Para identificar o que caracteriza uma álgebra de Lie simples, vamos analisar as alternativas: a) A álgebra de Lie não possui subálgebras ideais não-triviais - Esta é a definição correta de uma álgebra de Lie simples. Uma álgebra de Lie simples é aquela que não possui subálgebras ideais que não sejam triviais (ou seja, a única subálgebra ideal é a que contém apenas o elemento zero). b) A álgebra de Lie é comutativa - Isso não é verdade, pois uma álgebra de Lie pode ser não comutativa. c) A álgebra de Lie tem um espaço vetorial de dimensão finita - Embora muitas álgebras de Lie simples sejam de dimensão finita, essa não é uma característica que define a simplicidade. d) A álgebra de Lie possui uma base ortonormal - Isso não é uma característica que define uma álgebra de Lie simples. Portanto, a alternativa correta é: a) A álgebra de Lie não possui subálgebras ideais não-triviais.