Exercício - 6

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A
B
C
D
E
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Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas ao longo dos anos com a ideia
precípua de resolver problemas de programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem
especial destaque por sua eficiência e elegância. Analise as alternativas abaixo e assinale o método
comumente utilizado para resolver problemas de programação linear.
Simplex.
Dijkstra.
Gradiente decrescente.
Decomposição LU.
Gradiente conjugado.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método Simplex é amplamente utilizado para resolver
problemas de programação linear. Este método é específico
para a solução de problemas de otimização linear, que
envolvem equações ou inequações lineares. O Simplex é um
algoritmo eficiente que tem proporcionado grandes
contribuições à programação matemática. As demais
alternativas listadas, embora sejam técnicas matemáticas
importantes, não são comumente utilizadas para resolver
problemas de programação linear.
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000
bicicletas do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a
bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do
modelo 3, são necessárias 3 horas de montagem e 1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de
10.000 horas para montagem e 6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R 400,00 para a bicicleta 2 e
R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de
terceirizar a sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R
540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda
de bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser comprada de concorrente
c = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que:
350, 00paraabicicleta1, R
460, 00, paraumabicicletadomodelo2, R
1
2
3
1
2
3 
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica compra 400 bicicletas do modelo 1.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
Usando o Solver do Excel, baseado nas restrições e função
objetivo:
3 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação
de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de
escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em
R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O número de escrivaninhas produzido é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3 
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100
200
0
300
400
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
4 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação
de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de
escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
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A
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fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em
R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
50.000,00
150.000,00
500.000,00
650.000,00
750.000,00
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
5 Marcar para revisão
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Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas
passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é x , que indica a quantidade em toneladas
produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim,
para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de baixa resistência pela
metalúrgica deve ser de:
i
1,4
11,4
20
45,4
100,4
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
Utilizando o Solver do Excel:
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A
B
C
6 Marcar para revisão
Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da
Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018.
Considere o seguinte problema de programação linear:
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
8
11
30
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D
E
A
B
21
27
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
7 Marcar para revisão
O método Simplex permite determinar a melhor escolha de produção de acordo com as restrições
envolvidas, entretanto, em uma produção existe uma restrição que deve ser sempre considerada.
Assinale a alternativa que representa esta restrição.
A restrição de não negatividade.
Restrição de >=.
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C
D
E
Restrição de =), menor ou igual (cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x + 3x - 4x
Sujeito a:
x + x + 3x ≤ 15
 x + 2x - x ≤ 20
 x ≥ 0 x ≥ 0 x ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
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A
B
C
D
E
5
15
25
35
45
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o
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Gabarito Comentado
A Figura apresenta a tela de saída do Solver do Excel com a
solução ótima para o problema baseado nas restrições e na
função objetivo.
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10/13
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação
de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de
escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à
fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em
R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O número de mesas produzidas é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
2000
3000
1000
100
0
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o
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Gabarito Comentado
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B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Considere o seguinte problema de programação linear:
 Min Z= 280x +620x
Sujeito a:
 0,75x +0,6x ≤200
 x +x ≤300
 x ≥160
 x ≥75
O valor de x para a solução ótima deste problema é:
1 2
1 2
1 2
1
2
1
60
75
85
120
160
Resposta incorreta
17/09/2026, 19:13
12/13
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o
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Gabarito Comentado
Utilizando o Solver do Excel, baseado nas restrições e na
função objetivo, alcançamos o resultado abaixo.
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