Relatório 5 Equilíbrio

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OBJETIVOS
- Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças;
- Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é deslocada sobre a mesma;
- Verificar as condições de equilíbrio.
MATERIAL
PARTE I
- Massa aferida de 100 g;
- Estrutura de madeira; 
- Massa desconhecida;
- Balança digital;
- Transferidor montado em suporte;
- Material para desenho.
PARTE II
- Massa aferida de 50g;
- Dinamômetro de 2 N (dois);
- Estrutura de suporte;
- Barra de 100 cm de comprimento.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Equilíbrio de uma partícula – PARTE I 
Para que uma partícula livre esteja em equilíbrio, a força resultante que atua sobre a mesma deve ser nula. Neste caso, não há alteração na velocidade da partícula e, consequentemente, sua aceleração é nula. Se a partícula está em repouso em relação a um referencial, é correto afirmar que a mesma está em equilíbrio. Se a partícula estiver em repouso, está em equilíbrio estático. Se a mesma se movimenta de forma retilínea e uniforme, diz-se que está em equilíbrio dinâmico. Em notação vetorial, a condição de equilíbrio é dada por: 
As condições analíticas de equilíbrio podem ser avaliadas num plano ou no espaço. A condição mencionada acima, nesses casos, deve ser expandida para os demais eixos. No caso de equilíbrio em um plano:
No caso do equilíbrio em no espaço:
PARTE II – Equilíbrio de um corpo rígido. 
Pode-se classificar as forças atuantes em um corpo de duas maneiras: forças exteriores e interiores. A primeira é a representação da ação de outros corpos em um dado corpo rígido e essas forças determinam se o corpo entra em movimento (ou se mantém em movimento) ou se o mesmo se encontra em repouso. A segunda é responsável pela interligação entre as diversas partículas que formam um corpo rígido. Um corpo rígido está em equilíbrio quando o sistema de forças atuantes possa se reduzir a um ponto O. 
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, é necessário que ele atenda as seguintes condições:
A força resultante das forças aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (não se move ou se move com velocidade constante).
O momento resultante dos Momentos da Força aplicadas ao corpo deve ser nulo (não gira ou gira com velocidade angular constante).
PROCEDIMENTO COM RESULTADOS, TABELAS E GRÁFICOS
Parte I: 
O peso P1 = 100 gf foi suspenso no nó A (esquerda) e no nó B (direita) foi suspenso um peso desconhecido (P2). Com o auxílio de um transferidor, os ângulos formados pelas cordas foram medidos. Os desenhos abaixo representam os ângulos obtidos.
O desenho do nó A (medida das cordas em cm e dos ângulos em graus):
Figura 1 – Representação gráfica do nó A
O desenho do nó B (medida das cordas em cm e dos ângulos em graus):
	Figura 2 – Representação gráfica do nó A	
O peso desconhecido (P2) foi determinado a partir do método do paralelogramo.
	
Tabela 1 – Cálculo das tensões nas cordas e massa desconhecida
	Cálculo de T2
	Cálculo de T3 = T4
	Cálculo de T6 = P2
	100 gf → 5,00 cm
T2 → 4,69 cm
T2 = 93,8 gf
	100 gf → 5,00 cm
T3 → 3,09 cm
T3 = 61,8 gf
T3 = T4 = 61,8 gf
	61,8 gf → 3,09 cm
T6 → 3,25 cm
T6 = 65 gf
T6 = P2 = 65 g
Realizados os cálculos descritos acima, a massa desconhecida foi pesada na balança. O processo foi repetido até que o erro percentual de P2 não ultrapassasse uma margem de erro de 10%. 
Peso real: 72,03 g
Parte II: 
Repetiu-se a montagem do esquema da figura 5.5 da apostila. Ambos os dinamômetros que apoiavam a barra estavam a uma distância de 20 cm das extremidades da mesma. A massa de 50 g foi colocada em diversos pontos da barra, distanciados por 10 cm um do outro, a partir da extremidade. Para cada distância, foram anotados os valores das reações Ra e Rb.
	x (cm)
	RA (N)
	RB (N)
	RA + RB (N)
	0
	1,68
	0,82
	2,50
	10
	1,60
	0,90
	2,50
	20
	1,52
	0,98
	2,50
	30
	1,42
	1,08
	2,50
	40
	1,34
	1,16
	2,50
	50
	1,26
	1,24
	2,50
	60
	1,18
	1,32
	2,50
	70
	1,10
	1,40
	2,50
	80
	1,04
	1,46
	2,56
	90
	0,92
	1,58
	2,50
	100
	0,84
	1,66
	2,50
Com os resultados obtidos, foi construído um gráfico para as reações RA e RB em função da posição x (cm) e no mesmo gráfico foram incluídos os valores de RA+RB em função de x.
QUESTIONÁRIO COM PERGUNTAS E RESPOSTAS 
Qual o erro percentual obtido na determinação do peso desconhecido pelo método descrito na 1ª Parte?
Peso real = 72,03g
Peso encontrado pelo método do paralelogramo = 65g
Erro percentual = ((72,03g – 65g)/72,03g) x 100 = 9,76%.
Some graficamente T1, T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100 gf).
100 gf → 5,00 cm
S → 10,00 cm
S = 200 gf
Qual o peso da régua (barra) utilizada na 2ª Parte? Em N e em gf.
2,0 N e 2,0 x 10² gf.
Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 40 cm sobre a régua, se as condições de equilíbrio são satisfeitas. Consulte os resultados.
A média da soma das forças de reações é de 2,50 N. Na posição 40cm, temos que a soma das forças de reação é 2,50N, assim pode-se dizer que as condições de equilíbrio foram satisfeitas. 
Calcule os valores esperados para as reações RA E RB (em gf) medidas nos dinamômetros, para uma régua de 100 cm e 80 gf e um peso de 20 gf colocado no centro da régua (x = 50 cm). Considere que um dos dinamômetros foi colocado na posição 20 cm e o outro na posição 90 cm.
RA + RB = 100 gf
0,2RA + 0,9RB = 50 gf
RA = 57 gf
RB = 43 gf
CONCLUSÃO
Com a realização da prática foi possível calcular o peso de uma massa desconhecida a partir das condições de equilíbrio de um corpo. O processo de determinação da massa foi repetido até que se obteve o valor experimental de 65 g para a massa desconhecida, com um erro percentual de 9,76%, ficando abaixo dos 10% recomendados. Puderam-se verificar as condições de equilíbrio para o corpo extenso. O somatório das forças de reação A e B nos pontos de apoio permaneceu constante ao longo de todo o procedimento.	
BIBLIOGRAFIA (CONSULTADA)
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert e WALKER, Jearl. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro. Editora LTC. 2012. Vol. 1 - Mecânica. 9ª edição.
DIAS, Dr. Nildo Loiola. Roteiro de aulas práticas de física para os cursos de engenharia. Fortaleza, UFC, Departamento de Física. 2014.