02 DF Metodologia e Conteudos basicos da Matematica

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TEMPLATE PADRÃO ÚNICO DO DESAFIO PROFISSIONAL 
 
ETAPA 1: Apresentação do Desafio Profissional 
Seu papel ativo nesta etapa é apenas ler tudo com atenção e entender qual solução (ou 
soluções) você apresentará ao final da atividade. Então, leia todas as orientações da Etapa 
1 do seu Desafio Profissional. 
 
ETAPA 2: Materiais de referência (ambientação) do seu Desafio Profissional 
Nesta etapa, você deve analisar os materiais de referência e inteirar-se do conteúdo que 
o(a) professor(a) indicou para que você tenha mais segurança e conhecimento na hora de 
analisar o caso. Depois que você tiver feito a leitura e já estiver munido de mais 
informações, você deve eleger três aspectos do desafio proposto que sejam os mais 
relevantes, do seu ponto de vista, para a solução do desafio. Por exemplo: que estratégia 
inovadora foi usada? Que decisão polêmica ou uma atitude inesperada você localizou? 
Qual foi o erro do profissional que aplicou a fórmula? O que o profissional esqueceu de 
observar? Seu papel ativo nesta etapa é apontar esses três aspectos e justificar suas 
escolhas. 
 
Estudante, escreva aqui os três aspectos e justifique suas escolhas. Anote assim 
neste template: o que chamou atenção + por quê. 
 
1º aspecto – Dificuldade na compreensão do valor posicional dos algarismos 
O que chamou atenção foi o fato de os alunos conseguirem chegar ao resultado 135, mas 
não compreenderem que o algarismo 3 representa três dezenas, isto é, 30 unidades. Isso 
demonstra que eles realizam o cálculo, porém ainda não construíram plenamente o 
conceito de valor posicional. Esse aspecto é relevante porque compreender a posição 
ocupada por cada algarismo é fundamental para a leitura, a escrita e a realização de 
operações com números naturais. 
 
2º aspecto – Utilização do material dourado como recurso concreto 
O uso do material dourado chamou atenção por possibilitar que os alunos visualizem e 
manipulem unidades, dezenas e centenas. Por meio das trocas, eles podem perceber 
 
concretamente que dez cubinhos correspondem a uma barra e que dez barras formam 
uma placa. Esse recurso facilita a compreensão dos agrupamentos de dez em dez e torna 
mais significativo o processo de composição e decomposição dos números (PIANEZZER, 
2021). 
 
3º aspecto – Participação ativa dos alunos na construção do conhecimento 
Outro aspecto importante é a necessidade de desenvolver uma intervenção baseada em 
metodologias ativas, utilizando desafios, jogos, atividades em grupo e situações-
problema. Essa proposta coloca os alunos como participantes do processo de 
aprendizagem, permitindo que testem estratégias, expliquem seus raciocínios e aprendam 
com os colegas. Além de considerar os diferentes perfis presentes na turma, essa 
abordagem contribui para o desenvolvimento das habilidades EF03MA01 e EF03MA02, 
relacionadas à leitura, à escrita, à comparação, à composição e à decomposição de 
números naturais (BRASIL, 2018). 
 
 
ETAPA 3: Levantamento de conceitos teóricos 
Aqui, você deve aproximar a teoria da prática. Seu papel ativo nesta etapa é pesquisar 
conceitos, autores, teorias etc., que possibilitem a compreensão da solução do desafio. 
Você pode usar o seu livro da disciplina ou ainda o material apresentado na etapa 2. Para 
isto, faça uma lista comentada de conceitos-chave, cada um explicado em duas ou três 
linhas. Por exemplo: Nome do conceito → definição curta → como ajuda a entender o caso. 
Lembre-se de que é como montar uma “maleta de ferramentas teóricas” para usar na 
próxima etapa. 
 
 
Sistema de Numeração Decimal (SND) → Sistema organizado na base dez, no qual as 
quantidades são agrupadas de dez em dez → Ajuda a compreender que dez unidades 
formam uma dezena e dez dezenas formam uma centena, princípio que ainda não foi 
consolidado pelos alunos (PIANEZZER, 2021). 
 
 
Valor posicional → Valor assumido por um algarismo de acordo com a posição que ocupa 
no número → Permite entender que, no número 135, o algarismo 3 não representa apenas 
três unidades, mas três dezenas, correspondentes a 30 unidades. 
 
Composição e decomposição numérica → Processo de formar ou separar um número 
considerando suas diferentes ordens → Possibilita representar 135 como 100 + 30 + 5, 
ajudando os alunos a relacionarem a escrita numérica às centenas, dezenas e unidades. 
 
Agrupamentos e trocas → Organização de quantidades em grupos de dez, realizando 
equivalências entre as ordens numéricas → Favorece a compreensão de que dez unidades 
podem ser trocadas por uma dezena e dez dezenas por uma centena. 
 
Material dourado → Recurso manipulável formado por cubinhos, barras e placas que 
representam unidades, dezenas e centenas → Torna o valor posicional visível e concreto, 
permitindo que os alunos construam, decomponham e comparem diferentes números 
(PIANEZZER, 2021). 
 
Metodologias ativas e resolução de problemas → Estratégias que envolvem o aluno na 
investigação, na manipulação de materiais, na troca de ideias e na busca de soluções → 
Ajudam a superar a aprendizagem mecânica, pois incentivam os estudantes a explicar 
como pensaram e a compreender o significado das representações numéricas. 
 
Habilidades EF03MA01 e EF03MA02 → Orientações da BNCC relacionadas à leitura, à 
escrita, à comparação, à composição e à decomposição de números naturais → 
Direcionam o planejamento da intervenção e garantem que as atividades estejam 
adequadas às aprendizagens esperadas para o 3º ano (BRASIL, 2018). 
 
 
ETAPA 4: Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional 
Neste momento, você deve começar a construção da sua análise. É aqui que você vai usar 
sua “maleta de ferramentas” para solucionar o desafio. Seu papel ativo nesta etapa é 
 
aplicar cada conceito que julgue importante e conectá-lo com algo que acontece na 
situação analisada. Você fará isso por meio de uma lista de tópicos, respondendo: 
• Como o conceito X explica o que aconteceu na situação Y? 
• O que a teoria X nos ajuda a entender sobre o problema central? 
• Que soluções possíveis a teoria aponta (e por que elas fazem sentido)? 
 
 
– Sistema de Numeração Decimal e valor posicional 
Como explica a situação: os alunos conseguem encontrar o resultado 135, mas não 
reconhecem que o algarismo 3 representa três dezenas. Isso mostra que ainda não 
compreenderam que o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa. 
O que ajuda a entender: o problema central não está apenas na realização do cálculo, 
mas na compreensão da estrutura do Sistema de Numeração Decimal e dos 
agrupamentos de dez em dez. 
Soluções apontadas: propor atividades nas quais os alunos representem números no 
quadro de valor posicional, separando centenas, dezenas e unidades. Também devem 
explicar oralmente o valor de cada algarismo, relacionando, por exemplo, 3 dezenas a 30 
unidades. 
 
– Composição e decomposição numérica 
Como explica a situação: embora os alunos resolvam 100 + 30 + 5, eles ainda apresentam 
dificuldade para relacionar essa decomposição à escrita do número 135. 
O que ajuda a entender: saber somar as parcelas não significa necessariamente 
compreender como o número é formado. É preciso estabelecer a relação entre a 
representação numérica, a forma decomposta e o valor de cada ordem. 
Soluções apontadas: utilizar cartões com números e desafios para compor e decompor 
quantidades de diferentes maneiras. O número 135, por exemplo, pode ser representado 
como 100 + 30 + 5, 13 dezenas + 5 unidades ou 1 centena + 35 unidades. 
 
– Agrupamentos, trocas e material dourado 
Como explica a situação: a dificuldade apresentada indica que os alunos precisam 
visualizar concretamente as relações existentes entre unidades, dezenas e centenas. 
 
O que ajuda a entender: o material dourado permite perceber que dez cubinhos 
correspondem a uma barra e que dez barras podem ser trocadas por uma placa. Dessa 
forma, os agrupamentos do sistemadecimal deixam de ser apenas abstratos. 
Soluções apontadas: organizar a turma em cinco grupos de cinco alunos e realizar a 
atividade “Banco das Trocas”. Cada grupo deverá formar quantidades com o material 
dourado, trocar dez unidades por uma dezena e dez dezenas por uma centena, registrando 
os resultados no quadro de valor posicional. A manipulação favorece uma aprendizagem 
mais concreta e significativa (PIANEZZER, 2021). 
 
– Metodologias ativas e resolução de problemas 
Como explica a situação: exercícios repetitivos podem levar os alunos a encontrar 
respostas corretas sem compreender o raciocínio utilizado. Por isso, é necessário que eles 
participem ativamente da construção do conhecimento. 
O que ajuda a entender: a aprendizagem se torna mais significativa quando os estudantes 
manipulam materiais, testam possibilidades, discutem estratégias e explicam como 
chegaram aos resultados. 
Soluções apontadas: realizar estações de aprendizagem com desafios variados. Em uma 
estação, os alunos representam números com o material dourado; em outra, decompõem 
números; e, na terceira, identificam o valor de um algarismo destacado. Ao final, os grupos 
apresentam suas estratégias para a turma, permitindo a troca de conhecimentos. 
 
– Habilidades EF03MA01 e EF03MA02 da BNCC 
Como explicam a situação: essas habilidades mostram que, no 3º ano, os alunos devem 
avançar na leitura, na escrita, na comparação, na composição e na decomposição de 
números naturais. 
O que ajudam a entender: a dificuldade identificada compromete aprendizagens 
previstas para essa etapa escolar e exige uma intervenção planejada, adequada às 
necessidades da turma. 
Soluções apontadas: iniciar com uma avaliação diagnóstica, desenvolver as atividades 
práticas e finalizar com novos desafios individuais. A comparação dos resultados permitirá 
verificar se os alunos passaram a reconhecer o valor posicional e a compor e decompor 
números com autonomia (BRASIL, 2018). 
 
 
A ETAPA 5 É A MAIS IMPORTANTE DE TODO O PROCESSO, POIS É A ETAPA QUE SERÁ 
AVALIADA! ENTÃO, PRESTE MUITA ATENÇÃO! 
 
ETAPA 5 – AVALIATIVA: Redação do produto - Memorial Analítico. 
Chegou a hora de transformar todo o seu percurso investigativo em um texto claro, bem 
estruturado e objetivo. Seu papel ativo nesta etapa é desenvolver um Memorial 
Analítico. Este será o produto final do Desafio Profissional, que será avaliado com nota de 
zero a dez e terá peso três na média final desta disciplina. 
 
Vamos reforçar o que é um memorial analítico? É basicamente você mostrando o 
caminho que percorreu: o que leu, como interpretou, que teorias usou, que conclusões 
tirou e o que aprendeu com tudo isso. 
Para ajudar você, segue o passo a passo do que não pode faltar no Memorial Analítico 
(ordem recomendada, pois cada item fará parte da composição da sua nota): 
 
• Resumo do que você descobriu (1 parágrafo) – vale 1 ponto 
• Contextualização do desafio (1 parágrafo): Quem? Onde? Qual a situação? – vale 
0,5 ponto 
• Análise (1 parágrafo): use de 2 a 3 conceitos da disciplina, mostrando como eles 
explicam a situação. Dê exemplos diretos e contextualizados – vale 2 pontos 
• Propostas de solução (até 2 parágrafos): o que você recomenda? Por quê? Qual 
teoria apoia sua ideia? – vale 3 pontos 
• Conclusão reflexiva (até 2 parágrafos): O que você aprendeu com essa 
experiência? – vale 2 pontos 
• Referências (somente o que você realmente usou, incluindo o livro) – vale 0,5 
ponto 
• Autoavaliação (1 parágrafo): o que você percebeu sobre seu próprio processo de 
estudo? – vale 1 ponto 
 
Checklist rápido antes de entregar: 
• Meu texto não passou de 6000 caracteres. 
 
• Meus conceitos fazem sentido, e não estão só “porque sim”. 
• Conectei teoria + situação. 
• Apresentei soluções plausíveis. 
• Incluí referências. 
• Mostrei que aprendi algo. 
• Tenho orgulho do que escrevi. 
 
 
Resumo do que foi descoberto 
O estudo realizado mostrou que a aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal não 
se resume a escrever números ou encontrar o resultado de uma operação. Para dominar 
esse sistema, a criança precisa compreender que as quantidades são organizadas em 
agrupamentos de dez e que cada algarismo assume um valor conforme a posição 
ocupada. Percebi também que recursos manipuláveis e situações de investigação podem 
aproximar essas ideias abstratas da realidade dos alunos, desde que o professor conduza 
a atividade com perguntas, registros e momentos de reflexão. 
 
Contextualização do desafio 
A situação analisada acontece na Escola Municipal “Saberes em Construção”, com uma 
turma de 3º ano do Ensino Fundamental formada por 25 alunos de diferentes contextos 
socioculturais. A avaliação diagnóstica revelou dificuldades relacionadas ao valor 
posicional e à composição e decomposição de números com unidade, dezena e centena. 
Um exemplo é a resolução de 100 + 30 + 5: muitos estudantes chegam a 135, mas afirmam 
que o algarismo 3 representa apenas três unidades. Diante disso, o professor precisa 
desenvolver uma intervenção que ajude a turma a compreender o significado das ordens 
numéricas. 
 
Análise 
Três conceitos permitem interpretar o problema: Sistema de Numeração Decimal, valor 
posicional e composição e decomposição. O SND funciona na base dez, de modo que dez 
unidades equivalem a uma dezena e dez dezenas correspondem a uma centena 
(PIANEZZER, 2021). Já o valor posicional determina quanto vale cada algarismo dentro de 
 
um número. Por isso, no número 135, o 3 ocupa a ordem das dezenas e representa 30 
unidades. A decomposição evidencia essa estrutura ao apresentar 135 como 100 + 30 + 5. 
Dessa forma, o caso revela uma aprendizagem ainda baseada no procedimento: os alunos 
conseguem juntar as parcelas, mas não explicam o significado de cada parte do número. 
 
Propostas de solução 
Como intervenção, proponho uma sequência didática iniciada por uma breve sondagem, 
na qual cada aluno deverá representar e explicar números de até três ordens. Depois, a 
turma será dividida em cinco grupos para participar da oficina “Construtores de Números”. 
Utilizando material dourado, cartões numéricos e um quadro de valor posicional, os 
grupos formarão as quantidades sorteadas e realizarão trocas entre cubinhos, barras e 
placas. A cada construção, deverão registrar o número, sua decomposição e o valor de um 
algarismo indicado. Essa experiência ajuda a visualizar os agrupamentos e as 
equivalências descritas por Pianezzer (2021). 
 
Em seguida, serão organizados desafios rotativos. Um grupo deverá descobrir um número 
a partir de pistas; outro representará diferentes decomposições para a mesma 
quantidade; e o terceiro corrigirá registros que apresentam erros de valor posicional. 
Durante a socialização, os estudantes explicarão suas escolhas e poderão rever 
estratégias com a ajuda dos colegas. Para finalizar, uma atividade individual retomará 
questões semelhantes às da avaliação inicial. Além de permitir o acompanhamento da 
aprendizagem, essa proposta desenvolve a leitura, a escrita, a comparação, a composição 
e a decomposição previstas nas habilidades EF03MA01 e EF03MA02 (BRASIL, 2018). 
 
Conclusão reflexiva 
O principal aprendizado construído durante esta análise foi reconhecer que a resposta do 
aluno precisa ser observada para além do acerto ou do erro. Quando uma criança encontra 
135, mas não entende o valor do algarismo 3, ela oferece ao professor uma indicação 
precisa do conceito que ainda necessita de mediação. Assim, avaliar também significa 
investigar o raciocínio utilizado e transformar essa informação em novas oportunidades de 
aprendizagem. 
 
 
Compreendi ainda que o material concreto não produz conhecimento sozinho. Sua 
contribuição depende da intencionalidade do professor ao propor trocas, comparações, 
registros e explicações. Ao passar da manipulação para o desenho, a escrita decomposta 
e a representaçãonumérica, o aluno estabelece relações e avança em direção ao 
pensamento abstrato. Essa experiência reforçou a importância de planejar práticas 
participativas, respeitar os diferentes percursos da turma e acompanhar continuamente 
os progressos. 
 
Referências 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 
2018. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-
integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf. Acesso em: 8 dez. 2025. 
 
PIANEZZER, L. C. M. Metodologia e conteúdos básicos de Matemática. Indaial: 
UNIASSELVI, 2021. Disponível em: 
https://bibliotecavirtual.uniasselvi.com.br/livros/livro/263067. Acesso em: 25 fev. 2026. 
 
Autoavaliação 
Ao desenvolver este memorial, percebi que avancei na maneira de analisar uma 
dificuldade matemática. Inicialmente, o resultado correto poderia indicar que o conteúdo 
havia sido aprendido; contudo, o estudo mostrou que é necessário ouvir a explicação do 
aluno e observar as estratégias utilizadas. Consegui relacionar os conceitos do livro e da 
BNCC a uma proposta aplicável à sala de aula, além de compreender melhor a função da 
avaliação diagnóstica. Esse processo ampliou meu olhar sobre o ensino da Matemática e 
fortaleceu minha capacidade de planejar ações com objetivos claros e coerentes com as 
necessidades dos estudantes.