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SEÇÃO 11.1 SEQUÊNCIAS 1 1-8 Escreva os cinco primeiros termos da sequência. 1. an n 2n 1 = + 2. an 4n 3 3n 4 = − + 3. an 1 n 1n 2n = − − 4. an 2 3 n = − 5. sen n 2 pi 6. , an 1 1 1 an a1 1= = ++ 7. an 1 3 5 2n 1 n! − = 8. 7 n 1 n! +− 9-14 Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 9. 1, 4, 7, 10, . . . 10. { 316, 425 , 536 , 649 , . . .} 11. {32, 94 , 278 , 8116 , . . .}−− 12. 1, 2, 6, 24, . . .− − 13. {23, 35 , 47 , 59 , . . .}− − 14. 0, 2, 0, 2, 0, 2, . . . 15-39 Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. 15. an 1 4n 2 = 16. an 4 n= 17. an n 2 1 n 2 1 = − + 18. an 4n 3 3n 4 = − + 19. an n 2 n 1 = + 20. an 3 n 4 n n 5 n = + + 21. an 1 n n 2 1 n 3 = − + 22. n 3n pi 23. an sen n 2 pi = 24. an 2 cos npi= + 25. 3 1 n n 2 + − 26. n! n 2 !+ 27. ln n 2 n 28. 1 n sen 1 n − 29. n 2 n+ − 30. ln 2 e n 3n + 31. an n2 n= − 32. an 1 3n 1 n+= 33. an n 1 n= − 34. an ( n 1 n ) n 12= + − + 35. an 1 n 1 n 4 1 n 2 n 3 = ++ − − 36. arctg 2n 2n 1+ 37. sen n n 38. an 1 n 2 2 n 2 n n 2 = +++ 39. an n cos n n 2 1 = + 40-43 Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? 40. an 1 3n 5+ = 41. an n 2 n 2+ − = 42. an 3n 4 2n 5 + + = 43. an n n 2+ = 11.1 SEQUÊNCIAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp 2 SEÇÃO 11.1 SEQUÊNCIAS 1. 1 3 , 2 5 , 3 7 , 4 9 , 5 11 2. 1 7 , 1 2 , 9 13 , 13 16 , 17 19 3. 1 2 ,−1 2 , 3 8 ,−1 4 , 5 32 4. − 2 3 , 4 9 , −8 27 , 16 81 ,− 32 243 5. 1, 0,−1, 0, 1 6. 1, 1 2 , 2 3 , 3 5 , 5 8 7. 1, 3 2 , 5 2 , 35 8 , 63 8 8. 49,− 343 2 , 2401 6 ,−16 807 24 , 117 649 120 9. an = 3n − 2 10. an = n + 2 (n + 3)2 11. an = (−1)n+1 3 2 n 12. an = (−1)n n ! 13. an = (−1)n +1 n + 1 2n + 1 14. an = 1 − (−1)n − 1 ou an = 1 + (−1)n 15. 0 16. Diverge 17. 1 18. 4 3 19. Diverge 20. 0 21. 0 22. Diverge 23. Diverge 24. Diverge 25. 0 26. 0 27. 0 28. 0 29. 0 30. 1 3 31. 0 32. 1 33. 1 34. 1 2 35. Diverge 36. pi 4 37. 0 38. 1 2 39. 0 40. Decrescente; sim 41. Crescente; sim 42. Crescente; sim 43. Não monótona; sim 11.1 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp Lista15 Seção 11_1_R
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