Controle de Processos Industriais parte 5 (2)

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Parte 5– Estratégias para controle multimalha 
5.1. Definições 
O termo “Estratégia” diz respeito à forma como os recursos disponíveis são alocados 
para que determinado objetivo seja alcançado. 
No contexto de controle de processos, os recursos podem ser instrumentos de medição, 
atuadores e blocos de cálculo (controladores, filtros, compensadores, funções aritméticas, etc). 
Ao combinar estes elementos, é possível criar estratégias que permitem antecipar 
perturbações, compensar não-linearidades, tratar restrições, minimizar limitações de 
atuadores, entre outras muitas aplicações. 
A Figura 1 mostra um esquema de um sistema de controle. Na camada inferior estão 
representados os instrumentos e equipamentos presentes na planta (sensores e atuadores). A 
camada superior representa o equipamento de controle e suas funções matemáticas 
programáveis. As estratégias de controle definem como estas funções irão ser combinadas e 
como serão processados os sinais recebidos de sensores (PV’s) e setpoints (SP’s) para a geração 
dos sinais de comando para os atuadores (MV’s). 
 
Figura 1 – Recursos de um sistema de controle 
A estratégia de realimentação simples (feedback) é a mais elementar, pois necessita 
apenas de um sensor, um atuador e um controlador. As outras utilizam um número maior de 
sensores ou atuadores, potencializando resultados. A tabela 1 apresenta as estratégias de 
controle que serão estudadas e os recursos utilizados por cada uma. Algumas utilizam uma 
combinação com mais de uma PV e MV para desempenhar sua função. 
 
 
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Tabela 1 – Algumas estratégias e os recursos utilizados 
 
5.2. Realimentação Simples (feedback) 
É a estratégia mais elementar, constituída de um sensor/transmissor, um controlador e 
um elemento final de controle, interligados formando um elo de realimentação. 
 
Figura 2 – diagrama de bloco da estratégia “feedback” 
Ela é capaz de manter a malha com erro nulo em regime permanente (bastando um 
pólo na origem). No entanto, possui limitações na rejeição de distúrbios de carga devido ao 
tempo morto na atuação e pelo fato de se basear no erro de controle, ou seja, espera que o 
erro aconteça para depois corrigir. 
 
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5.3. Controle mestre-escravo (cascate-loops) 
É uma estratégia onde dois controladores são associados em série, resultando numa 
malha externa (mestre) e numa malha interna (escrava). 
 
Figura 3 – diagrama de blocos da estratégia Mestre-Escravo 
 A figura 3a mostra o diagrama de blocos de uma malha realimentada simples. Repare 
que o processo foi dividido em “processo interno” e “processo externo”. O interno representa a 
relação entre a saída do controlador e uma variável interna (PVi). O segundo representa a 
relação entre esta variável interna e a variável controlada (PVe). Se a variável interna (PVi) é 
medida, então é possível criar um elo de realimentação interno com um segundo controlador 
(figura 3b). Nesta configuração, a saída do controlador externo determina o setpoint da malha 
interna, enquanto a saída da malha interna é a MV do processo externo. 
Um controle feedback é semelhante a um 
motorista que controla a direção do carro 
olhando a pista pelo retrovisor. 
(vazão de 
combustível) 
(temperatura) (saída de TIC) 
PVe PVi 
 
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Com esta divisão, também passamos a ter distúrbios internos e externos. Os distúrbios 
externos (De) são perturbações que afetam diretamente a variável controlada (PVe). Já os 
distúrbios internos (Di) são perturbações que afetam diretamente a variável interna (PVi). 
Para exemplificar, considere um forno cuja temperatura é controlada pela vazão de 
combustível enviado ao seu queimador (Figura 4). Neste caso, o processo interno representa a 
relação entre a saída do controlador (MV de TIC) e a vazão de combustível. Já o processo 
externo representa a relação entre a vazão de combustível e a temperatura interna do forno. O 
distúrbio interno é qualquer evento que perturbe diretamente a vazão de combustível, por 
exemplo, variações na pressão da linha. Já o distúrbio externo é qualquer evento que perturbe 
diretamente a temperatura do forno, por exemplo, abertura da porta do forno ou 
carregamento de material. 
Se existe um instrumento para medir a vazão de combustível, então é possível criar uma 
realimentação interna para o controle desta vazão. Esta configuração é mostrada na figura 5. 
 
Figura 4 – controle de temperatura com estratégia feedback simples. 
 
Figura 5 – controle de temperatura com estratégia mestre-escravo. 
Nesta aplicação, a grande vantagem da utilização da malha interna está em sua maior 
agilidade para compensar os distúrbios internos. Uma eventual variação na pressão da linha, 
por exemplo, causaria uma variação na vazão que, após um tempo, perturbaria a temperatura 
do forno. Com o elo interno, esse evento é rapidamente percebido e compensado pelo 
controlador interno. 
A utilização da malha interna traz dois benefícios: 
 
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 O distúrbio interno é compensado pelo elo interno de maneira mais rápida, 
reduzindo seu impacto na malha externa 
 O elo interno possui ganho unitário (é uma malha fechada). Mesmo que o 
processo interno Gi(s) seja não-linear, a malha externa irá “enxergá-lo” como 
um elemento linear. 
 
 
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 Exemplo 2 
O controlador TIC02 atua na vazão de fluido de refrigeração que alimenta o trocador com 
objetivo de controlar a temperatura do fluido de processo. As perturbações de carga mais 
previsíveis são as variações na vazão e na temperatura do fluído de processo (distúrbios 
externos) e a variação na vazão do fluido de refrigeração (distúrbio interno). Ao invés de 
TIC02 atuar diretamente na válvula de controle, ele gera setpoint para FIC01, que é a malha 
interna responsável pelo controle da vazão. Um eventual distúrbio na vazão de fluido de 
refrigeração será prontamente compensado por ele, minimizando o impacto na 
temperatura do fluído de processo. 
 
 Exemplo 3 
O nível de um tanque é controlado pela vazão de entrada. A válvula utilizada possui curva 
abertura x vazão não linear. Para compensar essa não-linearidade, uma malha interna para 
controle de vazão é utilizada (FIC) e seu setpoint é determinado pela malha de controle de 
nível (LIC). 
 
 
 
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5.3.1 Considerações de Projeto 
Requisitos: 
 Para a implementação da malha interna, é necessário que esteja 
disponível um instrumento para medição da variável interna; 
 A constante de tempo da malha interna deve ser pelo menos três vezes 
menor que a constante de tempo da malha externa (𝜆𝑖 <
𝜆𝑒
3
). De 
preferência esse requisito deve ser alcançado sem a necessidade de se 
alterar a velocidade da malha mestre. 
Procedimento de projeto: 
1. Chavear os controladores da malha externa e interna para modo manual, 
necessariamente nesta ordem. 
2. Executar os testes de identificação na malha interna obtendo Gi(s) = 
PVi(s)/MVi(s). Projetar o controlador escravo de forma a obter o menor 
tempo de acomodação possível. 
3. Já com os novos parâmetros de sintonia, retornar o controlador escravo 
para modo automático/remoto. Manter a malha externa em modo 
manual. 
4. Executar os testes de identificação na malha externa obtendo 
Ge(s)=PVe(s)/MVe(s). Projetar o controlador mestre de forma que tenha 
um tempode acomodação pelo menos três vezes maior que aquele 
usado na malha interna. 
 
 
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5.4. Compensação Direta (feedforward control) 
É uma estratégia de controle em malha aberta que compensa antecipadamente o efeito 
de perturbações reduzindo o impacto na variável controlada. Para isso é necessário a 
disponibilidade de uma medição auxiliar para antecipação do distúrbio (variável de 
antecipação) e um compensador para produzir a ação de compensação. 
Esta estratégia é normalmente utilizada em paralelo com o controle feedback, 
complementando-o. Para exemplificar, considere novamente o processo com trocador de calor, 
onde a temperatura em TT2 é controlada por TIC, que atua na vazão de óleo térmico. A 
temperatura de chegada do fluído de processo é medida antecipadamente por TT1, e sua 
medida é utilizada em conjunto com um compensado para gerar a ação feedforward. 
Dessa forma, um eventual aumento na temperatura de chegada do fluido, por exemplo, 
assim que percebido antecipadamente por TT1 irá resultar num aumento na vazão de óleo 
térmico. Ou seja, antes do distúrbio afetar a temperatura em TT2, ele já estará sendo 
compensado antecipadamente pela ação feedforward. 
 
Figura 6 – controle de temperatura com trocador de calor. 
5.4.1 Técnicas de projeto: 
Serão apresentadas duas abordagens para o projeto do compensador: via modelo 
funcional e via modelo conceitual. 
I. Modelo funcional 
O projeto é baseado na função de transferência do processo G(s) e na função de 
transferência do distúrbio D(s). Este último consiste na relação dinâmica entre a variável de 
antecipação e variável controlada (PV). O compensador feedforward (CFF) é projetado baseado 
nestas funções de transferência de maneira a produzir uma ação de controle capaz de anular 
todo o impacto de D(s) na variável controlada. Esta idéia é ilustrada na Figura 7. O caminho em 
 
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vermelho representa o efeito da perturbação na variável controlada, enquanto que o caminho 
azul representa o efeito da ação compensadora. CFF é projetado de maneira que a ação 
compensadora anule o efeito da perturbação. 
 
Figura 7 – projeto de compensador por modelo funcional. 
Considerando modelos do tipo primeira ordem com tempo morto, tanto para G(s), 
como para D(s), então temos que: 
 
Assim o compensador é uma função de transferência com os seguintes parâmetros: 
 Ganho  ganho de D(s) / ganho de G(s) 
 Zero (lead)  constante de tempo de G(s) 
 Pólo (lag)  constante de tempo de D(s) 
 Tempo morto  tempo morto de D(s) – tempo morto de G(s) 
II. Modelo conceitual 
Nesta abordagem, é utilizado um modelo matemático que, a partir de algumas 
medições relevantes (variáveis de influência), determina uma ação de controle que 
compensa variações nessas variáveis e restabelece o equilíbrio do processo. Este equilíbrio 
é usualmente baseado num balanço de massa, de energia ou químico. 
 
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Figura 8 – projeto de compensador por modelo conceitual. 
Para exemplificar uma aplicação de balanço de energia, suponha que é possível calcular 
a quantidade de calor perdido pelo forno mostrado na Figura 4 durante a abertura de uma 
porta. Um compensador direto poderia ser projetado para, no instante da abertura de porta, 
acrescentar à vazão de combustível exatamente a quantidade necessária para repor o calor 
perdido pela porta. 
Um segundo exemplo, dessa vez de balanço de massa, é uma estratégia comumente 
utilizada no controle de nível de caldeiras. A idéia é manter o nível estável garantindo que a 
vazão de entrada seja sempre igual à vazão de saída. Como a saída é vapor, seu valor é 
multiplicado pela densidade (do vapor) para obter o equivalente em vazão de água. Esta 
estratégia é ilustrada na Figura 9. 
 
Figura 9 – projeto de compensador por modelo conceitual. 
 
 
 
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5.4.2. Considerações de Projeto 
Restrições: 
O tempo morto de D(s) deve ser maior que o tempo morto de G(s) 
(“antecipação deve ser maior que o atraso de atuação”). Caso contrário teríamos 
um compensador com tempo morto negativo, o que é impraticável lembrando 
que o tempo morto do compensador é a diferença entre o tempo morto do 
distúrbio e o tempo morto do processo. 
Procedimento (Modelo Funcional): 
1. Chavear o controlador feedback para modo manual 
2. Forçar (se possível) uma variação na variável de antecipação e observar 
seu efeito em PV. Utilizando alguma técnica de modelagem, obter a F.T. 
D(s) = PV(s) / D(s). 
3. Calcular os parâmetros do compensador dinâmico (CFF) 
4. Calcular o “Bias” do compensador. O “Bias” é um valor constante somado 
na saída com o papel de remover o valor médio do compensador. 
, onde COFF é a saída do compensador 
 
 
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5.5. Controle de razão (ratio control) 
A estratégia de Controle de Razão é utilizada para controle de proporções, quando é 
requerida a manutenção da relação entre duas ou mais variáveis. Isso ocorre, por exemplo, em 
sistemas de combustão, onde a relação entre vazões de ar e combustível devem ser mantidas 
para controlar a temperatura interna num forno. Outros exemplos: 
Misturas em tanque de produto em indústria alimentícia 
 Proporção entre ingredientes 
Reações em reatores em indústria química 
 Proporção entre Reagentes 
Serão apresentadas a seguir algumas formas distintas de implementar um controlador 
de razão: 
5.5.1 Controlador de razão seguidor de PV 
Considere, por exemplo, um sistema de controle projetado para manter uma razão R 
entre a vazão do ingrediente B e a vazão do ingrediente A. No projeto do tipo “Seguidor de PV”, 
uma das vazões irá seguir proporcionalmente a outra, neste caso a vazão B irá seguir a vazão A. 
A maneira correta de fazer esta implementação é manipular o SP do controle de vazão 
do ingrediente B em função da razão desejada multiplicada pela vazão medida do ingrediente A 
(ver Figura 10). 
se então 
 
Figura 10 – controlador de razão seguidor de PV 
 
 
 
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 Implementação incorreta 
Uma segunda forma de manter a razão entre duas variáveis (A e B) seria utilizando um 
controlador de razão, onde o SP fosse igual à razão desejada (R) e a PV fosse o cálculo da razão 
entre A e B. 
 
Essa implementação, porém, teria duas desvantagens: 
1) Se A0, PV inf, o que resultaria em problema no cálculo; 
2) Com o divisor no interior da malha, o ganho do sistema se torna variável, passando a 
depender de R e B. 
𝐾 =
∆𝑃𝑉
∆𝑀𝑉
=
∆𝑅
∆𝐵
=
1
𝐴
 
 
Considerações de projeto: 
 Como o setpoint da malha seguidora é baseado numa variável medida, então ele está 
sujeito a ruídos. Por isso é recomendável que seu sinal seja filtrado antes de ser enviado 
ao controlador; 
 A malha seguidora deve ser pelo menos 3 vezes mais rápida que a outra. Isso garante 
que a proporção será atendida mesmo durante transitórios. 
 
 
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5.5.2 Controlador de razão seguidor de SP 
Nesta configuração o setpoint de cada malha é calculado como proporção de um valor 
de referência comum. Ver Figura 11. 
 
Figura 11 – controlador de razão seguidor de SP 
Considerações de projeto: 
 As malhas de controle devem ser projetadas para responder com a mesma velocidade 
(devem ter a mesma constante de tempo de malha fechada). Isso garante que a razão 
seja atendidadurante transitórios (mudanças de SP) 
 A velocidade da malha mais lenta limita a velocidade da malha mais rápida. 
5.5.3 Controlador de razão seguidor de SP em cascata 
É comum associar a estratégia em mestre-escravo com a estratégia de controle em 
razão. 
No exemplo anterior, caso o nível tivesse que ser controlado pela vazão de entrada e, ao 
mesmo tempo, a proporção das vazões de entrada tivessem que ser mantidas, então teríamos 
a configuração mostrada na. 
 
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Figura 12 – Combinação de estratégia Mestre-Escravo e Controle em Razão 
Considerações de projeto: 
1. Determinar entre as malhas internas, qual é a mais lenta; 
2. Sintonizar agressivamente a malha mais lenta; 
3. Sintonizar as outras malhas internas com a mesma velocidade; 
4. Sintonizar a malha externa de 3 a 5 vezes mais lenta 
 
 
 
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 Estratégias para Controle de Combustão 
O papel de uma estratégia para controle de combustão é atender a demanda térmica 
requerida por um controle principal e, ao mesmo tempo, manter a proporção correta nas 
vazões de ar e combustível. A demanda térmica é normalmente o sinal de saída de um 
controlador de temperatura. Este sinal é enviado para as malhas escravas de vazão que 
operam numa estratégia de controle em razão. 
No controle de razão, excesso de ar na proporção ar/gás significa perda no rendimento 
térmico. Já o excesso de gás é um problema mais grave, pois apresenta risco à segurança. 
1) Gás seguindo Ar 
A saída do controlador de temperatura TIC101 é setpoint para o controlador de vazão de ar 
FIC103, enquanto que o setpoint do gás é obtido pela proporção Gás/Ar (R). 
Na queda de demanda térmica (diminuição das vazões), há uma tendência de haver excesso de 
gás, já que primeiro o ar irá diminuir, tendo a vazão de gás como seu seguidor. 
 
2) Ar seguindo Gás 
A saída do controlador de temperatura TIC101 é setpoint para o controlador de vazão de gás 
FIC102, enquanto que o setpoint do ar é obtido pela proporção Ar/Gás (R). 
No aumento da demanda térmica (aumento das vazões), há uma tendência de haver 
novamente excesso de gás, já que primeiro o gás irá crescer, tendo a vazão de ar como seu 
seguidor. 
 
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3) Limites Cruzados 
O limite cruzado faz com que o sistema privilegie o excesso de ar nos regimes transitórios: Em 
demandas crescentes o gás segue o ar, e em demandas decrescentes, o inverso. 
O set-point de Ar é obtido como sendo o maior sinal entre a demanda e o valor solicitado pelo 
gás; O set-point de Gás é obtido como o menor valor entre a demanda e o solicitado pelo Ar. 
 
4) Duplo Limites Cruzados 
O Limite cruzado duplo garante a razão ar/gás em detrimento de qualquer outro requisito, 
inclusive na falha ou falta de algum deles. Enquanto a demanda (saída do TIC) estiver entre as 
necessidades cruzadas +k e –k ela é setpoint para ambos os controladores de vazão. 
Se uma das malhas “agarra”, a outra deixa de seguir o SP, e também fica “agarrada” nos 
limites, garantindo a proporção ar/gás. 
 
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Considerações de projeto: 
- Nas estratégias de Limites Cruzados e Duplo Limites Cruzados as malhas de vazões devem ter 
a mesma velocidade. 
- A malha mestre (temperatura) devem ser pelo menos 3 vezes mais lenta 
- O limites de liberdade (+k e –k) influem na velocidade de resposta da cascata. Quanto maior 
o valor “k”, maior é a folga para as malhas escravas variarem, porém a proporção é menos 
atendida. 
 
 
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5.6. Controle por Faixa Dividida (Split-Range Control) 
Quando uma malha de controle é projetada para utilizar mais de um atuador de 
processo, então a estratégia de Controle Split-Range pode ser utilizada. 
A estratégia utiliza um único controlador padrão, por isso sua saída deve ser dividida 
entre os dois atuadores. Alguns exemplos de aplicação: 
 Controle de temperatura por troca de calor, onde se manipula um fluido para 
resfriamento e outro para aquecimento; 
 Controle de vazão de ar em duto com ventilador conjugado com válvula. Em 
vazões baixas a variável manipulada é a abertura da válvula, enquanto que em 
vazões altas manipula-se a velocidade de rotação do ventilador; 
 Controle de vazão de líquido em sistema de bomba conjugado com válvula. Em 
vazões baixas a variável manipulada é a abertura da válvula, já em vazões altas 
manipula-se a velocidade de rotação da bomba; 
 Solução de problemas de rangeabilidade de atuador (resolução ruim em níveis 
baixos) 
Um exemplo clássico é o controle de temperatura de um reator de jaqueta por meio de 
dois fluidos, um frio (sinal MV1) e um quente (sinal MV2). 
Considerando que a função de transferência do processo é similar para os dois fluidos, a 
saída do controlador (CO) é dividida em duas partes por um Divisor de Faixa. Para a saída entre 
0-50% tem-se o sinal variando de 100-0% e o sinal MV2=0%. Já para uma saída entre 50-100%, 
tem-se MV1 igual a 0% e a MV2 variando de 0-100%. 
 
Figura 13 – Controle de temperatura em reator de jaqueta utilizando Split Range 
 
 
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A implementação da divisão de faixa pode ser feita com campo, ajustando-se, por 
exemplo, a relação corrente pressão no conversor I/P da válvula, ou por meio de 
implementação lógica no CLP 
 
Figura 14 – A divisão de faixa pode ser feita no campo ou no próprio sistema de controle 
A divisão de faixa também pode ser usada para minimizar problemas de rangeabilidade. 
Válvulas de controle de grande dimensão geralmente possuem resolução ruim para vazões 
muito baixas. Isso pode ser solucionado utilizando uma válvula de diâmetro menor em circuito 
paralelo. 
A Figura 15 mostra um exemplo onde a saída do controlador manipula a válvula menor 
quando seu valor está na faixa entre 0 e 30%. Para uma saída acima de 30% (já com a válvula 
menor totalmente aberta), a válvula maior começa a ser manipulada. 
 
Figura 15 – Controle Split Range aplicado para aumento de rangeabilidade 
 
 
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Considerações de projeto: 
1. Se os parâmetros da função de transferência utilizando um dos atuadores (ganho, 
tempo morto e pólo dominante) diferirem numa razão maior que três dos parâmetros 
obtidos utilizando o outro atuador, então o uso desta estratégia não é recomendada; 
2. Para minimizar uma possível banda-morta na transição de um atuador para outro, é 
usual utilizar uma sobreposição entre as faixas. Abaixo é exemplificado o uso de uma 
sobreposição de 10% entre as faixas. 
 
 
5.7. Controle Grosso-Fino (Course-Fine control) 
Utilizado para melhorar a precisão no controle de vazão quando a rangeabilidade 
requerida é alta. 
A rangeabilidade é definida como a razão entre o maior e o menor valor de vazão a ser 
controlado. Por exemplo, uma válvula que controla um fluxo entre 400 e 2000 L/min, possui 
rangeabilidade de 5. Infelizmente, quando a rangeabilidade cresce, a precisão da válvula 
decresce. Para ter simultaneamente uma boa rangeabilidade e uma boa precisão, uma 
estratégia Grosso-Fino pode ser usada. Nela, uma válvula de pequeno porte (valvP) é instalada 
em paralelo com a válvula de porte maior (valvR). Assim valvP provê precisão, enquanto que 
valvR provê faixa de atuação (range). 
Esta estratégia é ilustrada na Figura 16. O papel da válvula menor, por ser mais precisa, 
é compensar prontamente as pequenas e rápidas perturbaçõesna vazão. Ela é comandada pelo 
controlador FC, cuja PV é a vazão corrente da linha e o SP é a vazão desejada. Mas este 
controlador só irá desempenhar seu papel se seu atuador valvP não estiver saturado. De 
preferência, sua abertura deve estar em torno de 50%. Esta condição é garantida pela atuação 
de ZC. Este controlador, cuja PV é a posição de valvP, atua na posição da válvula maior valvR 
até que a abertura de valvP (PV) atinja o setpoint desejado (50%). 
 
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Figura 16 – Estratégia Course-Fine 
Considerações de projeto: 
1. Com os controladores ZC e FC em modo manual, obter um modelo matemático para a 
vazão da linha a partir da resposta à abertura de valvP (degrau na saída de FC). Baseado 
no modelo obtido, projetar o controlador FC para operar com velocidade máxima; 
2. Com o controlador FC em modo automático e ZC em modo manual, realizar um degrau 
na saída de ZC e registrar o sinal de saída de FC. O modelo para projeto de ZC será 
obtido a partir da F.T. entre estes dois sinais; 
3. Baseado no modelo obtido, projetar o controlador ZC como do tipo P (apenas com ação 
proporcional). Em relação à velocidade, apesar de ZC ser uma malha “escrava” de FC, 
ele deve ser sintonizado pelo menos três vezes mais lento. Esta inversão ocorre porque 
o papel de ZC não é compensar distúrbios, mas apenas ajustar a posição de valvR para 
que valvP retorne para o ponto de operação de 50%, e isso pode ser feito de forma 
gradativa. 
 
 
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5.8. Controle Seletivo (Selective Control) 
Em muitos sistemas, o número de variáveis a serem controladas (PV’s) é superior ao 
número de atuadores de processos (MV’s). Nessas aplicações, o controle deve decidir em cada 
instante qual PV irá controlar, chaveando suavemente de uma PV para outra. Isso pode ser 
feito automaticamente utilizando uma estratégia de Controle Seletivo. 
Controle Seletivo envolve o uso de seletores que determinam o menor, o maior ou a 
média entre duas ou mais PV’s e sua saída é o sinal que será considerado pelo controle. Para 
esta estratégia existem três aplicações básicas: 
 Proteção de equipamento 
 Estruturação de variáveis 
 Instrumentação redundante 
I. Controle Seletivo: Proteção de Equipamento 
Em muitos sistemas de controle, além da variável controlada principal, existe uma PV 
secundária que não pode atingir determinado valor por motivo de segurança ou economia. 
Neste caso temos duas PV’s a serem controladas por um único atuador de processo, e o 
controle seletivo pode ser a solução. 
No exemplo mostrado na Figura 17, o controle de vazão na saída do compressor (FIC) é 
mestre do controle de velocidade da turbina (SIC). Porém, por motivo de segurança, a pressão 
na saída do compressor deve ser limitada. Este limite é determinado por um controlador PI 
(PIC) cujo SP é exatamente a pressão máxima admissível. O seletor compara a saída dos 
controladores e envia o menor valor para SIC. Em operação normal, a saída de PIC estará em 
100% (PV2 longo tempo abaixo do SP). Mas, caso a pressão cresça e exceda SP, a saída 
começará a decrescer, limitando a velocidade da turbina. Ou seja, o papel de PIC é determinar 
o limite superior para a saída de FIC. 
 
 
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Figura 17 – Controle seletivo aplicado a proteção de equipamento 
II. Controle Seletivo: Estruturação de Variáveis 
Alguns intertravamentos automaticamente desligam um processo. Nível muito alto no 
condensado de uma torre de destilação, por exemplo, automaticamente desliga sua 
alimentação causando uma parada na produção. Uma forma de minimizar estas ocorrências é 
limitando a atuação de malhas de controle adjacentes de forma a priorizar a variável que causa 
a parada da planta. No caso da coluna, existem duas malhas de controle, uma para a vazão de 
alimentação e outra para o nível. Se o controle de nível não for capaz de evitar a ocorrência de 
nível alto, é mais interessante interferir na vazão de a alimentação, limitando-a, do que permitir 
a parada da planta. A implementação desta estratégia é mostrada na Figura 18. 
Nesta estratégia, é estabelecido um valor de referência para o nível alto (PVmáx). E, 
baseado nesta referência e no valor atual do nível (PV), é calculado um valor de limitação para a 
vazão de entrada (Lim). O valor de “Lim” é então usado num comparador de “menor que” com 
a saída do controlador FIC. A saída de FIC, portanto, é um valor que fica limitado na faixa de 0 a 
“Lim”. O cálculo deve ser realizado de maneira que só efetive uma limitação (Lim<100) quando 
a PV ultrapassar o valor de referência. Para exemplificar, para uma referência de 75%, temos: 
 nenhuma limitação (Lim > 100) se o valor da PV for menor que 75%; 
 limitação proporcional (0 < Lim <100) se o valor da PV for maior que 75%. Se, por 
exemplo, PV é igual a 90% então Lim=(100-90)*(100/(100-75))=40 e a saída de 
FIC ficará limitada a faixa de 0 a 40%; 
 corte na vazão de entrada (Lim=0) se o valor da PV for máximo (100%). 
 
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Figura 18 – Controle Split Range aplicado à estruturação de variáveis 
III. Controle Seletivo: Instrumentação redundante 
Controle seletivo também é usado para proteger o processo contra falha em sensores. 
Neste exemplo, o sinal a ser enviado para o controlador é o maior entre duas medições 
redundantes realizadas. Dependendo da aplicação, também poderia ser utilizada a média das 
medições. 
 
Figura 19 – Controle seletivo aplicado a instrumentação redundante 
 
 
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Exercícios 
E5.1: Cite duas estratégias de controle que requerem o uso de múltiplas medições de processo 
(PV’s) e duas estratégias que requerem o uso de múltiplos atuadores (MV’s). 
E5.2: Explique quando se deve utilizar um elo de realimentação simples e quais são suas 
limitações. 
E5.3: Desenho o diagrama de blocos do esquema de controle mestre-escravo mostrado na 
figura abaixo. Cite um exemplo de um possível distúrbio interno e um distúrbio externo e 
explique a vantagem da utilização desta estratégia. 
 
E5.4 A figura abaixo mostra um esquema de controle de temperatura de um reator que utiliza, 
além do controle realimentado, um elo de compensação direta. Desenhe o diagrama de 
blocos desta estratégia e explique quais são as funções de cada um dos elos de controle. 
 
 
123 
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E5.5 Explique como deve ser a relação de velocidades de controladores (fator ) nas seguintes 
estratégias: 
a) Mestre-Escravo: 
b) Controle de Razão onde uma malha segue a PV de outra: 
E5.6: Explique em quais situações é mais indicada a utilização das estratégias de divisão de faixa 
(split-range) e controle grosso-fino (course-fine). 
E5.7: Na estratégia de controle mostrada abaixo, considere λ101, λ102 e λ103 as constantes de 
tempo de malha fechada dos controladores TIC101, FIC102 e FIC103, respectivamente. 
Qual deve ser a relação entre os valores de λ101, λ102 e λ103 ? 
 
E5.8 Abaixo é mostrada uma malha de controle que compõe uma estratégia de controle de 
razão. Seu setpoint “segue” a PV de outra malha. 
 
a) Desenhe o diagrama de Bode de G(s) e do sistema em malha fechada (PV(s)/SPf(s) ). 
b) De maneira a atenuar o ruído presente no SP, dimensione o filtro de primeira ordem F(s) 
de maneira que ele ofereça uma frequência de corte de 0,8 Hz. Qual será a atenuação 
deste filtro quando a frequência do SP for de 8 Hz ? 
G(s) = 2 / (s+2) C(s) = 10(s+2) / s 
PV 
SP 
+ 
- 
MV 
SPf 
F(s)=1/(τs+1)124 
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c) Explique porque o esquema mostrado na figura é capaz de garantir uma transição suave 
em mudança de setpoint. 
E5.9 A figura abaixo mostra o esquemático de uma estratégia de controle utilizada para o 
controle de combustão de um forno. Baseado na figura, responda: 
a) Qual é o nome das estratégias aplicadas? Indique quais elementos as compõem 
(atuadores, transmissores, controladores e blocos de cálculo) 
b) Indique qual deve ser a relação de velocidade entre os controladores 
(𝝀𝑻𝑰𝑪𝟏𝟎𝟏, 𝝀𝑭𝑰𝑪𝟏𝟎𝟐, 𝝀𝑭𝑰𝑪𝟏𝟎𝟒 𝒆 𝝀𝑷𝑰𝑪𝟏𝟎𝟑) 
 
E5.10 A seguir são enumeradas cinco critérios para projeto de dois sistemas A e B. 
1. A e B devem ter o mesmo tempo de acomodação 
2. A deve ter um tempo de acomodação menor que B 
3. B deve ter um tempo de acomodação menor que A 
4. A e B são projetados de maneira independente 
Para cada situação abaixo, associe o critério que julgar mais adequado para o projeto: 
( ) A é o controlador mestre e B é o controlador escravo em uma estratégia mestre-escravo 
( ) Em uma estratégia combinando ações feedback e feedforward, A é o controlador do elo 
feedback e B é o compensador do elo feedforward. 
( ) Em um controle de razão, B é um controlador que segue a PV da malha do controlador A 
( ) Em um forno industrial, A é o controlador de temperatura e B é o controlador da pressão 
interna do forno. 
( ) Em um controle de razão, A e B seguem um mesmo SP externo 
( ) Em um controle Grosso-Fino, A é o controlador principal e B é o controlador de posição que 
impede a saturação do atuador de A 
( ) Em um mesmo duto de alimentação, A é o controlador de pressão do header (pressão no 
cabeçote da linha) e B é um controlador de vazão. 
 
125 
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E5.11 Deseja-se implementar uma compensação direta (controle feedforward) para a malha 
TIC101 do forno da questão 1. A escolha da variável de antecipação é realizada por 
inspeção visual, comparando-se o gráfico de tendência de TT101 (PV) e outras quatro 
variáveis de medição (Var1, Var2, Var3 e Var4). Considerando que o tempo morto da 
malha TIC101 é de aproximadamente 80 segundos, qual das quatro variáveis é a mais 
adequada para ser usada como variável de antecipação? Justifique. 
 
E5.12 A figura abaixo mostra um processo usado para dosagem de material composto de um 
silo de estocagem, uma correia transportadora e uma balança que já fornece a medida da 
vazão mássica de material (normalizado 0 a 100%). A correia possui velocidade variável e 
um aumento de velocidade significa uma quantidade maior de material sendo 
transportado. O tempo gasto para o material ser transportado entre o silo e a balança 
pode variar de 3 a 7 segundos. A figura 1 mostra o esquema de controle do processo e a 
figura 2 mostra um teste de resposta ao degrau realizado na velocidade da correia. 
a) Determine um modelo matemático que represente a relação dinâmica entre a 
velocidade da correia e a vazão de material (considere o pior caso para controle). 
b) Projete o controlador PID (FIC01) que resulte num sistema em malha fechada com o 
menor tempo de acomodação possível, porém sobreamortecido. 
 
126 
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c) Desenho os diagramas de resposta em freqüência deste controlador considerando o 
sinal de setpoint como entrada (resposta ao setpoint). Em que faixa de freqüência o 
controlador é capaz de rastrear o setpoint sem atenuação significativa? 
 
figura 1: transportador com balança 
 
figura 2: teste degrau na velocidade da correia (MV) e seu efeito na vazão mássica (PV) 
E5.13 Considerando ainda o processo apresentado na questão anterior, responda: 
a) Qual é a estratégia de controle utilizada? Desenho o diagrama de blocos indicando no 
desenho quem é o processo interno, quem é o processo externo e quais são as variáveis 
manipuladas, controladas e os setpoints. 
b) Explique qual é a função de cada um dos controladores. 
c) Sabendo que a relação dinâmica entre a vazão na saída do silo e seu nível de material é do 
tipo integradora com ganho K igual à -0,03 s-1, projete o controlador LIC02. Indique quais 
foram os critérios de projeto utilizados. 
 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5050
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
4545
Dados Coletados
tempo (seg)
PV
,M
V (
No
rm
)
 
 
MV
PV
 
127 
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E5.14 Em cada um dos nove esquemas de controle mostrados na figura a seguir, identifique 
quais estratégias de controle são aplicadas e apresente uma justificativa para a utilização 
de cada uma delas. 
 
E5.15 O P&ID abaixo inclui uma estratégia para o controle de temperatura de um reator. A 
estratégia atua na adição de fluido refrigerante ou vapor aquecido, sendo o primeiro para 
diminuir e o segundo para aumentar a temperatura na jaqueta. Devido às trocas térmicas 
entre o reator e a jaqueta, esta ação permite manipular a temperatura interna do reator. 
 
 
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a) Enumere quais são as estratégias utilizadas neste esquema de controle. 
b) Desenhe o diagrama de blocos do controle de temperatura do reator incluindo os 
seguintes sinais: Temp. do reator; temp. da jaqueta; abertura das válvulas (MV1 e MV2); 
distúrbio na vazão de fluido refrigerante. 
E5.16 A figura a seguir mostra o esquema de controle de uma unidade de processamento 
de gás natural. O gás passa inicialmente por um vaso separador VS23, onde 
componentes mais leves saem pelo topo, enquanto que o condensado é direcionado a 
torre TF24. O nível do vaso é controlado por LIC2301, que manipula a vazão de saída. Na 
torre o condensado é aquecido liberando o gás Etano que sai pelo topo, enquanto que a 
fase liquida (GLP) é retirada pelo fundo. A temperatura do condensado é controlada por 
TIC2402, que manipula a vazão de óleo enviada ao trocador de calor. O nível do 
condensado é controlado por LIC2401, que manipula a vazão de saída. 
Os itens abaixo relacionam os elementos que compõem as estratégia de controle usadas no 
processo. [3 pts] 
a) FT2403/FIC2403/FCV2403 b) LT2301/LIC2301/FT2302/FIC2302/FCV2302 
c) FT2302/LY2401/BO2407 d) FT2302/FIC2302/FCV2302 
e) LT2401/LIC2401/BO2407 f) TI2410/TY2410/FT2403/FIC2403/FCV2403 
g) PI2404/PIC2404/PCV2404 h) TI2402/TIC2402/FT2403/FIC2403/FCV2403 
Complete a tabela abaixo com as letras dos itens listados anteriormente de forma que 
corresponda a classificação correta da estratégia aplicada. 
Classificação da estratégia Itens correspondentes 
Realimentação Simples (feedback) 
Mestre-Escravo 
Faixa Dividida (Split-Range) 
Compensação Direta (Feedforward) 
Controle em Razão 
 
Considerando que λLIC e λFIC são, respectivamente, as constantes de tempo em malha fechada 
dos controladores LIC2303 e FIC2303, assinale a alternativa abaixo que corresponde a relação 
correta entre os valores destes parâmetros: 
 ( ) λ LIC = λFIC ( ) λFIC = 5*λLIC 
 ( ) λLIC = 5*λFIC ( ) λ LIC = 3*θLIC e λ FIC = 3*θFIC 
 
Explique como os instrumentos TI2415 e FT2407 poderiam ser usados em estratégias que 
otimizassem o controle de temperatura e nível da torre, respectivamente. 
 
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