS
❖ Estimativa da precipitação efetiva com o método SCS
❖ Método do Hidrograma Unitário
❖ Pressupostos do método
Constância do tempo de base
Proporcionalidade das vazões
Aditividade das vazões
❖ Convolução de hidrogramas
❖ Estimativa de hidrograma de projeto com convolução de hidrograma
• São métodos que estimam a vazão, com base em dados de precipitação e de dados físicos de uma bacia hidrográfica.
• Esse tipo de procedimento é utilizado em bacias sem informações de vazão medidas em campo. Depois da medição dos
dados de chuva, é possível obter estimativas de vazão em qualquer ponto de uma bacia hidrográfica .
• Os métodos chuva-vazão permitem a obtenção de séries de vazões mais longas e representativas para os projetos de
engenharia de recursos hídricos, além de hidrogramas de cheias para determinados períodos de retorno (hidrogramas de
projeto), e de vazões de pico para determinados períodos de retorno (vazões de projeto).
MÉTODOS CHUVA-VAZÃO
ENTRADA
(chuva)
SISTEMA
(bacia)
SAÍDA
(vazão no exutório)
Q 
(m3/s)
Tempo 
hidrograma 
de projeto
vazão de pico 
• É um método indireto, apresentado pela primeira vez em 1851 por Mulvaney e usado nos Estados
Unidos por Emil Kuichling em 1889.
• Estabelece uma relação entre a chuva e o escoamento superficial (deflúvio).
• É usado para calcular a vazão de pico de uma determinada bacia, considerando uma seção de estudo.
Método Racional
3,6
A i C
 Q
m
=
Q = pico de vazão em m3/s;
im = intensidade média da precipitação sobre toda a área drenada, de 
duração igual ao tempo de concentração, em mm/hora;
A = área drenada, em km2;
C = coeficiente de deflúvio.
O método racional, para a estimativa do pico de cheia, resume-se
fundamentalmente no emprego da chamada “fórmula racional”:
As hipóteses do método racional são as seguintes:
• toda a bacia contribui com o escoamento
superficial e é por isso que o tempo de duração
da tormenta deve ser igual ou exceder ao tempo
de concentração da bacia;
• a chuva é distribuída uniformemente sobre toda
a área da bacia;
• a chuva é constante dentro de sua duração;
• todas as perdas estão incorporadas ao
coeficiente de escoamento superficial.
Método Racional
As imprecisões no emprego do método será tanto mais
significativa, quanto maior for a área da bacia, porque as hipóteses
anteriores tornam-se cada vez mais improváveis.
✓ Simplicidade de aplicação.
✓ Facilidade do conhecimento e controle dos 
fatores a serem considerados.
Uso difundido em pequenas
bacias hidrográficas e em áreas
urbanas, no dimensionamento de
estruturas de drenagem urbana.
Áreas de até 5 km2
Área Drenada (A):
Elemento que se determina mais precisamente, pois a única limitação é de ordem econômica. Determinada através de
mapas, cartas topográficas, fotografias aéreas ou imagens de satélite.
Intensidade Média da Precipitação máxima (im):
• im considerado no método racional é um valor médio no tempo e no espaço.
• A intensidade a ser considerada para a aplicação do método é a máxima média observada em um certo intervalo de
tempo para o período de retorno fixado.
• O intervalo de tempo que corresponde à situação crítica é igual ao tempo de concentração da bacia.
3,6
A i C
 Q
m
=Método Racional
im: intensidade média da chuva máxima (mm/h);
TR: período de retorno (anos);
t: duração da chuva (min);
k, a, b, c: coeficientes de ajustamento específicos para cada 
localidade.
( ) 34,0
25,0
18,1
145
−
=
t
T
im
Equação de chuvas intensas para 
Florianópolis (POMPÊO, 1992)
Pata tFonte: Walter Collishonn
Precipitação 
efetiva:
I é a capacidade de Infiltração (mm/h) 
Capacidade de Infiltração
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
t (h)
I 
(m
m
/h
)
Pef considerando Infiltração proporcional à intensidade de P
Infiltração
Será?
Fonte: Walter Collishonn
Precipitação 
efetiva:
Pef pelo Método SCS-CN
Perdas
Determinação da precipitação efetiva (Pef):
✓ O método SCS-CN, também conhecido como Curve Number Method foi 
desenvolvido em 1972 pelo U.S. Natural Resources Conservation
Service1.
✓ Pode ser aplicado a áreas maiores que o Método Racional.
✓ Utilizado para “determinação” da precipitação efetiva (ou chuva 
excedente) relativa a um evento chuvoso.
✓ É baseado em um parâmetro chamado de CN (Curve Number), 
considerado como coeficiente de escoamento superficial neste método.
✓
1 Anteriormente designado por U.S. Soil Conservation Service.
MÉTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)
Determinação da precipitação efetiva (Pef):
P: precipitação em um evento (mm)
F: infiltração acumulada ao longo do evento (mm)
Ia: são perdas iniciais: interceptação, acúmulo de água na superfície e infiltração 
no solo antes do início da geração de escoamento superficial.
Q: chuva efetiva ou escoamento superficial (mm)
• Conhecido também como SCS – CN porque está baseado em um parâmetro CN (Curve
Number).
• É baseado no balanço hídrico na superfície do solo e em duas hipóteses relacionadas à
capacidade de armazenamento de água no solo.
• A equação do balanço hídrico na superfície do solo é:
P = Ia + Q + F P
Q
F
Ia
MÉTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)
Determinação da precipitação efetiva (Pef):
• Primeira hipótese: a razão entre o escoamento superficial (Q) e o escoamento
superficial máximo potencial (P – Ia) é igual à razão entre a infiltração acumulada no
solo (F) e a máxima infiltração acumulada potencial (S).
Mas, Então,
Para P > Ia
( )
SIaP
IaP
Q
2
+−
−
=
P = Ia + Q + F
F = P - Ia - Q 
Que resulta em:
Ia: perdas iniciais como acúmulo de água na
superfície, interceptação e a infiltração antes do início
da geração do escoamento superficial (mm)
• Segunda hipótese: as perdas iniciais correspondem a 20% da máxima infiltração
acumulada potencial (S).
SIa = 2,0
MÉTODO DO SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)
Determinação da precipitação efetiva (Pef):
( )
SIaP
IaP
Q
2
+−
−
=
SIa = 2,0
( )
SP
SP
Q
8,0
2,0
2
+
−
=
Desta maneira, a chuva efetiva pode ser calculada pelo método SCS como:
• Para determinar a capacidade máxima da camada superior do solo → SCS criou um coeficiente 
adimensional denominado CN (“curve number”), que possui as seguintes propriedades:
✓ 0 Ia
CN – Curve Number
• Na literatura técnica do Brasil, denomina-se CN de número de deflúvio, 
com notação CN.
• O número de deflúvio é dependente de:
✓Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
✓Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
✓Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
( )
SP
SP
Q
8,0
2,0
2
+
−
=
Para P > Ia
Pef: Método SCS-CN
SIa = 2,0 254
CN
25400
S −=
Se P > Ia
(mm)
Grupo A
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem 
mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%.
Grupo B
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior 
a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de 
húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 
1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial.
Grupo C
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo 
pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% 
e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda 
longe das condições de impermeabilidade.
Grupo D
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos 
arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados.
Grupos Hidrológicos de Solos
O CN é dependente de:
1. Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
2. Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
3. Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
Definindo o valor de CN:
Grupo Taxa de infiltração mínima 
[mm/h]
A 7,62 - 11,43
B 3,81 - 7,62
C 1,27 - 3,81
D 0 - 1,27
Além das próprias características dos 
solos, a classificação pode ser 
realizada a partir da análise das taxas 
mínimas de infiltração:
Número de Deflúvio para bacias rurais, umidade antecedente normal:
Uso do solo Condições da Superfície 
Tipos de Solos da Área
A B C D
Terrenos cultivados com sulcos retilíneos em fileiras retas
77 86 91 94
70 80 87 90
Plantações regulares
em curvas de nível 67 77 83 87
terraceado em nível 64 73 79 82
em fileiras retas 64 76 84 88
Plantações de cereais
em curvas de nível 62 74 82 85
terraceado em nível 60 71 79 82
em fileiras retas 62 75 83 87
Plantações de legumes ou 
campos cultivados
em curvas de nível 60 72 81 84
terraceado em nível 57 70 78 89
pobres 68 79 86 89
normais 49 69 79 94
boas 39 61 74 80
Pastagens
pobres, em curvas de nível 47 67 81 88
normais, em curvas de nível 25 59 75 83
boas, em curvas de nível 26 35 70 79
Campos Permanentes
normais 30 58 71 78
esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83
normais 36 60 73 79
densas, de alta transpiração 25 55 70 77
Chácaras normais 59 74 82 86
Estradas de Terra
más 72 82 87 89
de superfície dura 74 84 90 92
Florestas
muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91
esparsas 46 68 78 84
densas, alta transpiração 26 52 62 69
normais 36 60 70 76
Superfícies impermeáveis áreas urbanizadas 100 100 100 100
O CN é dependente de:
1. Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
2. Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
3. Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
Definindo o valor de CN:
Forma de ocupação e condições de uso 
Número de Deflúvio para bacias urbanas, umidade antecedente normal:
Uso do solo Condições da Superfície % Área Imp.
Tipo de solo
A B C D
Estacionamentos e superfícies 
pavimentadas
Áreas impermeáveis: estacionamentos pavimentados, telhados, 
caminhos e passagens (excetuando-se passeios)
100 98 98 98 98
Comercial Bairros urbanos de comércio e negócios 85 89 92 94 95
Industrial Bairros urbanos industriais 72 81 88 91 93
Residencial 
Bairros residenciais com lotes de tamanho médio: 500 m2 ou menos 
(densidade elevada)
65 77 85 90 92
Bairros residenciais com lotes de tamanho: 1000 m2 38 61 75 83 87
Bairros residenciais com lotes de tamanho: 1350 m2 30 57 72 81 86
Bairros residenciais com lotes de tamanho: 2000 m2 (densidade baixa) 25 54 70 80 85
Bairros residenciais com lotes de tamanho: 4000 m2 20 51 68 79 84
Bairros residenciais com lotes de tamanho: 8000 m2 12 46 65 77 82
Corpos hídricos, banhados 0 0 0 0 0
Florestas Madeira (2) – Boa condição 30 55 70 77
Gramados, Pastagens Pastagem, gramados ou campos (3) – Boa condição. 39 61 74 80
Espaços abertos
Espaços abertos (gramados, parques, campos de golfe, cemitérios, etc.) 
(4) Condição satisfatória (cobertura de grama de 50% to 70%).
49 69 79 84
Agricultura
Cultivos em fileira – Linhas retas com resíduos de cobertura de 
vegetação do cultivo.
Boa condição (1)
64 75 82 85
O CN é dependente de:
1. Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
2. Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
3. Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
Definindo o valor de CN:
Formade ocupação e condições de uso 
Observações do quadro anterior
(1) A condição hidrológica baseia-se em uma combinação de fatores que influenciam a 
infiltração e o escoamento superficial, dentre os quais (a) densidade de distribuição 
vegetação e densidade das copas, b) quantidade de cobertura permanente, c) 
quantidade e grama ou legumes plantados em fileiras muito próximas, (d) percentagem 
de resíduos na superfície do solo (bom >=20%), e (e) grau de rugosidade da superfície.
(2) Bom: madeira protegida de podas, e solo coberto por matéria vegetal em decomposição.
(3) Bom: cobertura do solo superior a 75% e podas leves e ocasionais.
(4) Os valores de CN apresentados são equivalentes a área de pastagem. Valores 
compostos de CN podem ser avaliados por outras combinações de coberturas de 
espaços abertos.
O CN é dependente de:
1. Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
2. Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
3. Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
Definindo o valor de CN:
Forma de ocupação e condições de uso 
Umidade antecedente do solo
Condição I solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
Condição II situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram 
entre 15 e 40mm
Condição III
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram 
superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a 
altas taxas de evaporação
( )
( )
( )IICN
IICN
ICN
−

=
058,010
2,4
( )
( )
( )IICN
IICN
IIICN
+

=
13,010
23
As tabelas apresentam valores de CN para umidade 
antecedente na condição II. Para condições I ou III, o 
valor deve ser corrigido:
O CN é dependente de:
1. Grupo hidrológico do solo (tipos padrão, ABCD)
2. Forma de ocupação e condições de uso (tabelados)
3. Umidade antecedente (seco - I, normal - II, úmido - III)
Definindo o valor de CN:
Para bacias com diferentes 
coberturas do solo:
Roteiro prático: Determinação da Pef usando método SCS-CN:
Gerar mapa de 
uso do solo da 
bacia
Mapa de tipo de 
solo da bacia
Definir Grupo 
Hidrológico de 
cada tipo de 
Solo da bacia
(A, B, C ou D)
Aerofotos ou 
imagens de 
satélite da bacia
Associar cada conjunto de 
uso do solo+grupo
hidrológico do solo com 
um valor de CN das 
tabelas do CN por forma 
de ocupação e condições 
de uso do solo.
Corrigir cada valor 
de CN calculado de 
acordo com a 
condição de 
umidade 
antecedente
Calcular o valor 
CN médio 
ponderado 
para a bacia
Chuva de projeto obtida 
pelo método dos blocos 
alternados
Calcular Pef com 
método SCS-CN, se P 
> Ia
( )
( )
( )IICN
IICN
ICN
−

=
058,010
2,4
( )
( )
( )IICN
IICN
IIICN
+

=
13,010
23
As tabelas apresentam valores de CN para umidade antecedente 
na condição II. Para condições I ou III, o valor deve ser corrigido:
Para bacias com 
diferentes coberturas 
do solo:
𝐶𝑁 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝐶𝑁𝑖𝐴𝑖)
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
( )
SP
SP
Q
8,0
2,0
2
+
−
=
Para P > Ia
254
CN
25400
S −=(mm)
27
R = 41,3 mm
28
Tempo 
(min)
Precipitação 
(mm)
10 5
20 6
30 14
40 11
Exercício Exemplo: Para o evento de chuva apresentado abaixo, determine a chuva efetiva total e a
chuva efetiva incremental (gerada em casa intervalo de tempo). Sabe-se que se trata de uma bacia com
solos com média capacidade de infiltração (solos tipo C) e com cobertura de pastagens normais em curvas
de nível.
Exercício Exemplo: Para o evento de chuva apresentado abaixo, determine a chuva efetiva total e a
chuva efetiva incremental (gerada em casa intervalo de tempo). Sabe-se que se trata de uma bacia com
solos com média capacidade de infiltração (solos tipo C) e com cobertura de pastagens normais em curvas
de nível.
Tempo 
(min)
Precipitação 
(mm)
10 5
20 6
30 14
40 11
Pela tabela do CN para bacias rurais, umidade antecedente normal, temos que CN = 75
( )
SP
SP
Q
8,0
2,0
2
+
−
=
Assim, calculamos S como:
E, Ia é estimado por: 
Com S e Ia determinados, podemos voltar à Tabela e continuar os cálculos, lembrando que a Pef deve ser estimada por:
(mm)
Pef acumulada 
(mm)
0
0
0,7
3,5
Precipitação 
acumulada (mm)
5
5+6 = 11
11+14 = 25
25 + 11 = 36
Pacum – Ia 
(Pacum – 0,2S) (mm)
-11,9
-0,9
8,1
19,1
Pef incremental 
(mm)
0
0
0,7
3,5-0,7 = 2,8
Verificação: Pacum – 0,2S 
 Ia
Uso do solo Condições da Superfície 
Grupo Hidrológico dos Solos da Área
A B C D
Terrenos cultivados com sulcos retilíneos em fileiras retas
77 86 91 94
70 80 87 90
Plantações regulares
em curvas de nível 67 77 83 87
terraceado em nível 64 73 79 82
em fileiras retas 64 76 84 88
Plantações de cereais
em curvas de nível 62 74 82 85
terraceado em nível 60 71 79 82
em fileiras retas 62 75 83 87
Plantações de legumes ou 
campos cultivados
em curvas de nível 60 72 81 84
terraceado em nível 57 70 78 89
pobres 68 79 86 89
normais 49 69 79 94
boas 39 61 74 80
Pastagens
pobres, em curvas de nível 47 67 81 88
normais, em curvas de nível 25 59 75 83
boas, em curvas de nível 26 35 70 79
Número de Deflúvio para bacias rurais, umidade antecedente normal:
Exercício Exemplo: Para o evento de chuva apresentado abaixo, determine a chuva efetiva total e a chuva
efetiva incremental (gerada em casa intervalo de tempo). Sabe-se que se trata de uma bacia com solos com
média capacidade de infiltração (solos tipo C) e com cobertura de pastagens normais em curvas de nível.
Tempo 
(min)
Precipitação 
(mm)
10 5
20 6
30 14
40 11
Pela tabela do CN para bacias rurais, umidade antecedente normal, temos que CN = 75
( )
SP
SP
Q
8,0
2,0
2
+
−
=
Assim, calculamos S como:
E, Ia é estimado por: 
Com S e Ia determinados, podemos voltar à Tabela e continuar os cálculos, lembrando que a Pef deve ser estimada por:
(mm)
Pef acumulada 
(mm)
0
0
0,7
3,5
Precipitação 
acumulada (mm)
5
5+6 = 11
11+14 = 25
25 + 11 = 36
Pacum – Ia 
(Pacum – 0,2S) (mm)
-11,9
-0,9
8,1
19,1
Pef incremental 
(mm)
0
0
0,7
3,5-0,7 = 2,8
Verificação: Pacum – 0,2S 
 Ia
OBRIGADA E ATÉ A PRÓXIMA AULA!
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12: Pef considerando Capacidade de infiltração constante:
	Slide 13: Pef considerando Infiltração proporcional à intensidade de P
	Slide 14: Pef pelo Método SCS-CN 
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19: CN – Curve Number
	Slide 20
	Slide 21: Número de Deflúvio para bacias rurais, umidade antecedente normal:
	Slide 22: Número de Deflúvio para bacias urbanas, umidade antecedente normal:
	Slide 23: Observações do quadro anterior
	Slide 24: Umidade antecedente do solo
	Slide 25: Roteiro prático: Determinação da Pef usando método SCS-CN:
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32