Análise Matemática II

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Acadêmico:
	Bruna Leticia Heinz (870339)
	
	
	Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
	
	Prova:
	18587852
	Nota da Prova:
	10,00
	
Legenda: Ícone representando resposta correta Resposta Certa  Ícone representando resposta incorreta Sua Resposta Errada  
	1.
	Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A soma de duas sequências divergentes é divergente.
(    ) Toda sequência divergente não é limitada.
(    ) Toda sequência alternada é divergente.
(    ) Se (xn) converge, então (|xn|) converge.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	F - V - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	V - V - F - F.
	Ícone representando resposta correta c)
	F - F - F - V.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	V - F - V - F.
	2.
	Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978362&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	I - II - II - II.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	I - II - I - I.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	II - I - I - II.
	Ícone representando resposta correta d)
	I - II - I - II.
	3.
	Em  matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978363&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	V - F - V - F.
	Ícone representando resposta correta b)
	F - V - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	V - V - F - F.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	F - F - V - V.
	4.
	Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu limite:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978364&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Seu limite é 3/2.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Seu limite é 0 (zero).
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Seu limite é 3.
	Ícone representando resposta correta d)
	Seu limite é infinito.
	5.
	Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {3, 3, 3, 3,...} é, em particular, uma subsequência da sequência {12, 6, 4, 3, 3, 3, 3,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
III- Toda subsequência monótona é limitada.
IV- Toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	Ícone representando resposta correta c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	6.
	Algumas sequências apresentam uma propriedade de que, quando n cresce arbitrariamente, o valor da sequência se aproxima de um número real chamado de limite de uma sequência. Outras, ao contrário, não possuem esta característica. Damos o nome a isso de estudo da convergência ou divergência de uma sequência. Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta apenas sequências convergentes:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978366&prpq_prop=18587852
	Ícone representando resposta correta a)
	As opções I e IV estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	As opções I e II estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Somente a opção IV está correta.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	As opções I e III estão corretas.
	7.
	Algumas sequências numéricas são crescentes, outras decrescentes, outras são alternadas e ainda existem as constantes. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que a classifica:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978367&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	A sequência é constante.
	Ícone representando resposta correta b)
	A sequência é decrescente.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	A sequência é alternada.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	A sequência é crescente.
	8.
	Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978368&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	F - F - F - V.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	V - F - F - F.
	Ícone representando resposta correta c)
	F - F - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	F - V - F - F.
	9.
	Acerca do conhecimento sobre sequências de números reais, avalie as afirmações a seguir:
I- Toda sequência limitada de números reais é convergente.
II- Toda sequência convergente de números reais é limitada e monótona.
III- Ao tomarmos todas as sequências de números racionais que possuem um número finito de elementos diferentes de zero garante-se que serão enumeráveis.
Assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Apenas I e II.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Apenas II e III.
	Ícone representando resposta correta c)
	Apenas III.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Apenas I.
	10.
	O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o termo geral da sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=139978370&prpq_prop=18587852
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Seu limite é 0 (zero).
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Seu limite é 2.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Seu limite é 4.
	Ícone representando resposta correta d)
	Seu limite é 6.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.