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Estacio Cálculo a Várias Variáveis Para Economia

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eric mario

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Questões resolvidas

Paulo vende na feira batata e inhame. Estima-se que a demanda por batatas
seja dada por x kg/dia, e a quantidade de inhame demandada seja de y kg/dia,
quando seus preços unitários forem

p=20-0,005x-0,001y

q=15-0,001x-0,003y

reais, respectivamente.
Determine a função receita total diária das vendas de Paulo, R(x,y).
R(x, y) = 20y − 0, 005xy − 0, 001y
2
R(x, y) = 35 − 0, 006x − 0, 004y
R(x, y) = 5 − 0, 004x + 0, 002y
R(x, y) = 20x + 15y − 0, 005x
2 − 0, 003y

2 − 0, 002xy
R(x, y) = 15x + 20y − 0, 001x
2 − 0, 001y

2 − 0, 008xy

Resposta incorreta

Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito

comentado!

Funções de mais de uma variável podem ser derivadas parcialmente em
relação a uma de suas variáveis. Seja a função de duas variáveis f(x,y),
determine todas suas derivadas parciais de segunda ordem.
fx, fxy, fy, fyx
fxx, fxy, fyy, fyx
fxy, fyx
fxx, fyy
fxx, fx. fy, fyx

Resposta incorreta

Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito

comentado!

O método dos multiplicadores de Lagrange é utilizado para a solução de
problemas com restrições.
Como se utiliza o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar os extremos relativos de uma função de duas variáveis f(x,y) sujeita à condição g(x,y)=0?
fx = fy = 0eg(x, y) = 0.
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y) = f(x, y) + g(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y) = f(x, y) ∗ g(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y, λ) = f(x, y)/g(x, y)

Resposta correta

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*Questão 1/10 - Resposta: LETRA B* ✅ *Sequência correta: 2, 1, 3* *Justificativa:* 1. *"Na qual são inter-relacionados, interpretados e manipula...

IBRAFEM

Qual das seguintes frases utiliza corretamente o ponto de interrogação (question mark) e o ponto de exclamação (exclamation mark) de acordo com as nor

8 Marcar para revisã Para construir um prompt eficaz, não basta apenas dizer O que se quer. É preciso fornecer um contexto rico para que a IA Gener...

UNIP

O ser humano é um ser social. Com base no capítulo 4 "Indivíduo na sociedade e as relações com o meio" do livro didático, elabore um texto disserta...

Toda pesquisa tem como intenção estabelecer o diálogo e isso implica em emissão de informação e recebimento de resposta. tecnicamente essa resposta...

FACAP

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Paulo vende na feira batata e inhame. Estima-se que a demanda por batatas
seja dada por x kg/dia, e a quantidade de inhame demandada seja de y kg/dia,
quando seus preços unitários forem

p=20-0,005x-0,001y

q=15-0,001x-0,003y

reais, respectivamente.
Determine a função receita total diária das vendas de Paulo, R(x,y).
R(x, y) = 20y − 0, 005xy − 0, 001y
2
R(x, y) = 35 − 0, 006x − 0, 004y
R(x, y) = 5 − 0, 004x + 0, 002y
R(x, y) = 20x + 15y − 0, 005x
2 − 0, 003y

2 − 0, 002xy
R(x, y) = 15x + 20y − 0, 001x
2 − 0, 001y

2 − 0, 008xy

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Funções de mais de uma variável podem ser derivadas parcialmente em
relação a uma de suas variáveis. Seja a função de duas variáveis f(x,y),
determine todas suas derivadas parciais de segunda ordem.
fx, fxy, fy, fyx
fxx, fxy, fyy, fyx
fxy, fyx
fxx, fyy
fxx, fx. fy, fyx

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O método dos multiplicadores de Lagrange é utilizado para a solução de
problemas com restrições.
Como se utiliza o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar os extremos relativos de uma função de duas variáveis f(x,y) sujeita à condição g(x,y)=0?
fx = fy = 0eg(x, y) = 0.
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y) = f(x, y) + g(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y) = f(x, y) ∗ g(x, y)
Encontrar os pontos críticos de  .F(x, y, λ) = f(x, y)/g(x, y)

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IBRAFEM

Qual das seguintes frases utiliza corretamente o ponto de interrogação (question mark) e o ponto de exclamação (exclamation mark) de acordo com as nor

8 Marcar para revisã Para construir um prompt eficaz, não basta apenas dizer O que se quer. É preciso fornecer um contexto rico para que a IA Gener...

UNIP

O ser humano é um ser social. Com base no capítulo 4 "Indivíduo na sociedade e as relações com o meio" do livro didático, elabore um texto disserta...

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Prévia do material em texto

9/11
A
B
C
D
E
afirma que devemos encontrar os pontos críticos de 
.F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)
10 Marcar para revisão
Considere a função fx,y=xy. O ponto onde essa função, sob a condição
2x+3y=6, é maximizada será:


( , 1)3
2


( , 1)−3
2


( , 1)−3
−2


( )−3
−2


( , 2)3
−2
Resposta incorreta
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comentado!
Gabarito Comentado
O Lagrangeano será dado por:
Resolvemos o sistema:
Substituindo (1) e (2) em (3), temos que:
F(x, y, λ) = xy + λ(2x + 3y − 6)
05/05/2026, 13:32 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/ 10/11
Portanto,
O ponto que maximiza a função é:
( , 1)3
2
05/05/2026, 13:32 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/ 11/119/11
A
B
C
D
E
afirma que devemos encontrar os pontos críticos de 
.F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)
10 Marcar para revisão
Considere a função fx,y=xy. O ponto onde essa função, sob a condição
2x+3y=6, é maximizada será:


( , 1)3
2


( , 1)−3
2


( , 1)−3
−2


( )−3
−2


( , 2)3
−2
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Gabarito Comentado
O Lagrangeano será dado por:
Resolvemos o sistema:
Substituindo (1) e (2) em (3), temos que:
F(x, y, λ) = xy + λ(2x + 3y − 6)
05/05/2026, 13:32 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/ 10/11
Portanto,
O ponto que maximiza a função é:
( , 1)3
2
05/05/2026, 13:32 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69fa1b63472863e94c266611/gabarito/ 11/11

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