Método Algébrico de Balanceamento

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Balanceamento de Equações Químicas: Método Algébrico
QUÍMICA
BALANCEAMENTO DE EQUAÇÕES QUÍMICAS: 
MÉTODO ALGÉBRICO
Nos vídeos anteriores, foi abordado o primeiro método, o MÉTODO DAS TENTATIVAS, e 
nesta aula será estudado o MÉTODO ALGÉBRICO.
Como o nome do método já sugere, é um método que consiste no uso de equações 
algébricas, atribuindo a cada substância coeficientes genéricos, representados por incógnitas.
MÉTODO PASSO A PASSO:
1. BALANCEAR UM (E APENAS UM) ELEMENTO QUE APAREÇA UMA ÚNICA 1. BALANCEAR UM (E APENAS UM) ELEMENTO QUE APAREÇA UMA ÚNICA 
VEZ DE CADA LADOVEZ DE CADA LADO
Aqui já não existe aquela sugestão da regra do “macho”, de começar pelo metal, mas 
segue a ideia de começar sempre por aquele que não se repete e que aparece uma vez de 
cada lado.
E se tiver mais de um que só aparece uma vez de cada lado?
É desconhecer e escolher um e apenas um.
Depois de balancear este elemento e colocar o coeficiente à frente da substância sem 
mudar o índice. Isso vai mudar a quantidade dos outros átomos, mas não importa. Neste 
momento, a preocupação é com este único elemento que está sendo balanceado.
2. ATRIBUIR VARIÁVEIS PARA OS DEMAIS COEFICIENTES2. ATRIBUIR VARIÁVEIS PARA OS DEMAIS COEFICIENTES
Os restantes dos coeficientes ficam como incógnitas, x, y, z, w, a, b, c.
3. MONTAR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS BALANCEANDO OS DEMAIS ELEMENTOS 3. MONTAR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS BALANCEANDO OS DEMAIS ELEMENTOS 
E RESOLVÊ-LAS PARA ACHAR OS VALORES DOS COEFICIENTESE RESOLVÊ-LAS PARA ACHAR OS VALORES DOS COEFICIENTES
EXEMPLO 1:
BALANCEAR A SEGUINTE EQUAÇÃO QUÍMICA:
Fe + HNO
3 → Fe(NO3)2 + NO + H2O
Esta é uma equação boa de resolver pelo método algébrico e não pelo método da 
tentativa, apesar de poder ser resolvida também pelo método da tentativa (mais difícil).
O primeiro metal é o Ferro, poderia começar pelo Ferro.
1Fe + HNO
3 → 1Fe(NO3)2 + NO + H2O
O próximo é o ametal, o Nitrogênio, que se repete no Nitrato de Ferro (II) e no Monóxido 
de Nitrogênio.
1Fe + 2HNO
3→1Fe(NO3)2 + 1NO + H2O
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Se colocar um hidrogênio na água, o hidrogênio fica balanceado
1Fe + 2HNO
3 → 1Fe(NO3)2 + 1NO + 1H2O
Este é o MÉTODO DAS TENTATIVAS. 
Agora é preciso “rezar” para que o oxigênio esteja balanceado.
Quantos oxigênios há do lado dos reagentes?
 Seis
Quantos oxigênios há do lado dos produtos?
 6 + 1 + 1 = 8
Esta é uma equação ótima para resolver pelo MÉTODO ALGÉBRICO, porque o MÉTODO 
DAS TENTATIVAS não é a melhor ideia para resolver essa equação.
1. Escolher um elemento que aparece de cada lado e balancear esse elemento:
O FERRO é uma alternativa.
Poderia se começar pelo HIDROGÊNIO, já que ele apresenta maior índice?
Para balancear o HIDROGÊNIO, basta ir ao HNO
3, colocar um “2” e colocar “1” em H2O.
Fe + 2HNO
3 → Fe(NO3)2 + NO + 1H2O
Ao fazer isso, o HIDROGÊNIO está balanceado, porque temos 2 x 1 Hidrogênio dos 
reagentes e 1 x 2 Hidrogênio dos produtos.
Por enquanto, não há preocupação com os outros elementos, pois o foco é o HIDROGÊNIO. 
Os outros elementos que se desconhecem serão representados por letras:
x + 2HNO
3 → y + z + 1H2O
2. Balanceando os outros elementos considerando as incógnitas:
Quantos átomos de FERRO estão do lado dos reagentes?
 x. 1 átomos de FERRO.
Quantos átomos de FERRO estão do lado dos produtos?
 y. 1 átomos de FERRO.
Os átomos de FERRO nos reagentes devem ser iguais aos átomos de FERRO nos produtos.
 x = y
Obrigatoriamente, o coeficiente do FERRO deve ser igual ao coeficiente do NITRATO 
DE FERRO 2, porque o FERRO só aparece do lado dos reagentes uma vez e só aparece do 
lado dos produtos uma única vez. O índice deles é igual, portanto, obrigatoriamente, o 
coeficiente será igual.
Há 2 átomos de HIDROGÊNIO do lado dos reagentes e 2 átomos de HIDROGÊNIO do lado 
dos produtos.
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Do lado dos reagentes, há 2 átomos de NITROGÊNIO e, do lado dos produtos, há 2y + z 
átomos de NITROGÊNIO. Isso deve ser igual porque a equação deve estar balanceada.
No caso do OXIGÊNIO, há 6 átomos do lado dos reagentes e, do lado dos produtos, há 
6y + z + 1.
3. Está montado um sistema de equação formado por três incógnitas, x, y e z. 
Começando pelas mais simples, de Nitrogênio e de Oxigênio porque só têm duas incógnitas, 
o y e o z:
 2y + z = 2x(-1)
 6y + z = 5
 -2y - z = -2
Somando as duas:
 4y = 3
 y = 3/4
Como y = x x = ¾
Para saber o valor de z, basta pegar qualquer equação e substituir:
 6 · 3/4 + z = 5
 z = 5 - 9/2
 z = 10/2 - 9/2
 z = ½
O x, que é o coeficiente do FERRO, é igual a ¾, que é o mesmo do NITRATO FERROSO, o 
Nitrato de Ferro 2.
O z é ½.
3/4Fe + 2HNO
3 → 3/4Fe(NO3)2 + 1/2 NO + 1H2O
Não se pode parar por aqui porque a questão é sobre balanceamento e vai pedir os 
menores inteiros. Portanto, devem ser eliminadas as frações e os denominadores. Para 
isso, basta multiplicar todos por 4. 
¾ · 4 = 3
O menor inteiro para o FERRO = 3
½ · 4 = 2
3 Fe + 8HNO
3 → 3Fe(NO3)2 + 2NO + 4H2O
3 átomos de FERRO nos reagentes e 3 átomos de FERRO nos produtos.
8 átomos de HIDROGÊNIO nos reagentes (8.1) e 8 átomos de HIDROGÊNIO nos produtos (4.2).
8 átomos de NITROGÊNIO nos reagentes (8.1) e 8 átomos de NITROGÊNIO nos produtos 
(3.2 + 2).
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24 átomos de OXIGÊNIO nos reagentes (8.3) e 24 átomos de OXIGÊNIO nos produtos 
(3.2.3 + 2 + 4).
Está tudo corretamente balanceado sem usar o MÉTODO DAS TENTATIVAS.
EXEMPLO 2:
BALANCEAR A SEGUINTE EQUAÇÃO QUÍMICA:
KclO
3 + H2SO4→HclO4 + ClO2 + K2SO4 + H2O
É uma equação maior, com seis substâncias presentes.
Os elementos se repetem; o CLORO se repete duas vezes no produto, e o OXIGÊNIO está 
presente em todas as substâncias da equação.
Escolher um elemento que aparece uma única vez de cada lado:
Pode ser o POTÁSSIO ou o ENXOFRE.
A melhor escolha é o POTÁSSIO, porque tem o maior índice.
2KclO
3 + 1H2SO4 → HclO4 + ClO2 + 1K2SO4 + H2O
O ENXOFRE (S) só aparece em duas substâncias e com índice 1, portanto obrigatoriamente 
os coeficientes deles serão iguais. Pode ser que no final não seja exatamente 1, podendo 
resultar em um coeficiente fracionário, o qual deverá ser multiplicado para fazer desaparecer 
o denominador. Aos demais elementos, devem ser atribuídas incógnitas: 
2KclO3 + 1H2SO4 → x + y + 1K2SO4 + z
 K = ok
 Cl = 2 = x + y
 O = 6 + 4 = 4x + 2y + 4 + z
 S = ok
 H = 2 = x + 2z
Há 3 equações e 3 incógnitas
 I. x + y = 2
 II. 4x + 2y + z = 6
 III. x + 2z = 2
A conclusão é que y = 2z e x = 2 - y
Substituindo na equação II
 4 · (2-y) + 2y + y/2 = 6
 8 - 4y + 2y + y/2
 16 - 8y + 4y + y = 12
 -3y = -4
 y = 4/3
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Sendo y = 4/3, z é metade disso: z = 2/3
Na equação I:
 x + y = 2
 x = 2 - 4/3
 x = 2/3
Se a questão pedir os menores inteiros, multiplica-se tudo por 3 para eliminar os 
denominadores:
2KclO3 + 1H2SO4→ x + y + 1K2SO4 + z
2KclO3 + 1H2SO4 → 2/3 HclO4 + 4/3ClO2 + 1K2SO4 + 2/3H2O
6KclO3 + 3H2SO4 → 2 HclO4 + 4ClO2 + 3K2SO4 + 2H2O
K = 6 nos reagentes e 6 nos produtos
Cl = 6 nos reagentes (6.1) e 6 nos produtos (2.1 + 4.1)
S = 3 nos reagentes e 3 nos produtos
H = 6 nos reagentes (3.2) e 6 nos produtos (2.1 + 4)
O = 30 nos reagentes (6.3 + 12) e 30 nos produtos (2.4 + 2.4 + 12 + 2).
� � �Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Concursos, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Vitor da Silva Santos.
�A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leituraexclusiva deste material.
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