Tema 3 _Controle Estatístico de Processos

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O gráfico a seguir apresenta a quantidade de produtos não conformes de uma indústria nos
últimos cinco meses de 2020. A média é igual a:
Questão 1 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Controle Estatístico De Processos Sair
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A
B
C
D
E
6500.
7200.
7500.
8400.
9100.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: 7200.
2 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
UNESP 2013. Sobre C e C , é correto afirmar que:p pk
São iguais em valores quando o processo é centralizado na especificação.
São números dimensionais.
C mede a centralização do processo contra a tolerância e o C , a dispersão do
processo.
p pk
Um processo é considerado capaz quando C , para grandes amostras, vale 1,67
e, para pequenas, 1,33.
pk
Apenas C mede a capabilidade de um processo.p
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a A, que afirma que os valores de C e C são iguais quando o
processo é centralizado na especificação. Isso significa que, quando o processo está
perfeitamente alinhado com as especificações desejadas, os índices de capacidade do
processo �C e C ) são iguais. Esses índices são utilizados para avaliar a capacidade
de um processo de produção ou de fabricação de atender aos requisitos de qualidade.
p pk
p pk
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A
B
C
D
E
Portanto, quando o processo está centralizado, ou seja, quando a média do processo
coincide com o valor médio especificado, os índices C e C são iguais.p pk
3 Marcar para revisão
TSE 2012. Para n = 250 e q = 1,5%, sendo q a probabilidade de sucesso, a média da
distribuição de Poisson (µ) é
1,50.
3,75.
5,25.
6,25.
4,85.
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A
B
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Na distribuição de Poisson, a média (µ) é dada pelo produto de n (número de
tentativas) e q (probabilidade de sucesso). Neste caso, temos n = 250 e q = 1,5% ou
0,015 em forma decimal. Portanto, a média é calculada como 250 � 0,015 � 3,75. Logo,
a alternativa correta é a B, que apresenta o valor 3,75.
4 Marcar para revisão
TJ/Al. Suponha que o estimador do parâmetro populacional θ  tem
distribuição normal com média θ e variância igual a 4. Uma amostra de tamanho n = 16 é
extraída obtendo-se θ  = 7. Supondo φ�1,5� 0,95 e φ�2� ≅  0,975, sendo φ(z) a função
distribuição acumulada da normal-padrão. Então, o intervalo para θ, com 95% de
confiança, será:
3Gabarito Comentado
A opção correta é: amostra, população, amostra.
A amostra é um subconjunto da população que está sendo submetida a análise
estatística. Essa amostra deve representar de forma fiel as características da
população em menor escala, logo deve ser uma amostra aleatória.
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A
B
C
8 Marcar para revisão
TRT 2012. O tempo total de montagem de uma peça mecânica tem distribuição normal e é
dado pela soma dos tempos das três etapas necessárias para a sua conclusão. Sejam X , i
= 1, 2, 3, as variáveis aleatórias que representam os tempos de montagem das etapas 1, 2 e
3, respectivamente. Sabe-se que essas variáveis são independentes e que têm distribuição
normal com parâmetros dados na tabela a seguir:
A probabilidade de a peça levar entre 374 e 384 minutos para ser montada é igual a:
i
0,073.
0,124.
0,218.
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D
E
0,245.
0,286.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: 0,073.
9 Marcar para revisão
Suponha que o eixo do motor de um trator pese, em média, 70kg, com um desvio padrão
de 15kg. Em um pallet que tenha capacidade de carregar 100 eixos, o peso médio e o
desvio padrão do total de eixos serão, respectivamente,
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A
B
C
D
E
700kg e 150kg.
700kg e 1500kg.
7000kg e 1500kg.
7000kg e 15kg.
7000kg e 150kg.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra E. O peso médio de um eixo é de 70kg. Portanto, se um
pallet carrega 100 eixos, o peso total será de 70kg * 100, resultando em 7000kg. O
desvio padrão, por outro lado, não é afetado pela quantidade de eixos, permanecendo
o mesmo, ou seja, 15kg. Portanto, o peso médio e o desvio padrão do total de eixos em
um pallet serão, respectivamente, 7000kg e 150kg.
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A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
TSE � 2012. Uma variável X tem desvio-padrão 6, enquanto uma variável Y tem desvio-
padrão 10. A covariância entre X e Y é �50. Assim, a variância de X � Y �Var(X�Y)] é
- 84.
36.
86.
136.
58.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A variância de duas variáveis X e Y é calculada pela soma das variâncias individuais e
duas vezes a covariância entre elas. Neste caso, a variância de X é o quadrado do
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desvio-padrão de X �6^2 � 36) e a variância de Y é o quadrado do desvio-padrão de Y
�10^2 � 100�. A covariância entre X e Y é dada como �50. Portanto, a variância de X � Y
é calculada como 36 � 100 � 2���50� = 36. Portanto, a alternativa correta é a B, que
indica o valor 36.