Sistemas lineares

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EX:- A universidade xy realizou um estudo referente a cinetica pelo tempo de adsorção relacionado a um programa matematico. Assim, pe preciso definir os pontos calculados para que o sistema (programa) possa ser admitido como continuo.
	Valores(t)
	0
	1
	3
	5
	7
	9
	11
	15
	18
	Adsorção(t)
	0
	32,5
	35,1
	40,2
	44,2
	51,5
	56,7
	51,2
	63,2
Lembrar:
Sistemas continuo: Depende do tempo especial pelo sinal de entrada função de (x)t e um sinal de saída y(t):
Y(t)= x(t) + x(t-1)
Y(t)= x²(t) x(t) – Sistema continuo ---y(t)
Sistema discreto: Dependem do tempo com o sinal de entrada função de x(n) e um sinal de saída y(n).
Y[n]= x[n]+x[n-1]
Y[n]=x²[n].
Sistema de processamento de sinais.
- Sistemas continos no tempo;
- Sistema discreto no tempo;
Funções do impulso untario discreto – Sequencia de uma única amostra
G(N)= 1; N=0
	0; N=/ 
Impulso unitário ou sequencia unitária
	O impulso unitário segue a propriedade da integração no qual envolve o deslocamento que pode ser observado como propriedade somatória de sequencias untarias.
Propruedades de deslocamento: a sequencia é ecpressa como a soma dos impulsos unitários discretos e muktidiciplinar por peso:
X(n)= Σ x(k) g(n-k)
14/05
Representações em serie de Fourier de sinais periódicos
A representações de sinais com uma combinação linear pode ser usada para descrever o efeito dos sistemas lineares invariantes do tempo sobre os sinais. A analise de Fourier ultiliza exponenciais complexos para estudo dos sistemas de Fourier: somatória onde exponenciais complexas estão relacionadas hormancamente. 
Já para os sinais aperiódicos, é utilizada a transformada de fournier: as exponenciais complexas estão infinitesimalmente próximas frenquenciais, é a representação em termos de uma combinação linear tornando a uma integral, uma vez de soma o espectro de coeficiente nesta representação oé chamada de transformada de Fourier. Neste sentido, a ideia básica é a contrução de um sinal periódico a partir de um sinal aperiódico. Um sinal aperiódico pode ser analisando como um sinal periódicos infinito. Definido o sinal aperiódico como o limite de um sinal periódico a medida em que o periódico como o limite de um sinal periódicos e quando o período aumenta e tende a infinito, a frequência diminuiu.
	Ao analisar o comportamento limite da representação por serie de Fourier para este sinal, obtermos a analise pela transformada de Fourier 
SINAIS: Considera-se um sinal x(t) com duração finita. Para algum numero T1; X(t)=0 se |t| > T1 X(t)
A partir desse sinal aperiódico X(t) é possível construir um sinal periódico ~x(t), para o qual x(t) é um periódico. Quando T ∞, ~x(t) é equavalente a X(t) para qualquer valor finito de t.
0Equações de transformações de Fourier:
As equações da transformada de Fourier são :
X(Ju) = 
X(t) = 
	Sinal aperiódicos de tempo continuo:
Convergência da transformada de Fourier de tempo continuo:
As condições de convergência são as formas da serie de Fourier, para que haja convergência do sinal X(t):
X(t) deve ser absolutamente integralmente;
X(t) deve ser um anuncio finito de máximos e mínimos;
X(t) de ter um numero finito de descontinuidades;
Se o sinal de tempo continuo atende estar 3 condições conclui-se que o sinal possui a transformada de Fourier
Condições 1- Em qualquer período, X(t) deve ser absolutamente integral.
		
Exemplo: A função X(t) não atende a condição 1.
Condição 2- Em qualquer intervalo finito de tempo, X(t) tem variação limitada. Não existe mais que um numero finito de máximos e mínimos durante qualquer período do sinal.
Exemplo: A função X(t) não atende a condição 2.
X(t) = 0 < t <= 1
28/05/15
Trabalhos a serem entregues:
Modelagem no espaço de estado;
Modelagem relacionada na relação entrada-saida
- Escolher os grupos, entrega dia 02/07/2015
- capa;
- Resumo 300 palavras;
- Introdução;
- Revisão Bibliografica;
- Referencias;
A função tem um numero infinito de máximos e mínimos.
Condição: Em qualquer intervalo de duração finita, existe apenas um numero finito de descontinuidades. Além disso, cada uma das descontinuidades é finita.
Exemplo: 
 A função x(t) não atende a rondição3:
Função periódica (t=8), com o numero infinito de seções cada qual com metade de altura e metade da largura da anterior
Sinais aperiódicos de tempo discreto
Pode-se construir um sinal periódicos um sinal periódicos de tempo discreto a partir de um sinal aperiódico, so examinar comportamento limite da representação por uma serie de Fourier para este sinal, considerando um sinal x[n] de duração finita em determinado intervalo –n1 <= n <= N2, sendo que x[n]=0 fora deste intervalo.
É possível contruir um sinal x~[n] para o qual x[n] é um período. Quando n-> ∞, ñ[n]=[n] para qualquer valor finito de n.
Tem-se então o par de transformada de Fourier para o tempo
X(e>vw) = 
X[n] = (e>jw).>uwn dw
Se um sinal de tempo discreto atende estas 2 com dições, conclui-se que o sinal possui transformada de Fourier.
Transformada de Laplace.
Muitos problemas práticos de engenharia envolvem sistemas mecânicos ou elétricos sob a ação de força descontinuas ou impulsos. Assim, um método que e particiularmente adequado para esses problemas, embora passa ser usado mas geralmente, baseia-se na transformada de Laplace.
Definição da transformada de Laplace.
Se F= F(t) uma função ou complexa, defina para para toda T>=0 e o parâmetro 2 é um parâmetro complexo de forma Z=s+iv de modo que pra cada 5>0, ocorre a convergência da integral própria.
F(2) = 
Modelam e a tecnologia de informação (TI)
	A modelagem é uma simplificação da realidade. Os modelos podem realizar planos detalhados, assim como planos mais gerais com uma visão panorama de sistema. Um bom modelo inclui detalhes e componentes de grande importância e omite os componentes menores que não necessitam de representação em determinada nível de abstração na modelagem podemos delimitar o problema que estamos estudando, dividindo – o em vários problemas menores restringindo a atenção a um único aspecto por vez ate chegar na solução. 
	Mesmo que não se utilize uma modelagem formal para desenvolver um software, sempre é feito algum tipo de modelo, mesmo que de maneira informal, que não fornecem uma linguagem simples e detalhada. Assim, o uso de software convencionada programados de forma inadequada para empresa, podem-se tomar desnecessárias especial pela linguagem oferecida na programação e quanto mais complexo for maior a probabilidade do erro. 
	Sabemos que qualquer projeto beneficiado por alguns tipo de modelagem, auxiliara os operadores participantes em uma melhor abrangência do funcionamento do sietsma. 
		Modelagem em sistemas dinâmicos:
	Um sistema é a combinação de componentes que atuam em conjunto para satisfazer um objeto especifico. Assim, o sistema estático é quando a saída atual do sistema depende somente da esntrada variar. Já o sistema dinâmico, atua na saída dependendo da entrada e dos valores passados nela. Assim, neste sistema a saída varia se ela não estiver no ponto de equilíbrio, mesmo sem a aplicação da entrada.
	Em geral para obter um modelo matemático para um dado sistema o mesmo deve ser simples e preciso, pois nenhum modelo matemático por mais preciso que seja, não consegue representar um sistema é nirmal ignorarmos algumas propriedades físicas do sistema. Já se os efeitos que estas propriedades causam na resposta do sistema são pequenos, observamos que existiria uma boa percepção entre o modelo ajustado e os valores reais obtidos.
	Normalmente para os modelos matemáticos ultilizados na area de automação e controle provem de leis como as de heutan, na parte eletrônica são focadas correntes e extensões kirchofe, em modelagens técnicas utilizavam-nos fenômenos como: condução, irradiação e convecção.
Fim diciplina.
Revisão:- Sistemas lineares e invariantes no tempo.
 * É aquele que seu funcionamento não se altera ao longo do tempo.
	Ex: