FENÔMENOS ELÉTRICOS, MAGNÉTICOS E OSCILATÓRIOS (1)

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FENÔMENOS ELÉTRICOS, MAGNÉTICOS E OSCILATÓRIOS. 
 
1.CARGA ELÉTRICA 
1.1 O que é Carga Elétrica? 
A carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria associada a 
algumas partículas subatômicas. Ela é a responsável pelas forças elétricas que regem 
muitas interações no universo — desde o funcionamento dos átomos até os 
relâmpagos no céu ou os circuitos eletrônicos. 
Partículas portadoras de carga: 
Partícula Carga Símbolo Presente em... 
Elétron Negativa 
( -1,6 x 1019 C) 
𝑒− Regiões ao redor do 
núcleo (camadas 
eletrônicas). 
Próton Positiva 
( + 1,6 x 1019 C 
𝑝+ Núcleo do átomo. 
Nêutron Neutra 
(0 ‘C) 
𝑛0 Núcleo do átomo. 
 
Essas partículas são os blocos básicos de carga. Os elétrons e prótons têm 
cargas de mesmo valor absoluto, mas de sinais opostos. Isso faz com que um átomo 
neutro (sem carga total) tenha a mesma quantidade de prótons e elétrons. 
 
1.2 Propriedades da Carga Elétrica 
a)Conservação da Carga 
A carga elétrica total em um sistema isolado nunca muda. Ela não pode ser 
criada nem destruída, apenas transferida. 
Exemplo prático: 
Ao esfregar um bastão de plástico em um pedaço de lã, elétrons são 
transferidos da lã para o bastão. A lã fica positivamente carregada (perde elétrons), e o 
bastão fica negativamente carregado (ganha elétrons), mas a soma total de cargas 
continua a mesma. 
 
 
Lei da Conservação da Carga: 
“A carga total antes de um processo é igual à carga total depois do processo.” 
 
b)Quantização da Carga Elétrica 
A carga elétrica não é contínua – ela vem em “pacotes” mínimos e indivisíveis! 
A natureza nos mostra que todas as cargas observáveis são múltiplos inteiros 
da carga elementar (e): 𝑒 = 1,6 × 1019 
Isso significa que: Podemos ter cargas de -2e, +3e, -e... Mas nunca 0,5e ou 
√2e! 
Analogia: Imagine uma escada onde cada degrau representa 1e. Você pode 
estar no 1°, 2° ou 3° degrau, mas nunca entre eles! 
 
c)Interação entre Cargas (Lei de Coulomb) 
“Cargas opostas se atraem; cargas iguais se repelem.” 
A força entre duas cargas é calculada por: 
𝐹 = 𝑘.
|𝑞1. 𝑞2|
𝑟2 
Onde: 
• K = 9 × 10⁹ N·m²/C² (constante eletrostática) 
• q1 e q2 são as cargas 
• r = distância entre as cargas 
 
 
 
2.PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO: Os 3 métodos fundamentais 
2.1Eletrização por Atrito 
Como funciona: Dois materiais diferentes são esfregados . Um perde elétrons (fica 
positivo) e outro ganha (fica negativo) 
Exemplos clássicos: 
• Balão esfregado no cabelo (o balão fica negativo) 
• Pérolas de vidro atritadas com lã (vidro fica positivo) 
Fenômeno natural: 
Nuvens de tempestade se eletrizam por atrito entre partículas de gelo . 
 
2.2 Eletrização por Contato 
Como funciona: Um corpo carregado toca um neutro. A carga se redistribui entre 
ambos. 
Exemplo prático: 
• Segurar uma barra metálica carregada – você fica eletrizado 
• Máquinas copiadoras que usam tambores carregados 
Aplicação tecnológica: 
• Pistolas de pintura eletrostática. 
 
2.3 Eletrização por Indução 
Como funciona: Aproxima-se um corpo carregado de um neutro. Os elétrons no 
neutro se reorganizam. Se ligado à terra, o neutro pode ficar carregado 
Demonstração clássica: 
• Eletroscópio de folhas (folhas se afastam sem contato direto) 
Fenômeno impressionante: 
• Formação de raios (indução entre nuvem e solo) 
 
 
 
3. LEI DE COULOMB: FORÇA ELETROSTÁTICA ENTRE CARGAS. 
 3.1 Enunciado 
A força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente 
proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância que as separa. Essa força age ao longo da linha que une as cargas e é 
atrativa se as cargas forem opostas e repulsiva se forem iguais. 
Fórmula: 𝑭 = 𝒌.
| 𝒒𝟏.𝒒𝟐|
𝒓𝟐 
 
Onde: 
Variável Significado Unidade (SI) 
F Força elétrica Newtons (N) 
k Constante eletrostática 9 x 109 𝑛. 𝑚2/𝐶2 
q1 e q2 Cargas elétricas Coulombs (C) 
r Distância entre as cargas 
 
3.2 Explicação das Variáveis 
Força (F): 
• Pode ser atrativa (cargas opostas: + e –) ou repulsiva (cargas iguais: +/+ ou -/-) 
• Segue a 3ª Lei de Newton: ação e reação. 
Distância (e): 
• Se r dobra, a força cai para ¼ (relação inversa ao quadrado). 
• Se r reduz à metade, a força quadruplica. 
Cargas (q₁ e q₂): 
• Se uma carga dobra, a força dobra. 
• Se ambas dobram, a força quadruplica. 
 
3.3 Exercício Resolvido: Lei de Coulomb 
(UNIFESP) Duas partículas de cargas elétricas 𝑞1 = 4,0 . 10−16 𝐶 𝑒 𝑞2 =
6,0.10−16 𝐶. Estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 . 10−9m. Sendo 𝑘 =
9.109 𝑁𝑚2/𝐶2, a intensidade da força de interação entre elas, em Newton, é de: 
a) 1,2 . 10−5 
b)1,8 . 10−4 
c)2,0 . 10−4 
d)2,4 . 10−4 
e)3,0 . 10−3 
 
 
Análise do Resultado 
• O cálculo mostra que mesmo para cargas extremamente pequenas e 
distâncias nanométricas, a força elétrica é significativa. 
• A resposta correta está coerente com a escala de valores fornecida nas 
opções. 
 
Observação importante: 
• Este exercício assume que as cargas têm sinais opostos (atração) ou iguais 
(repulsão), mas o valor absoluto da força é o mesmo em ambos os casos. 
 
4. LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
4.1 Definição e Representação Gráfica 
As linhas de campo elétrico são representações visuais que mostram a direção e a 
intensidade do campo elétrico gerado por cargas elétricas. 
O que elas indicam? 
• Direção do campo: A tangente à linha em qualquer ponto mostra a direção do 
campo elétrico naquele ponto. 
• Intensidade do campo: Onde as linhas estão mais concentradas, o campo é 
mais forte; onde estão mais afastadas, o campo é mais fraco. 
 
 
4.2 Regras para Traçar Linhas de Campo. 
 
• Nunca se cruzam (cada ponto tem apenas uma direção de campo). 
• Sempre começam em cargas positivas e terminam em cargas negativas (ou 
no infinito, se não houver carga negativa próxima). 
• A densidade das linhas é proporcional à intensidade do campo. 
• São perpendiculares à superfície de um condutor carregado em equilíbrio. 
Exemplo prático: 
• Campo entre placas paralelas: Linhas retas e uniformes (campo uniforme). 
• Campo de uma carga pontual: Linhas radiais que se afastam (campo não 
uniforme). 
4.3 Campo Uniforme vs. Não Uniforme. 
Campo uniforme Campo não uniforme 
Linhas paralelas e igualmente 
espaçadas. 
Linhas curvas e densidade 
variável. 
Intensidade constante em todos 
os pontos. 
Intensidade varia com a posição. 
Exemplo: Entre placas paralelas 
carregadas 
Exemplo: Ao redor de uma 
carga pontual 
 
 
5. FLUXO ELÉTRICO. 
5.1 Conceito 
O fluxo elétrico (Φ) mede quantas linhas de campo elétrico atravessam uma superfície. 
Ele ajuda a visualizar a intensidade e a direção do campo elétrico em torno de uma 
carga ou em uma região do espaço. 
Fórmula básica: 
 
• E = intensidade do campo elétrico 
• A = área da superfície 
• θ = ângulo entre o vetor campo elétrico e o vetor normal à superfície 
5.2 Analogia com Fluxo de Líquidos 
Imagine uma rede ou peneira sob uma corrente de água: 
• Se a peneira está perpendicular ao fluxo, mais água passa → maior fluxo. 
• Se está inclinada, menos água passa → fluxo menor. 
• Se está paralela, nenhuma água passa → fluxo zero. 
 
 
Analogamente, no fluxo elétrico: 
• Mais linhas de campo elétrico atravessam a superfície → maior fluxo elétrico. 
• Menos linhas atravessando ou paralelas à superfície → fluxo menor ou nulo. 
 
5.3 Relação com Linhas de Campo. 
O fluxo elétrico está diretamente ligado ao número de linhas de campo elétrico que 
atravessam uma superfície: 
• Linhas saindo da superfície → fluxo positivo. 
• Linhas entrando → fluxo negativo. 
• Linhas paralelas → fluxo zero. 
Esse conceito é essencial para entender a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo ao total 
de carga dentro de uma superfície fechada. 
 
6.LEI DE GAUSS. 
6.1 Enunciado e Interpretação Física 
A Lei de Gauss afirma que: 
• ΦE: fluxoelétrico total através de uma superfície fechada 
• E: campo elétrico 
• A: vetor de área da superfície 
• Q int: carga total dentro da superfície 
• Ε₀: permissividade elétrica do vácuo. 
Interpretação física: 
O fluxo elétrico total que atravessa uma superfície fechada é proporcional à carga total 
dentro dela. Cargas fora da superfície não afetam o fluxo total. 
 
6.2 Aplicações em Distribuições Simétricas 
A Lei de Gauss é muito útil quando há simetria (esférica, cilíndrica, ou planar). Isso permite 
simplificar a integral do fluxo e encontrar E de forma mais rápida que com a Lei de Coulomb. 
a) Esfera com carga no centro (simetria esférica) 
 
• Campo elétrico radial 
• A superfície gaussiana é uma esfera 
 
b) Linha de carga infinita (simetria cilíndrica) 
• Campo elétrico radial e uniforme na lateral do cilindro 
 
c) Plano infinito uniformemente carregado (simetria planar) 
• Campo perpendicular ao plano, constante em ambos os lados 
 
 
6.3 Exercício: Carga no Centro de uma Esfera 
Problema: Uma carga Q = +3 μC está no centro de uma esfera de raio 2 m. Calcule: 
• O campo elétrico na superfície da esfera 
• O fluxo elétrico total através da esfera 
Dados: 
• Q = +3 μC = +3 × 10⁻⁶ C 
• R = 2 m 
• K = 9 × 10⁹ N·m²/C² 
• Ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² C²/N·m² 
 
Respostas: 
• Campo na superfície: 6,75 × 10³ N/C (radial para fora) 
• Fluxo total: 3,39 × 10⁵ N·m²/C 
Observação: Como a carga está centralizada, esses resultados valem para qualquer 
esfera concêntrica de raio ≥ 0! 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
(Artigos e Livros) 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física – 
Volume 3: Eletromagnetismo. 10. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
OLIVEIRA, Samuel de. Uma releitura sobre a abordagem da Lei de Coulomb e da 
Lei de Gauss no ensino de física para os cursos de engenharia. Conexão Ciência, 
Formiga, v. 11, n. 2, p. 110–118, 2016. 
SANTOS, Ana. Carga elétrica e Lei de Coulomb. Academia.edu, [s.d.]. 
SILVA, João et al. Fluxo de campo elétrico – duas abordagens. Revista Brasileira 
de Ensino de Física, [s.l.], [s.d.]. 
SOUZA, Maria. Estudo comparativo entre a Lei de Coulomb e a Lei de Gauss no 
ensino médio. Caderno de Física da UFABC, Santo André, v. 5, n. 1, p. 45–52, 2020. 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros – Volume 2: 
Eletromagnetismo. 6. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Universidade Física – Volume 3: 
Eletromagnetismo. 13. Ed. São Paulo: Pearson, 2017. 
 
(Sites) 
MUNDO EDUCAÇÃO. Lei de Gauss. Mundo Educação, [s.d.]. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lei-gauss.htm. 
UOL EDUCAÇÃO. Força elétrica e campo elétrico: Lei de Coulomb. UOL Educação, 
[s.d.]. Disponível em: https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/forca-eletrica-e-
campo-eletrico-lei-de-coulomb.html. 
 
(Vídeos) 
FÍSICA TOTAL. Lei de Coulomb – Aula completa. YouTube, 2021. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=exemplo1. 
PROFESSOR CIÊNCIA. Lei de Gauss explicada – Fluxo elétrico. YouTube, 2022. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=exemplo2. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lei-gauss.htm
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/forca-eletrica-e-campo-eletrico-lei-de-coulomb.html
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/forca-eletrica-e-campo-eletrico-lei-de-coulomb.html
https://www.youtube.com/watch?v=exemplo1
https://www.youtube.com/watch?v=exemplo2