Matemática - Ensino médio

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Apostila de Matemática Básica Campus Sertãozinho Prof. Msc. Luiz Carlos Leal Junior INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, E TECNOLOGIA PAULO 5 e) = 41) Operações com expressões algébricas 1. Soma algébrica Simplifique: Somente é somar ou subtrair termos semelhantes (monômios que possuem a mesma parte literal). Para somar ou a) = subtrair termos semelhantes (reduzir termos semelhantes) repete-se a parte literal e opera-se com os coeficientes. b) Exemplo: 1 1 c) = 2. Multiplicação VII OPERAÇÕES ALGÉBRICAS Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reproduzem-se os 40) Expressões algébricas termos semelhantes. São indicações de operações envolvendo letras ou letras e números. Exemplo: (3a2y) (2ay) Exemplos: a) 5ax 4b b) ax2 + bx + c) 7a2b OBS: No exemplo 3, onde não aparece indicação de soma ou de diferença, temos um monômio em que 7 é coeficiente numérico e a2b é a parte literal. 2 Apostila de Matemática Básica Campus Sertãozinho Prof. Msc. Luiz Carlos Leal Junior INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, E TECNOLOGIA SAO PAULO 3. Divisão Caso: Divisão de monômios: Divide-se coeficiente numérico do dividendo pelo quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro coeficiente do divisor, e a parte literal do dividendo menos duas vezes produto do primeiro pelo segundo mais 0 quadrado pela do divisor, observando-se as regras para do segundo. divisão de potências de mesma base. Caso: Divisão de polinômio por monômio: Divide-se cada Exemplo: termo do dividendo pelo monômio divisor. Exemplo: III. Produto da soma de dois termos por sua diferença: (42a³bx4) 42) Produtos notáveis Há certos produtos de polinômios, que, por sua importância, devem produto da soma de dois termos por sua diferença é igual ao quadrado ser conhecidos desde logo. Vejamos alguns deles: do primeiro menos 0 quadrado do segundo. I. Quadrado da soma de dois termos: Exemplo: O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes produto do primeiro pelo segundo mais quadrado do 43) Fatoração segundo. Fatorar um polinômio é escreve-lo sob a forma de um produto indicado. Exemplo: Fator comum dos termos de um polinômio é monômio cujo coeficiente numérico é divisor comum dos coeficientes dos II. Quadrado da diferença de dois termos: 2