Analise matemática

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513093) ( peso.:1,50)
	Prova:
	21441955
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Analise o exposto a seguir:
	
	 a)
	(1,2,5,8,...)
	 b)
	(3 , 5 , 7 , 9 ,...)
	 c)
	(0,1,3,5,7,...)
	 d)
	(1, 3 , 5 , 7 ,...)
	2.
	O limite da sequência numérica a seguir não é o infinito, mas, sim, um número real. Observe o termo geral da sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 6.
	 b)
	Seu limite é 4.
	 c)
	Seu limite é 2.
	 d)
	Seu limite é 0 (zero).
	3.
	Após o estudo de sequências, podemos provar vários casos em Análise Matemática com a utilização das subsequências. Acerca de características das subsequências, analise as sentenças a seguir:
I- A sequência {4, 8, 12, 16...} é, em particular, uma subsequência da sequência {2, 4, 6, 8, 10,...}.
II- Toda subsequência de uma sequência ilimitada é ilimitada.
III- Uma sequência monótona é limitada se, e somente se, ela possui uma subsequência limitada.
IV- Uma sequência não-monótona é limitada se, e somente se, toda subsequência for ilimitada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças  II e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	4.
	Leia e responda a seguinte questão:
	
	 a)
	As opções I, II e III são verdadeiras.
	 b)
	As opções I e II são verdadeiras.
	 c)
	As opções III e IV são verdadeiras.
	 d)
	As opções I, III e IV são verdadeiras.
	5.
	Acerca do conhecimento sobre sequências de números reais, avalie as afirmações a seguir:
I- Toda sequência limitada de números reais é convergente.
II- Toda sequência convergente de números reais é limitada e monótona.
III- Ao tomarmos todas as sequências de números racionais que possuem um número finito de elementos diferentes de zero garante-se que serão enumeráveis.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Apenas I.
	 b)
	Apenas III.
	 c)
	Apenas I e II.
	 d)
	Apenas II e III.
	6.
	Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu limite:
	
	 a)
	Seu limite é 3.
	 b)
	Seu limite é 0 (zero).
	 c)
	Seu limite é 3/2.
	 d)
	Seu limite é infinito.
	7.
	Algumas sequências numéricas são crescentes, outras decrescentes, outras são alternadas e ainda existem as constantes. Observe a sequência a seguir e assinale a alternativa CORRETA que a classifica:
	
	 a)
	A sequência é alternada.
	 b)
	A sequência é decrescente.
	 c)
	A sequência é constante.
	 d)
	A sequência é crescente.
	8.
	A ideia de sequência e sucessão aparece no cotidiano em muitas situações, nas quais podemos utilizar processos mais usuais como a progressão aritmética e a progressão geométrica. Como exemplos disso, podemos citar a sequência dos três primeiros meses do ano (janeiro, fevereiro, março), a sequência dos anos, a partir de 1988, nos quais são realizadas as Olimpíadas (1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 ...), entre outros. Observe as sequências a seguir e assinale alternativa CORRETA que apresenta aquela que está em Progressão Geométrica:
	 a)
	(1 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... )
	 b)
	(1 ; 4 ; 9 ; 16 ; ... )
	 c)
	(8 ; 6 ; 4 ; 2 ; ... )
	 d)
	(9 ; 0,9 ; 0,09 ; 0,009 ; ... )
	9.
	Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A soma de duas sequências divergentes é divergente.
(    ) Toda sequência divergente não é limitada.
(    ) Toda sequência alternada é divergente.
(    ) Se (xn) converge, então (|xn|) converge.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	V - F - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - V - V - F.
	10.
	Considere os limites das sequências X e Y como sendo números reais (a, b: números reais). Em seguida, leia as afirmações referentes aos dois limites e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As opções I e II estão corretas.
	 b)
	As opções I e IV estão corretas.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	As opções III e IV estão corretas.
Parte inferior do formulário