Relatório perfil velocidades

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EXPERIMENTO:
Perfil de velocidade em tubos circulares
Professor: 
2014
1
ALUNO(A):
	
Trabalho referente 
a umexperimento 
de determinação de perfis de velocidade em tubos circulares
 da disciplina de 
Fenômenos de Transporte 
Experimentais
,
 ministrada pel
o professor Dr
. 
	
6
OBJETIVO
O objetivo deste experimento é, com o auxílio do tubo de Pitot, medir e obter um perfil de velocidades em tubos circulares.
INTRODUÇÃO
A uniformidade da distribuição de velocidades no escoamento de fluido ideal é invalidada no caso de fluido real devido à existência neste, de tensões de cisalhantes entre as partículas, bem como entre estas e as paredes. Tal fato dá origem a um gradiente de velocidade na seção transversal do escoamento, muito forte próximo a parede, onde a velocidade se anula.
Os perfis de velocidade possuem formas distintas para o escoamento laminar e turbulento. No escoamento laminar na região de entrada de um tubo, como mostra a figura 1, a velocidade é uniforme. A camada limite cresce com a distância da aresta de entrada até que o escoamento se torne totalmente desenvolvido. Pela equação da continuidade, nota-se que o núcleo sem atrito, fora da camada limite, deve acelerar-se até que a camada limite atinja o centro do tubo (se o comprimento do tubo for suficiente para isto), onde o escoamento passa a ser totalmente desenvolvido. O comprimento do tubo para que isto ocorra pode chegar a 140 vezes o diâmetro.
Figura 1 - Escoamento na região de entrada de um tubo em regime laminar.
No escoamento turbulento, mostrado na figura 2, devido ao efeito de mistura, a camada limite cresce mais rapidamente, e consequentemente o comprimento necessário para que o perfil de velocidades torne-se completamente desenvolvido, reduz se a menos de 40 vezes o diâmetro. Observando as figuras 1 e 2, notamos que o perfil laminar é menos achatado que o turbulento. Tal fato se deve basicamente aum maior gradiente de tensão cisalhante existente no primeiro.
Figura 2 - Escoamento na região de entrada de um tubo em regime turbulento.
Dispositivo mais comum para a determinação experimental da velocidade de uma corrente fluida é o tubo de Pitot. Este consiste de um tubo de pequeno diâmetro montado na mesma direção do escoamento, como mostrado na figura 3.
Figura 3- Tubo de altura de carga total usado comoestática de parede.
 Escrevendo-se a equação de Bernoulli, entre os pontos 1 e 2, da figura 3, obtêm-se:
			
Onde2, é um ponto de estagnação (v2=0), então explicitando v1:
Assim, determinando-se a diferença entre pressão estática (p1) e total (p2), obtém-se a velocidade.
MATERIAL
A instalação necessária é a seguinte:
Figura 4. Esquema da Instalação utilizada no experimento.
Onde:
TPT – Tubo de Pitot			PL – Ponta Linimétrica		C- Canal
TP – Tomada de Pressão		VD – Válvula de descarga
QP – Quadro Piezométrico		TL – Tubo Liso
PROCEDIMENTO
Abrir totalmente o registro de descarga;
Deslocar o Pitot de meio e meio centímetro e fazer as respectivas leituras das diferenças de pressão, no quadro piezométrico para cada posição;
Fazer a leitura da perda de carga no quadro piezométrico;
Repetir o procedimento do item 4.2 para mais duas vazões obtidas, fechando-se ligeiramente o registro de descarga.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Plotar o gráfico da velocidade v(m/s) versus raio (r) para cada vazão considerada:
As constantes relacionadas ao experimento estão dispostas na tabela 1:
Tabela 1. Constantes
	ÁGUA (31°C): ν = 0,801.10-6 m²/s
	ρ=995,7 kg/m³
	Ar:
	ρ=1,165kg/m³
	Diâmetro da tubulação:
100,20 mm= 0,1002 m
	Comprimento da tubulação: 
1 m
	g= 9,8m/s²
Foram realizadas medidas de pressão para cada raio, a fim de determinar a velocidade em cada posição do tubo e representá-las em um gráfico, os dados experimentais e calculadosestão representados na tabela 2 a seguir, onde determinou-seη e v* obtendo a velocidade do fluido.Uma analise dimensional permite reduzir o numero de variáveis independentes a duas:
Onde: 			
Tabela 2. Dados experimentais e dados calculados para determinação do perfil de velocidades.
	Ponto do Tubo de Pitot
	r (m)
	∆h (m)
	∆P (kg/s)
	v (m/s)
	Re
	to
	v*
	η
	Log η
	ln η
	v/v*
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	6
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	7
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	9
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	11
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 Assim,
Gráfico 1 - velocidade versus raio para cada vazão considerada.
Plotar o perfil adimensional v/v* (linear) versus η (logarítmico) experimental:
Gráfico 2– v/v* versus η (logarítmico).
5.3 	Calcular a velocidade média por integração do perfil de velocidades através da expressão:
A partir dos valores de vi e ri, obteve-se: 	
CONCLUSÃO
Conclui-se pela análise do gráfico 2, que a curva comporta-se como uma reta caracterizando a existência de erros, erros estes, que existem principalmente em relaçãoa leitura do quadro piezométrico, devido asoscilações do menisco. Analisando também o número de Reynolds percebe-se o que o escoamento deste experimento apresentou caráter turbulento. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Manual de experiências do Laboratório de Eficiência Energética e Hidráulica em Saneamento