B3_L4

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Prof. Dr. André Meneghetti Disciplina: 01279-I
Lista 4 – 3º Bimestre
Parte I — Cálculo de integrais definidas via T.F.C.
➠ Questão 1. Calcule as integrais definidas abaixo utilizando o Teorema Fundamental
do Cálculo.
a)
∫ 2
0
(
3x2 − 4x+ 1
)
dx
b)
∫ 4
1
√
x dx
c)
∫ π
0
cos x dx
d)
∫ e
1
1
x
dx
e)
∫ 1
0
e2x dx
f)
∫ 1
−1
(
x3 − x
)
dx
Parte II — Substituição em integrais definidas
➠ Questão 2. Calcule as integrais definidas abaixo, trocando também os limites de inte-
gração para a nova variável.
a)
∫ 1
0
6x2 (x3 + 1)2 dx
b)
∫ π/2
0
sen x cos x dx
c)
∫ 2
1
2x
x2 + 1
dx
d)
∫ 1
0
x ex
2
dx
e)
∫ π/4
0
sec2 x tg x dx
f)
∫ 2
0
x√
x2 + 9
dx
1
Prof. Dr. André Meneghetti Disciplina: 01279-I
Gabarito
Questão 1:
a) 2
b)
14
3
c) 0
d) 1
e)
e2 − 1
2
f) 0
Questão 2:
a)
14
3
b)
1
2
c) ln
(
5
2
)
d)
e− 1
2
e)
1
2
f)
√
13− 3
2