B3_L1 (1)

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Prof. Dr. André Meneghetti Disciplina: 01279-I
Lista 1 – 3º Bimestre
Parte I — Integrais imediatas e propriedades lineares
➠ Questão 1. Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a tabela de integrais
imediatas e a linearidade da integral.
a)
∫ (
5x3 − 2x+ 7
)
dx
b)
∫ (
3
√
x− 2
x3
)
dx
c)
∫ (
2 senx+ 5 cos x
)
dx
d)
∫ (
3 sec2 x− 1
x
)
dx
e)
∫ (
6
1 + x2
− 4√
1− x2
)
dx
f)
∫ (
2x + 3x5
)
dx
Parte II — Substituição simples
➠ Questão 2. Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando o método da substituição
simples.
a)
∫
2x (x2 + 3)4 dx
b)
∫
x2 ex
3
dx
c)
∫
cos(5x) dx
d)
∫
(4x− 1)3 dx
e)
∫
ln x
x
dx
f)
∫
sen3 x cos x dx
1
Prof. Dr. André Meneghetti Disciplina: 01279-I
Gabarito
Questão 1:
a)
5x4
4
− x2 + 7x+ C
b) 2
√
x3 +
1
x2
+ C
c) −2 cos x+ 5 sen x+ C
d) 3 tg x− ln |x|+ C
e) 6 arctg x− 4 arcsen x+ C
f)
2x
ln 2
+
x6
2
+ C
Questão 2:
a)
(x2 + 3)5
5
+ C
b)
ex
3
3
+ C
c)
sen(5x)
5
+ C
d)
(4x− 1)4
16
+ C
e)
(ln x)2
2
+ C
f)
sen4 x
4
+ C
2