Apostila - Controle Estatístico - Módulo 3

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CEP 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico 
do Processo 
Módulo III 
Profº Vander 
 
 
 
CEP 
 
 
MÓDULO III 
 
Objetivos de Aprendizagem: 
Capacitar o aluno a compreender: 
• Conceito de processo; 
• Conceito de controle; 
• Variáveis que afetam o processo; 
• Tipos de CEP. 
 
PLANO DE ESTUDO DO MÓDULO 
Os objetivos relacionados acima serão alcançados através dos seguintes 
tópicos: 
Tópico 1: Utilização dos gráficos de controle; 
Tópico 2: Capabilidade do processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CEP 
 
1. Utilização dos gráficos de controle 
Quando falamos em controle, logo pensamos em vigilância ou algo 
assim. A palavra “controle” nos remete à falta de liberdade. Neste sentido, 
um processo sob controle poderia ser entendido como um processo onde 
não há liberdade para que se sugiram melhorias ou se apresente opiniões. 
Nada mais errôneo que isso! Um processo sob controle significa um 
processo onde os potenciais problemas são monitorados, de modo que 
não ocorram com tanta frequência. 
A falta de controle, ou subcontrole é prejudicial ao processo. No 
entanto, muito controle ou supercontrole também pode causar danos, 
tornando o processo engessado. Veja na figura a seguir: 
 
Uma vez elaborados, os gráficos de controle podem e devem ser 
utilizados para controlar determinado processo. Vamos supor a utilização 
de um gráfico de controle de determinada dimensão de uma peça, como 
por exemplo, o seu comprimento. Como se trata de uma variável, deve-se 
utilizar o gráfico da média e da amplitude. A maneira mais usual de 
utilização consiste em apanhar uma amostra, normalmente de cinco a dez 
 
CEP 
peças, em intervalos regulares de tempo, geralmente entre vinte minutos 
e uma hora. Desta amostra é medido o comprimento de cada peça. 
Calcula-se a média e a amplitude desta amostra. Os resultados são 
anotados no gráfico da média e da amplitude, respectivamente. Uma figura 
similar a um eletrocardiograma vai se formando à medida que as 
anotações vão sendo realizadas no gráfico. Geralmente o próprio operador 
da máquina ou responsável pelo processo faz a tomada de amostras e o 
apontamento dos resultados. Ele deve ser treinado para interpretar os 
gráficos e tomar as ações necessárias, incluindo a interrupção da 
produção. 
 
 
 
O supercontrole, ou excesso de 
controle, em um processo é tão 
prejudicial quanto a falta dele. 
 
De forma resumida, as etapas para a construção e utilização dos 
gráficos de controle são: 
a) Escolher a característica da qualidade a ser controlada. 
b) Coletar dados: Coletar m amostras, cada uma contendo n 
observações da característica da qualidade de interesse. Em geral, 
m = 20 ou 25, pelo menos, e n = 4, 5 ou 6. As amostras devem ser 
coletadas em intervalos sucessivos e as observações devem ser 
registradas na ordem em que foram obtidas. 
c) Calcular a média X de cada amostra: 
 1 2 3
 + 
 n
X X X X
X
n
+ +
= 
 
CEP 
d) Calcular a média global X : 
1 2 3 + m
X X X X
X
m
+ +
= 
 
e) Calcular a amplitude R de cada amostra: 
R = maior valor da amostra – menor valor da amostra 
f) Calcular a amplitude média R: 
1 2 3 + m
R R R R
R
m
+ +
= 
g) Calcular os limites de controle: 
Gráfico X : 
 
LSC = 
2X A R+ 
LM = X 
LIC = 
2X A R− 
 
Gráfico R: 
 
LSC = 4D R 
LM = R 
LIC = 3D R 
 
h) Traçar os limites de controle. 
i) Marcar os pontos no gráfico. 
 
 
 
CEP 
 
1.1 Interpretação dos gráficos de controle 
Os gráficos de controle são a representação gráfica de estatísticas 
amostrais de ordem cronológica. O mais importante no controle de 
processo é compreender o estado do processo com exatidão, 
interpretando os gráficos de controle e tomando prontamente ações 
apropriadas quando algo suspeito for encontrado. Um processo sob 
controle é estável, e sua média e variação não mudam. 
Pontos em um gráfico de controle que caem fora dos limites de controle 
são uma razão óbvia para se acreditar que o processo possa estar fora de 
controle, e, portanto, para se investigar o processo. 
 
1.1.1 São critérios indicativos da falta de controle de um processo: 
a) Pontos fora do limite de controle: é a indicação mais evidente da falta 
de controle de um processo, a qual exige uma investigação imediata da 
causa de variação especial responsável pela sua ocorrência. Essas 
causas podem ser: 
- erros de registro de dados, de cálculo ou de medição; 
- uso de instrumento descalibrado; 
- ação incorreta de um operador; 
- defeitos no equipamento. 
 
CEP 
 
b) Periodicidade: a periodicidade está presente quando a curva traçada 
no gráfico de controle apresenta repetidamente uma tendência para cima 
e para baixo, em intervalos de tempo de, aproximadamente, mesma 
amplitude. Causas de periodicidade podem ser: 
- mudanças sistemáticas de condições ambientais; 
- cansaço do operador; 
- rotatividade regular de operadores ou máquinas; 
- flutuação de voltagem, pressão ou alguma variável que afeta 
significativamente o processo; 
- alterações sazonais da matéria-prima. 
 
c) Sequência: uma sequência é uma configuração em que vários pontos 
consecutivos do gráfico aparecem em apenas um dos lados da linha 
média. O número de pontos nesta situação é denominado comprimento da 
sequência. Sequências anormais são: 
- uma sequência de sete ou mais pontos; 
- uma sequência com menos de sete pontos em que: 
 
CEP 
- pelo menos 10 de 11 pontos consecutivos aparecem em um mesmo 
lado da linha média; 
- pelo menos 12 de 14 pontos consecutivos aparecem em um mesmo 
lado da linha média; 
- pelo menos 16 de 20 pontos consecutivos aparecem em um mesmo 
lado da linha média. 
Uma sequência indica uma mudança no nível do processo. Estas 
mudanças podem resultar, por exemplo, de: 
- introdução de novos operadores, matéria-prima ou máquina; 
- alterações do método de inspeção ou ensaio; 
- alterações de padrões operacionais; 
- mudanças na habilidade, atenção ou motivação dos operadores. 
 
d) Tendência: uma tendência consiste em um movimento contínuo dos 
pontos do gráfico de controle em uma direção (ascendente ou 
descendente). Uma tendência constituída por sete ou mais pontos 
consecutivos é uma indicação da falta de controle de um processo. Causas 
de tendência podem ser: 
- desgaste ou deterioração gradual de ferramentas ou de 
equipamentos; 
- cansaço do operador ou presença de supervisores; 
 
CEP 
- mudanças graduais nas condições ambientais (temperatura, pressão, 
umidade); 
- em processos químicos, pode ser resultado da sedimentação ou 
separação dos componentes de uma mistura. 
 
e) Aproximação dos limites de controle: a aproximação dos limites de 
controle corresponde à ocorrência de dois de três pontos consecutivos fora 
dos limites (± 2σ),apesar destes pontos estarem dentro da faixa dos 
limites de controle (± 3σ). 
Também quando os pontos grafados tendem a cair próximos ou mesmo 
levemente fora dos limites de controle, com relativamente poucos pontos 
próximos da linha média, podem existir duas diferentes distribuições 
sobrepostas gerando o resultado do processo (duas máquinas que 
trabalham de maneira diferente, por exemplo). Algumas vezes, este tipo 
de configuração pode resultar do excesso de controle (super ajuste), 
quando os operadores fazem reajustes no processo muito 
frequentemente, respondendo ‘as variações no resultado do processo que 
são provocadas por causas normais, em lugar de responder apenas às 
variações resultantes de causas especiais. 
 
 
CEP 
 
f) Aproximação da linha média: quando a maioria dos pontos grafados 
está muito próximo da linha média, dentro das linhas centrais (± 1,5σ) e, 
portanto, apresenta uma variabilidade menor do que a esperada, isto pode 
ser causado por: 
- erros nos cálculos dos limites de controle; 
- as amostras foram formadas de maneira inadequada. 
Portanto, a aproximação da linha média não significa um estado de 
controle estatístico, mas pode estar indicando a mistura de dados 
provenientes de populações distintas em um mesmo subgrupo, o que 
aumenta muito a largura dos limites de controle, sendo necessário mudar 
o modo de formação das amostras. 
 
 
 
 
Os diferentes formatos dos gráficos 
de controle nos permitem diferentes 
interpretações em relação às causas 
que interferem no processo. 
 
 
CEP 
 
 
 
EXERCITANDO! 
 
Questão 1: O gráfico de controle ou cartas de controle são ferramentas para o 
monitoramento da variabilidade e para a avaliação da estabilidade de um processo. Este 
gráfico representa e registra tendências de desempenho de um processo, ou seja, 
monitora o comportamento ao longo do tempo, detectando as causas de variação do 
mesmo. MIGUEL, Paulo Augusto C. Qualidade: enfoques e ferramentas. São Paulo: Artliber Editora, 
2001(adaptado) 
Observe o gráfico de controle a seguir: 
 
WERKEMA, M. C. C. Ferramentas Estatísticas Básicas para o Gerenciamento de Processos. v. 2. BeloHorizonte: 
Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1995 .(adapatado). 
 
A partir do gráfico, conclui-se que o processo representado: 
I. Possui seis medições fora dos limites de controle estatístico. 
II. Possui, na quinta medição, sua menor dispersão em relação à média. 
III. O processo está controlado estatisticamente. 
 
É correto o que se afirma em: 
A) I, apenas. 
B) III, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
 
CEP 
E) I, II e III, apenas. 
 
Se observarmos os pontos 4, 6, 10, 14, 18 e 20, percebemos que eles 
se encontram fora dos limites de controle. Portanto, a primeira afirmação 
é VERDADEIRA. Em relação à segunda afirmação, podemos considera-la 
como sendo FALSA, uma vez que o quinto ponto está bastante próximo 
da linha média. A terceira afirmação também pode ser considerada como 
FALSA, pois o processo não se encontra sob controle estatístico, uma vez 
que há uma grande quantidade de pontos fora dos limites de controle. 
Assim, a alternativa correta é a alternativa A. 
Questão 2: O Controle Estatístico do Processo visa o controle da qualidade 
conduzido respectivamente com a manufatura, ao invés da inspeção após a 
produção, em que se separam os produtos bons daqueles que são defeituosos. 
(GALAN, Crislaine Rodrigues. Controle da Qualidade e Metrologia. UniCesumar: 1°ed. Maringá, PR, 2017.) 
Sobre o controle estatístico do processo, leia as afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa correta. 
I. O CEP utiliza coletas de dados de processo em tempo real e compara as 
medições atuais com os medidores básicos de desempenho do processo. 
II. O enfoque do controle estatístico do processo está em prever os defeitos ou 
erros, pois é muito mais fácil e barato fazer certo da primeira vez, do que 
selecionar e refazer os itens que não estejam perfeitos. 
III. O CEP envolve basicamente o desenvolvimento e interpretação dos 
resultados de gráficos de controle de processo e a utilização de técnicas 
estatísticas para identificar as causas dos problemas e oportunidades de 
melhoria da qualidade. 
IV. O Controle Estatístico do Processo consiste em fazer uso de diversas 
técnicas estatísticas com o objetivo de analisar todo o processo até seu 
resultado, podendo dessa maneira, detectar possíveis falhas. No entanto, o 
CEP não consegue atuar na correção das mesmas. 
É correto o que se afirma em: 
 
CEP 
A) I e III, apenas. 
B) II e III, apenas. 
C) III e IV, apenas. 
D) I, II e III, apenas. 
E) II, III e IV, apenas. 
Podemos considerar como VERDADEIRAS as afirmações I, II e III, e 
como FALSA a afirmação IV, pois o CEP consegue sim atuar na correção 
das possíveis falhas detectadas, como já vimos anteriormente. 
Questão 3: O controle estatístico do processo - CEP - vem sendo largamente 
utilizado pelas empresas e faz uso de gráficos ou cartas de controle para avaliar se um 
determinado processo está sob controle. Considere as afirmações a seguir. 
I. O processo está sob controle quando sua variabilidade decorre apenas das 
chamadas causas aleatórias ou causas comuns. 
II. Os gráficos de controle de atributos são utilizados, por exemplo, em 
situações em que a verificação da qualidade é feita por simples inspeção 
visual. 
III. O processo não está atendendo às especificações do produto quando, em 
um gráfico de controle, houver um ou mais pontos situados fora do LSC 
(Limite Superior de Controle) ou do LIC (Limite Inferior de Controle). 
É correto o que se afirma em: 
A) I, apenas. 
B) I e II, apenas. 
C) I e III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III, apenas. 
 
Podemos considerar como VERDADEIRAS as afirmações I, II e III, e como 
FALSA a afirmação IV, pois o CEP consegue sim atuar na correção das 
possíveis falhas detectadas, como já vimos anteriormente. 
 
 
CEP 
 
Dez erros comuns sobre Gráficos de Controle 
 
Michael Flynn, em uma apresentação em 1983 já falava sobre a enxurrada de 
erros que as pessoas comentem ao elaborar ou utilizar os gráficos de controle, 
esta poderosa tecnologia tão útil às empresas. No artigo de hoje vamos falar 
sobre os 10 erros conceituais mais comuns que são cometidos em gráficos de 
controle. 
 
1. Gráficos de controle são ferramentas para funcionários de produção 
para dizer a eles como ajustar seus processos. 
 
O gráfico de controle é uma ferramenta para entender a variação. Um operador 
reagindo a uma situação fora de controle é um entre os muitos usos possíveis 
para um gráfico de controle, mas certamente não é o mais importante. 
 
2. Gráficos de controle são apenas para operações de produção ou 
manufatura. 
 
Os gráficos de controle devem ser usados para entender a variação em todos 
os processos importantes em uma organização. Esses incluem relações de 
funcionários, segurança, contabilidade, planejamento, manutenção, 
engenharia, pesquisa, atendimento ao cliente e assim por diante. 
 
3. Limites de controle são limites além dos quais não queremos ir. 
 
Os limites de controle não têm nada a ver com nosso desejo.Os limites apenas 
definem as regiões para causas comuns de variação. Com frequência 
queremos que um processo saia do controle, se, esta saída resultar em um 
maior faturamento ou menos erros nas ordens de compra. 
 
4. Limites de controle são limites dentro dos quais o processo pode 
variar ao acaso. 
 
Uma formulação melhor seria dizer que os limites de controles são limites no 
processo dentro dos quais os resultados de amostras podem variar devido a 
causas comuns, quando o processo não muda. Esse conceito errado é uma 
boa razão para não ligar os pontos plotados em um gráfico de controle. A linha 
ligando os pontos implica em uma “mudança” para alguns observadores. 
 
CEP 
 
5. O processo pode ir e vir – sob controle, fora de controle, e depois de 
novo sob controle. 
 
A estatística calculada para subgrupos diferentes varia. Se uma causa 
especial resulta em uma mudança no processo, os pontos do subgrupo ainda 
assim vão variar, mas agora alguns podem estar dentro dos limites de controle 
e outros fora. Não existe uma correspondência de um para um entre a 
ocorrência de causas especiais no processo e pontos fora de controle no 
gráfico de controle. 
 
6. Gráficos de controle só podem ser usados para acompanhar 
processos ao longo do tempo. 
 
O modo mais comum de se desenvolver gráficos de controle é definir 
subgrupos por períodos de tempo, mas há muitas outras possibilidades tais 
como por funcionário, por cliente, por fornecedor, por rolo, por lote de material, 
por cidade, por número do instrumento e assim por diante. Gráficos de controle 
são apropriados para todos esses agrupamentos de dados. 
 
7. É mais difícil manter limites de controles estreitos do que amplos. 
 
Os limites de controle são calculados usando o mesmo método todas as vezes. 
Limites de controle “estreitos” indicam que a variação de causa comum no 
processo é relativamente pequena. A frequência e a magnitude das causas 
especiais (o que não é parte do cálculo do limite de controle) determina a 
dificuldade em se “manter limites de controles”. 
 
8. Limites de controle dois-sigma resultam em controles “mais restritos” 
do que os limites tradicionais três-sigma. 
 
Usar outros limites que não sejam os três-sigma de Shewhart provavelmente 
resultará em custos maiores devidos à reação excessiva às causas comuns e 
a pouca reação a causas especiais. Para processos estáveis, reagir a todos 
os pontos fora de um limite dois-sigma resultará em um aumento de variação 
no resultado do processo. 
 
9. Causas especiais são sempre indicações de um problema de baixa 
qualidade. 
 
10. Não é necessário investigar causas especiais que resultem em 
qualidade melhor. 
 
Shewhart chamava as causas especiais de causas assinaláveis, pois a 
variação podia ser “atribuída” a uma causa particular. A variação na direção 
correta pode certamente ser uma ótima oportunidade. Em um gráfico de 
controle para o percentual de itens defeituoso, as causas especiais 
importantes são aquelas que resultam em pontos abaixo do limite de controle 
 
CEP 
inferior. Se puder ser encontrada uma maneira de se incorporar essas causas 
especiais no processo, então uma melhoria fundamental no processo pode ser 
feita. 
 
Fonte: “O Manual de Melhoria” – Modelo, Métodos e Ferramentas para Melhoria – Março de 1998 
– API – Texas. 
 
 
 
Aprendemos neste tópico a interpretar os gráficos de controle, de modo 
a tirar deles o melhor proveito possível. Vimos também que, se bem 
utilizado, o gráfico de controle pode ser uma excelente ferramenta para 
a melhoria do processo. 
 
Leia o texto complementar, assista ao vídeo recomendado e realize 
os exercícios propostos. 
 
Para saber mais sobre gráficos de controle, assista ao vídeo no link abaixo: 
https://www.youtube.com/watch?v=5idYJLQHA6Y 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=5idYJLQHA6Y
 
CEP 
 
 
 
 
2. Capabilidade do processo 
Estudos de capacidade (ou capabilidade) têm por objetivo verificar se 
um processo gera produtos que atendem às especificações de 
engenharia, em condições normais de operação. 
Para realizar um estudo de capacidade é necessário que: 
• O processo seja estatisticamente estável; 
• As medidas individuais tenham distribuição normal. 
Sempre que se deseja introduzir o uso de um gráfico de controle, ou 
controlar um processo, deve-se analisar o processo quanto a sua 
estabilidade e capacidade. A estabilidade diz respeito a verificação da 
variabilidade do processo quanto a seu comportamento normal, e a 
capacidade verifica se o processo é capaz de atender a uma determinada 
especificação de projeto. 
A verificação da estabilidade do processo é feita através da análise dos 
gráficos de controle, enquanto que a aderência dos valores individuais 
com a distribuição normal pode ser feita com o uso do papel de 
probabilidade normal. 
O termo capabilidade tem a ver com a busca de uma forma para 
controlar e medir qual a capacidade que um processo tem para cumprir as 
exigências de uma determinada especificação. Quanto mais severa a 
especificação, mais caro e difícil será a fabricação do material, 
 
CEP 
componente ou produto. Um processo pode estar sob controle, porém, os 
limites do gráfico de controle são maiores que os limites exigidos pela 
especificação do cliente. Neste caso, dizemos que o processo não tem 
capacidade de atender às exigências da especificação. 
Podemos então dizer que um processo é denominado capaz quando, 
além de estar sob controle, atende às especificações do cliente. Existem 
processos sob controle mas incapazes. Por exemplo, se uma embaladora 
de arroz produzisse sacos com pesos entre 4,90 e 4,95 kg e toda a sua 
produção estivesse contida dentro dos limites, o processo estaria sob 
controle. Contudo, se a sacaria especificasse que o peso mínimo deveria 
ser 5,00 kg, sendo esta a expectativa do cliente, o processo seria 
considerado incapaz, pois não atenderia a especificação do cliente. 
Também não se deve considerar o processo como capaz se tiverem de 
ser verificadas todas as peças produzidas para que se forneça ao cliente 
o que ele deseja. Assim, a capabilidade ou capacidade exige, primeiro, 
que o processo esteja sob controle. Define-se como índice de capacidade 
Cp a relação: 
 
Para que o processo seja capaz, é necessário que Cp seja maior que 
1. Caso Cp seja menor que 1, o processo será incapaz. Além do cálculo 
do Cp, sugere-se que sejam desenhados os limites da especificação do 
cliente dentro do gráfico de controle para que se tenha uma melhor 
visualização da questão. 
 
CEP 
Exemplo: um processo de fabricação de eixos cilíndricos controle os 
diâmetros dos eixos através de um CEP que tem LSC = 10,4 mm, LM = 
10,0mm e LIC = 9,6 mm. A especificação exigida pelo projeto é de 10,0 
mm ± 1,50 mm. Qual o índice de capabilidade do processo? 
Em primeiro lugar, deve-se certificar se o valor da média da 
especificação é igual à média dos gráficos de controle. Caso contrário, 
deve-se utilizar o índice de capabilidade unilateral. 
 
 
O exemplo apresenta um índice de capabilidade de 3,75, significando 
que o processo é garantido com uma margem de 3,75 vezes de 
segurança, ou seja, as especificações poderiam ser bem mais severas queo processo ainda seria capaz de cumprir. Na prática, condições como este 
exemplo são raras, uma vez que uma maior precisão demanda custos 
mais elevados. Geralmente os índices de capabilidade situam-se na faixa 
de 0,5 a 1,5. Para ser fornecedor de peças para uma grande indústria 
 
CEP 
multinacional, geralmente existe uma exigência de um índice de 
capabilidade de pelo menos 1,5. 
 A tabela a seguir traz maiores informações sobre os índices de 
capacidade do processo: 
 
 
E a tabela seguinte, demonstra a relação entre a capacidade e o 
controle do processo: 
 
 
 
CEP 
 
 
 
À medida que uma máquina vai se 
desgastando, a capabilidade de seu 
processo pode degradar a ponto de 
não suportar a tolerância 
especificada. 
 
 
 
2.1 Índice de capabilidade unilateral 
O índice de capabilidade unilateral foi criado para medir a capacidade 
de um processo quando o valor médio da especificação é diferente do 
valor da média do gráfico de controle. O Cpk mede o potencial que o 
processo tem de apresentar resultados ruins frente aos limites superior e 
inferior de controle e é definido através da fórmula: 
 
Observar que o valor de três desvios padrão é dado pela diferença 
entre o limite superior do gráfico de controle estatístico do processo. Trata-
se da própria definição na construção do gráfico, que na fórmula considera 
a média obtida de ± 3σ. 
 
CEP 
Exemplo: supondo que o fabricante de eixos cilíndricos do exemplo 
anterior deseje produzir no mesmo processo, com LSC = 10,4, LM = 10,0 
e LIC = 9,6, eixos cuja especificação de medida do diâmetro seja de 10,5 
± 0,6 mm. Calcular o Cpk. 
 
 
 
Toma-se o menor valor entre 0,25 e 2,75, tem-se que o Cpk = 0,25 o 
que demonstra que o processo não é capaz de garantir as especificações 
exigidas. A figura abaixo ilustra a forma do gráfico de controle. É fácil 
visualizar que determinada faixa de trabalho vai incidir fora da faixa 
especificada pelo projeto. 
 
 
Processo incapaz com Cpk < 1 
 
CEP 
 
 
 
 
EXERCITANDO! 
 
Questão 1: Observe os gráficos a seguir: 
 
 
CEP 
Legenda: LIE: Limite Inferior de Especificação; LSE: Limite Superior de Especificação; 
LIC: Limite Inferior de Controle; LSC: Limite Superior de Controle. 
Quanto às três situações de capabilidade de processos ( ) apresentadas acima, 
conclui-se que a situação: 
I. X apresenta menor que 1 e o processo não é capaz de atender às 
especificações. 
II. Y apresenta menor que 1 e o processo é capaz de atender às especificações. 
III. Z apresenta maior que 1 e o processo é capaz de atender às especificações. 
IV. Y apresenta menor que 1 e o processo não é capaz de atender às 
especificações. 
 
É correto o que se afirma em: 
A) I, apenas. 
B) III, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I, II e III, apenas. 
 
Questão 2: Com relação ao Controle Estatístico de Processo (CEP), assinale a 
alternativa incorreta. 
A) Aplica-se a ferramenta CEP, em processos industriais que possuem grandes 
índices de rejeição ou que necessitam de um grande controle de inspeção. O 
CEP, portanto, é uma ferramenta da qualidade aplicada à produção. 
B) São utilizadas outras ferramentas da qualidade, quando aplica-se o CEP, como 
histogramas, a fim de se verificar o grau de variação das amostras e diagramas 
de Pareto, em investigações de desvios. 
C) Durante a implementação do CEP, quando são construídas as cartas de controle 
e cálculo dos limites de controle, são necessários dados históricos de pelo 
menos um ano ininterrupto de produção, independentemente da rejeição de 
algum lote, pois desta forma, demonstra-se a realidade do processo. 
 
CEP 
D) As cartas de controle podem ser construídas com base na média e amplitude 
dos dados históricos de um determinado processo de produção, desde que a 
produção esteja sob controle. Os limites de controle são calculados com base 
no tamanho da amostra e sua variação de acordo com a amplitude das amostras. 
E) O CEP prevê o cálculo da capacidade do processo representada por Cp. Para o 
processo ser considerado robusto, Cp deve ser, pelo menos, maior que 1. 
Questão 3: Com relação ao conceito de capabilidade do processo, é correto 
afirmar: 
A) Refere-se à quantidade de causas assinaláveis observadas em um processo. 
B) É um indicador de melhoramento do desempenho da qualidade. 
C) Trata-se da medida da aceitabilidade da variação do processo. 
D) Significa a conjugação de qualidade, velocidade, confiabilidade e flexibilidade. 
E) É uma medida da capacidade de recuperação de falhas em processos. 
 
 
 
 
 
O que é capabilidade do processo? 
 
O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma ferramenta estatística que 
possui como objetivo controlar os resultados de um processo entregando a 
menor variabilidade possível, isto permite que cheguemos até a capabilidade 
do provesso. O CEP é muito empregado em projetos Seis Sigma por favorecer 
a conquista de constantes retornos financeiros através da manutenção do 
desempenho conquistado por projetos de melhoria que alcançaram estes 
novos indicadores. 
 
A própria métrica Seis Sigma não deixa de obedecer esta mesma premissa, 
onde a existência de apenas 3,4 defeitos por milhão de oportunidades (DPMO) 
é resultante de processos com este nível de performance. Mesmo que projetos 
Seis Sigma não necessariamente busquem um desempenho 6 Sigma em seus 
 
CEP 
processos, de qualquer forma, eles procuram sempre elevar e controlar seus 
resultados conforme os objetivos estratégicos do projeto e os fundamentos do 
CEP, respectivamente. 
 
No artigo de hoje, te explicarei a diferença entre controlar o produto e o 
processo, a importância de ter um confiável sistema de medição de 
desempenho e as diferenças de análise entre a capacidade e a capabilidade 
do processo. Vamos lá? 
 
Controle de processo e produto: qual a diferença? 
 
Durante muito tempo, as indústrias pioneiras das, até então, inovadoras 
metodologias empresariais da qualidade da primeira metade do século XX 
adotavam a inspeção – ou controle de produto – como meio de tentar 
assegurar a qualidade de seus produtos. 
 
Esta prática gerava altos custos com mão-de-obra especializada, necessidade 
de maiores estoques, altos níveis de retrabalho e incontáveis outros 
desperdícios. Em meados dos anos 50, a adoção de novos princípios e 
fundamentos da qualidade cresceu exponencialmente com o fim da segunda 
guerra e não durou muito para que um novo conceito fosse então difundido: o 
de controlar o processo e intervir em qualquer anomalia preventivamente ao 
invés de apenas monitorar os produtos fabricados. 
 
Isto é, enquanto o controle de produto não interfere no processo e não 
consegue intervir para resolver qualquer problema de fabricação de modo 
imediato, o controle de processo estimula a execução de ações de controle e 
contenção que objetivem manter estável e sob uma variação aceitável o 
respectivo processo produtivo.Este conceito de controlar o processo permite que produtos defeituosos não 
sejam gerados e, por consequência, custos agregados com retrabalho, mão-
de-obra para inspeção e demais desperdícios não sejam necessários. Tudo 
isto se torna possível através da ferramenta da qualidade mais usada para 
promover esta condição: as Cartas de Controle. 
 
A importância de um sistema de medição de desempenho. 
 
As Cartas de Controle contam com as medições obtidas do processo, os 
limites de especificação e controle pré-estabelecidos, além do alvo a ser 
atingido. Com estas informações alocadas em um gráfico, ao longo da coleta 
de amostras e do seguimento do processo, os próprios operários conseguem 
manter o processo estável ajustando-o quando recomendado. 
 
Todavia, a ferramenta que sugere a execução de ações preventivas para 
manter o processo estável e sob controle, como vimos, chama-se Controle 
Estatístico de Processos (CEP). É através dela que a companhia pode adotar 
 
CEP 
técnicas estatísticas para intervir no processo de modo efetivo com o apoio 
das informações contidas nas Cartas de Controle. 
 
O CEP pode ser considerado, assim como o Seis Sigma, como um excelente 
sistema de medição de desempenho que, com base em um histórico de dados 
obtidos perante ferramentas primárias – como o caso das cartas de controle, 
o levantamento de informações e indicadores de análise mais apurados se 
mostra convidativo e oportuno. 
 
Afinal de contas, sem um sistema de indicadores de desempenho não existe 
a possibilidade de analisar o progresso de desempenho de determinado 
processo e justificar a necessidade de investimentos, não é mesmo? 
 
Capacidade e Capabilidade do processo: como analisar? 
 
Uma das perspectivas de análise resultantes do CEP é quanto a capacidade 
e a capabilidade do processo produtivo ser eficaz. Enquanto a capabilidade do 
processo é reconhecida pela abreviatura e variável CP e busca medir a 
capacidade potencial do processo, a capacidade CPK informa o real 
desempenho do processo. 
 
Você sabe a diferença entre exatidão e precisão? 
 
Ser exato é permanecer no alvo, porém, não levando em consideração a 
dispersão dos dados. Ser preciso é a capacidade de atingir com constância 
resultados muito próximos um do outro, contudo, não levando em conta a 
localização central destes dados perante o alvo almejado. Isto é, a 
capabilidade do processo (CP) mede a precisão do processo: a capacidade 
potencial alcançada envolvendo apenas seus níveis de variação. Já a 
capacidade CPK vai um pouco além: ela representa a capacidade real do 
processo de permanecer exato e também preciso. Para se tomar como 
exemplo, um processo com indicador CPK igual a 2 corresponde 
aproximadamente a um processo nível 6 Sigma – que entrega apenas cerca 
de 3,4 DPMO. 
Fonte: https://www.voitto.com.br/blog/artigo/capabilidade-do-processo 
 
 
 
 
https://www.voitto.com.br/blog/artigo/capabilidade-do-processo
 
CEP 
Aprendemos neste tópico a interpretar os gráficos de controle, de modo 
a tirar deles o melhor proveito possível. Vimos também que, se bem 
utilizado, o gráfico de controle pode ser uma excelente ferramenta para 
a melhoria do processo. 
 
Leia o texto complementar, assista ao vídeo recomendado e realize 
os exercícios propostos. 
 
Para saber mais sobre gestão financeira, assista ao vídeo no link abaixo: 
https://www.youtube.com/watch?v=5idYJLQHA6Y 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
PEINADO, Jurandir. GRAEML, Alexandre Reis. Administração da 
Produção. Curitiba: UNICENP, 2007. 
RAMOS, Alberto Wunderler. CEP Para Processos Contínuos e em 
Bateladas. Editora Edgard Blücher. 2000. 
 
DINIZ, Marcelo Gabriel. Desmistificando o Controle Estatístico do 
Processo. Editora Artliber. 1ª Edição. 2001. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=5idYJLQHA6Y
 
CEP 
MONTGOMERY, Douglas C. Introdução ao Controle Estatístico da 
Qualidade. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 
 
COSTA, A.F.B., EPPRECHT, E.K., CARPINETI, L.C.R. Controle 
Estatístico de Qualidade. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2008. 
 
LEVINE, et al. Estatística- Teoria e aplicações usando o Microsoft 
Excel em português. 3.ed. LTC, 2005.