Exercícios de Matemática Financeira

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A2 – M ATEMÁTICA FIN ANCEIR A – UNIVERSID ADE
1) Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano comercial possui 360 dias.
A) 11,25%. 
B) 10,25% (X)
C) 11,50%. 
D) 10,50%. 
E) 11,00%.
2) A família Moraes, vencedora do sorteio da quina da Mega Sena, aplicou em um fundo de investimento o prêmio no valor de R$ 21.150,00, a uma taxa de juros simples de 3,64% ao mês, pelo prazo de 32 dias. O valor dos juros e o montante dessa aplicação são, respectivamente:
A) R$ 822,00 e R$ 27.000,00. 
B) R$ 1.025,55 e R$ 2.032,50. 
C) R$ 759,55 e R$ 15.000,00. 
D) R$ 625,00 e R$ 12.698,00.
E) R$ 821,18 E R$ 21.971,18 (X)
3) Uma pessoa contraiu um empréstimo a juros simples com a condição de quitá-lo em uma só parcela. Neste caso, os juros pagos serão:
A) Inversamente proporcionais ao prazo do empréstimo. 
B) Equivalentes ao dobro do empréstimo. 
C) Equivalentes à metade do empréstimo. 
D) Independentes do valor do empréstimo. 
E) Diretamente proporcionais ao prazo do empréstimo. (X)
4) Na matemática financeira a capitalização dos juros pode ser feita através de dois regimes diferentes: o regime de juros compostos e o regime de juros simples. No regime de capitalização simples:
A) O valor futuro e o principal não se alteram com o tempo. 
B) O valor futuro de cada período é sempre calculado com base no mesmo tempo. 
C) O tempo de cada período é calculado com base no mesmo principal. 
D) Os juros de um período são sempre calculados com base no mesmo valor principal. (X)
E) O principal de cada período é sempre calculado com base nos mesmos juros.
5) Um título de R$ 60.000,00 foi descontado 2 meses antes do seu vencimento por R$ 55.000,00. Calcule a taxa mensal de desconto composto comercial aplicada a esta operação.
Alternativas 
A) 4,97% am. 
B) 4,67% am. 
C) 4,45% am. 
D) 4,89% am. 
E) 4,26 a.m (X)
6) A empresa Santa Clara Ltda. precisou realizar um empréstimo para a compra de alguns insumos, no valor de R$ 10.000,00. A instituição cobra uma taxa de 18,5% ao ano, e a empresa deverá quitar o débito em 95 dias. O valor total pago para e ssa operação de crédito é de aproximadamente:
A) R$ 22.970,90. 
B) R$ 12.520,23. 
C) R$ 10.458,12 (X)
D) R$ 8.856,32. 
E) R$ 22.800,55
7)De acordo com Branco (2010), a matemática financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros compostos, esse aspecto é ainda mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.
Considerando o exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. 1. Em média, os cartões de crédito estão cobrando taxas de juros composta de 14% ao mês. Caso deixe de pagar uma dívida de R$ 1.000,00 no período de um ano, calcule o valor do montante gerado. 2. Para o período (n) dado na situação proposta no item (a), o sistema financeiro adotaria o regime de juros simples? Justifique sua resposta.
RESPOSTA: 
a) Capital: R$ 1.000,00. Taxa de juros: 14% = 14/100 = 0,14%. Período: um ano = 12 meses. M= C*(1+i)t. M= 1000*(1+0,14)12. M= 1000*(1,14)12. M= 1000*4,81790481. M= 4.817,90. Resposta: O valor do montante gerado após um ano será de R$ 4.817,90. b) Não adotaria o regime de juros simples. Pois o regime de juros simples é utilizado em transações financeiras com períodos curtos ou fracionados. No caso do cartão de crédito, tem uma taxa de juros que ao final do mês se não for quitado o valor devido na fatura, é somado ao montante da dívida, que é utilizado o regime de taxa de juros composta.
8) Um estudante deseja realizar um importante projeto de vida relacionado a sua formação acadêmica: fazer uma pós-graduação no exterior que hoje custa U$ 15.000,00. Sabe que para isso deverá fazer nos próximos 6 semestres uma poupança programada. Pretende para isso efetuar depósitos mensais iguais em um banco que paga uma taxa nominal de 18%aa capitalizada mensalmente. Se o início desta poupança acontecer daqui a um mês e que o cambio está a 2,36 reais para cada dólar, pode-se determinar:
a. O diagrama de fluxo de caixa do investimento. b. O valor do curso em reais hoje. c. O valor das parcelas mensais que deverão ser depositadas.
RESPOSTA: a) Parcelas: 0___1V____2V____3V____4V____5V____V___^U$15.000 ____^6. OBS.: V = seta para baixo e ^ = seta par a cima. b) 15.000 x 2,36 = 35.400,00. Resposta: O valor do curso a ser pago será de R$ 35.400,00 reais. c) im= 12(1 + ia) -1. im= (1 + ia)1/12 -1. im= (1 +0,18)1/12 -1. im= 1,39. D = n.i.n, onde n=3, i= 0,04. N.(0,04).3/12 =15000. 0,88n= 15000. n= 15000 /0,88. n= 17,045,45. Resposta: o valor das parcelas mensais que deverão ser depositadas será de R$ 748,80.