Hidraulica 3° Experimento Levantamento de curvas

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LABORATORIO DE HIDRAULICA – CURSO ENGENHARIA CIVIL 
3
o
 EXPERIMENTO 
Levantamento de curvas de bomba centrifugas 
 
PARTE CONCEITUAL: 
Bomba centrífuga é uma turbo-máquina e é o equipamento mais 
utilizado para bombear líquidos: no saneamento básico, na irrigação de 
lavouras, nos edifícios residenciais, na indústria em geral, elevando, 
pressurizando ou transferindo líquidos de um local para outro. 
A bomba centrífuga cede energia para o fluido à medida que este 
escoa continuamente pelo interior da bomba. Embora a força centrífuga 
seja uma ação particular das forças de inércia, ela da o nome a esta classe 
de bombas. A potência a ser fornecida é externa à bomba, seja um motor 
elétrico, um motor à diesel, uma turbina a vapor, etc. A transferência de 
energia é efetuada por um ou mais rotores que giram dentro do corpo da 
bomba, movimentando o fluido e transferindo a energia para este. A 
energia é em grande parte cedida sob a forma de energia cinética - aumento 
de velocidade - e esta pode ser convertida em energia de pressão. 
O fluido entra na bomba por um bocal de sucção. Neste bocal a 
pressão manométrica pode ser superior (positiva) ou inferior à atmosférica: 
(vácuo) ou pressão negativa. Do bocal de sucção o fluido é encaminhado a 
um ou mais rotores que cedem energia ao fluido, seguindo-se um 
dispositivo de conversão de energia cinética em energia potencial de 
pressão. O fluido sai da bomba pelo bocal de recalque. A energia cedida ao 
fluido se apresenta sob a forma de diferença de pressão entre a sucção e o 
recalque da bomba. Esta energia específica (energia por unidade de massa) 
é conhecida como altura manométrica total (Hman). Em função desta 
transferência de energia é que podemos: elevar, pressurizar ou transferir 
fluidos. 
A figura 1 a seguir, mostra um exemplo visual de uma bomba 
centrifuga denominada vertical. Nesse esquema podemos verificar as partes 
internas da bomba de forma didática. 
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(fonte: Melo Junior, 1998) 
 O estudo de uma bomba centrifuga se faz necessário quando o 
engenheiro civil deve mencionar em projetar uma rede hidráulica. A parte 
vital da obra hidráulica sem dúvida é a parte do bombeamento. 
Por isso, ao escolher a bomba o engenheiro deve primeiramente 
levantar em laboratória a curva característica da mesma de forma a permitir 
acompanhar o desempenho da mesma. 
A figura 2 traz um “retrato” de um levantamento hipótetico de uma 
bomba centrifuga vertical. 
 
(fonte: Melo Junior, 1998) 
 
Na figura 2 a curva é levantada pela perda de carga (altura 
manometrica) em função da vazão, sendo que o ponto de encontro entre a 
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curva característica da bomba e a curva do sistema de tubulação fornece o 
ponto ideal de trabalho do sistema. 
 
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o
 EXPERIMENTO - Levantamento de curvas de 
bomba centrifugas 
 
OBJETIVO EXPERIMENTAL 
Em laboratório foi proposto o levantamento das curvas característica 
e universal de uma bomba ensaiada. As curvas descritas são das funções: 
HB = f(Q)  curva característica 
Ψ = f(ϕ)  curva universal 
 
Procedimento Experimental 
 Para a realização da experiência foi utilizada a bomba centrifuga 
vertical existente na bancada de ensaios. O diâmetro da tubulação de 
entrada corresponde a 38,1 mm e na saída o diâmetro vale 25,4 mm. 
 As tomadas de pressão entre a secção de entrada e a secção de saída 
da bomba, que têm um desnível de 53 cm, foram ligadas ao manômetro 
diferencial de mercúrio (Hg), conforme a figura 3. A diferença de tomada 
de pressão foi dada em mm de Hg. 
 O reservatório localizado na saída da tubulação tem uma secção 
transversal de 31,6 x 31,6 cm foi utilizado para determinação da vazão real 
do fluído (água) que passou pela bomba centrífuga. 
 
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Figura 3 – Esquema de montagem da leitura da bomba centrifuga. 
 
Equacionamento da Bomba 
 Para a curva foi utilizado o mesmo principio dos experimentos 
anteriores, onde a perda de carga total inicial é igual a de saída, pois o 
sistema deve manter a conservação da energia. 
Assim; 
H1 + Hbomba = H2 
V1
2
/2.g + p1/γ + z1 + Hbomba = V2
2
/2.g + p2/γ + z2 
Como z1 = 0 (referencial de nível) 
Hbomba = (V2
2
 – V1
2
) /2.g + (p2 – p1)/γ + z2 (equação 1) 
Tendo que: 
p2 – p1 = h . (γHg – γH2O) (equação 2) 
z2 = 0,53 m; γHg = 13.600 kgf/m
3
; γH2O = 1.000 kgf/m
3
 
 Com os valores deduzidos e os de tabela de massa específica 
(densidade) dos fluídos mercúrio e água, em seguida utilizando a fórmula 
do cálculo da velocidade de escoamento (v), temos: 
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v = 4 . Qvazão / (π . D
2
rotor da bomba) (equação 3) 
No cálculo da vazão real, utilizando as dimensões do reservatório 
(conforme dados e figura 3 anteriores), temos: 
Q = Aárea tanque . Δhvariação do reservatório / ttempo cronômetro (equação 4) 
 
Formulário Adicional para a bomba centrifuga 
 Com base nas equações: 1, 2 e 3, para a determinação das curvas 
características da bomba deve-se utilizar ainda o equacionamento adicional 
a seguir. Onde com os valores de projeto da bomba que são fornecidos pelo 
fabricante podemos finalizar o dimensionamento. 
 A bomba utilizada tem como valores de fornecedor para velocidade 
de rotação (n) e diâmetro de rotor (Drotor da bomba), respectivamente 3.500 
rpm e 90 mm. 
 As fórmulas do coeficiente manométrico (ψ), equação 4, e 
coeficiente de vazão (ϕ), equação 5, são: 
Ψ = g . Hbomba / n
2
rotação . D
2
rotor (equação 5) 
Φ = Q / nrotação . D
3
rotor (equação 6) 
 
Testes realizados 
 De forma didática foi realizado o experimento com base na parte de 
cálculos para sete (07) testes. Os valores foram tabelados na tabela anexa 1. 
Para mostrar o processo de cálculo mostra-se a seguir os cálculos 
para o primeiro teste. 
Solução (primeiro teste): Usando a equação 4, temos o cálculo da vazão: 
Q = 0,316 . 0,316 . 0,20 / 22 = 0,91.10
-3
 m
3
/s 
Com o valor da vazão real, passamos para o próximo passo que será a 
determinação da velocidade de entrada (v1), pela equação 3: 
v1 = 4 . 0,91.10
-3
 / π . 0,03812 = 0,80 m/s 
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A velocidade de saída (v2) com o uso da mesma equação 3, será de: 
v2 = 4 . 0,91.10
-3
 / π . 0,02542 = 1,80 m/s 
O cálculo da variação de pressão Δp (p2 – p1), será determinado pela 
equação 2: 
Δp = 0,310 . (13600 – 1000) = 3906 kgf/m2 
A determinação da perda de carga da bomba (Hbomba) será obtido pela 
equação 1. 
Hbomba = (1,80
2
 . 0,80
2
 / 20) + (3960 / 1000) + 0,53 = 4,57 m 
 
Valor do coeficiente manométrico (Ψ) será dado pela equação 5: 
Ψ = 10 . 4,57 . 602 / 35002 . 0,0902 = 1,66 
Valor do coeficiente de vazão (ϕ) será obtido pela equação 6: 
Φ = 0,91.10-3 . 60 / 3500 . 0,0903 = 2,14.10-2 
 O processo de cálculo é o mesmo para os próximos pontos, sendo 
sempre variado a altura do reservatório e o tempo de medição. Com isso, 
podemos obter a tabela 1 a seguir, referente aos valores do coeficiente 
manométrico. 
Tabela 1 – Valores de entrada e determinados para o coef. manomét. (Ψ) e 
de vazão (ϕ). 
h 
(mmHg) 
Δh 
(cm) 
t 
(s) 
Q 
(m
3
/s) 
x10
-3 
v1 
(m/s) 
v2 
(m/s) 
Δp 
(kgf/m
2
) 
Hbomba 
(m) 
Ψ 
 
Φ 
x10
-2
 
310 20 22 0,91 0,80 1,80 3910 4,57 1,66 2,14 
360 20 23 0,87 0,76 1,72 4540 5,18 1,88 2,05 
410 20 27 0,74 0,65 1,46 5170 5,78 2,10 1,74 
460 20 33 0,60 0,53 1,185800 6,38 2,31 1,41 
510 20 43 0,46 0,40 0,91 6430 6,96 2,52 1,08 
560 20 63 0,32 0,28 0,63 7060 7,60 2,76 0,75 
610 10 57 0,17 0,15 0,34 7690 8,22 2,98 0,40 
 
 
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Com os valores retirados da tabela 1, podemos construir os gráficos 
referentes às figuras 4 e 5 abaixo. 
 
Figura 4 – Curva característica da vazão real pela perda da bomba 
centrifuga. 
 
 
Figura 5 – Curva característica da vazão real pela perda da bomba 
centrifuga. 
 
 Deve-se salientar que o fato das curvas serem extremamente 
descendentes deve ser devido ao fato do rotor da bomba ser estreito, com 
poucas pás. 
 
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o
 EXPERIMENTO 
Levantamento de curvas de bomba centrifugas 
(a ser entregue) 
 FICHA 1 
 
Nome:____________________________R.A.:_________ 
 
 Com base no que foi comentado em aula e nas observações 
levantadas anteriormente nesse capitulo experimental, preencha a tabela a 
seguir com os valores correspondentes a aula experimental, os demais 
parâmetros faltantes, de modo a melhor fixação do conceito levantado 
anteriormente. 
Preencha de forma correta quais são as fórmulas utilizadas na 
determinação final dos coeficientes manométrico (Ψ) e de vazão (ϕ). 
 
Tabela 1 – Valores de entrada e determinados para o coef. manomét. (Ψ) 
coef. de vazão (ϕ). 
h 
(mmHg) 
Δh 
(cm) 
t 
(s) 
Q 
(m
3
/s) 
x10
-3 
v1 
(m/s) 
v2 
(m/s) 
Δp 
(kgf/m
2
) 
Hbomba 
(m) 
Ψ 
 
Φ 
x10
-2
 
310 20 22 
 
 
 
360 20 23 
 
 
 
410 20 27 
 
 
 
460 20 33 
 
 
 
510 20 43 
 
 
 
560 20 63 
 
 
 
610 10 57 
 
 
 
 
 
 
 
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Indique as fórmulas utilizadas para os cálculos que preencheram a 
tabela 1 e possibilitaram construir os gráficos 1 e 2 acima. 
 
 
 
 
 
 
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Vazão (Q) FICHA 2 
 
 
 
Velocidade (v) 
 
 
 
Variação de pressão (Δp) 
 
 
 
 
Perda da bomba (Hbomba) 
 
 
 
 
Coeficiente manométrico (ψ) 
 
 
 
 
Coeficiente de vazão (ϕ) 
IMPORTANTE: Será computado 2,0 (dois) pontos para avaliação 
NP2, pelo preenchimento correto dessa tabela e fórmulas utilizadas. As 
fichas 1 e 2 deveram ser completadas, destacadas e entregues ao 
professor responsável pela aula.