EP5-MD2-Aluno - CEDERJ - UFRRJ - ADMINISTRAÇÃO

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Métodos Determińısticos II
Profª. Fernanda Mendonça e Profª. Cećılia Saraiva
Exerćıcios Programados 5 - EP5
Questão 1: Considere a função g(x) =
x− 1
x3 − 1
.
a) Calcule g(0, 2), g(0, 4), g(0, 9), g(0, 99), g(1, 2), g(1, 1), g(1, 01).
b) Utilize os resultados obtidos no item (a) para conjecturar o valor de lim
x→1
g(x).
c) Calcule lim
x→1
g(x) e compare o resultado com o que foi obtido no item (b).
Questão 2: Seja a ∈ R e considere f , g e h funções tais que
lim
x→a
f(x) = −1, lim
x→a
g(x) = 0 e lim
x→a
h(x) = 5.
Determine os limites abaixo, se existirem.
a) lim
x→a
[f(x) + h(x)] c) lim
x→a
[f(x)]2
b) lim
x→a
3
√
f(x) d) lim
x→a
1
f(x)
e) lim
x→a
f(x)
h(x)
f) lim
x→a
g(x)
f(x)
g) lim
x→a
f(x)
g(x)
h) lim
x→a
2f(x)
h(x)− f(x)
2
Questão 3: Considere a função f dada abaixo e esboce o seu gráfico. Utilize o gráfico obtido
para determinar os valores de a para os quais o lim
x→a
f(x) existe.
f(x) =

2− x se x