Introdução às Matrizes

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MATRIZES 
Explicando matrizes e sistemas. 
Aula 1 
MATRIZES 
 Matrizes são um tipo de representação em que os 
números aparecem distribuídos em linhas e colunas. 
1 2 5 
3 6 8 
8 9 6 
A Linhas 
Colunas 
MATRIZES 
 A representação de uma matriz, sempre se dá utilizando 
uma letra maiúscula de nosso alfabeto, ou seja, essa letra 
simbolizará o nome de nossa matriz. Ex: 
 
 
Matriz A Matriz A 
 Essa letra indica 
O nome de nossa matriz 
MATRIZES 
 Logo ao lado do nome de nossa matriz, ou seja, da letra 
maiúscula de nosso alfabeto que colocamos para 
representá-la, podemos também colocar a notação que 
indica o tamanho de nossa matriz, expressa através do 
número de linhas X (por) número de colunas. 
MATRIZES 
 Exemplo: 
Matriz A Já sabemos que esta letra indica 
o nome de nossa matriz. 2x3 
Indica o nº 
de linhas que nossa 
matriz possui, nesse caso, 
2 (duas) linhas. 
Indica o nº 
de colunas que nossa 
matriz possui, nesse caso, 
3 (três) colunas. 
Notação: linhas x colunas 
REPRESENTAÇÃO GENÉRICA DE UMA MATRIZ 
 A representação genérica de uma matriz, é expressa 
através da expressão abaixo: 
A 
a11 a12 a13 
a21 a22 a23 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
Onde: 
O elemento a11 correspon- 
De ao elemento que se localiza 
Na linha 1 e na coluna 1 da matriz 
A. O elemento a12, na linha 
1 e na coluna 2 da matriz 
A. E assim sucessivamente. 
EXERCÍCIOS 
1) Monte a matriz seguindo as coordenadas abaixo: 
 
a) Uma matriz B3x2 onde b11=b22=3 b12= 5 b21=6 b31=4 
b32=7 











7
3
5
4
6
3
A
MATRIZES QUADRADAS 
 Uma matriz é chamada quadrada, quando possui o 
mesmo número de linhas e colunas, ou seja nº de linhas 
= nº de colunas. Exemplo: 
A2x2 (lê-se: Matriz A quadrada de ordem 2) 
B3x3 (lê-se: Matriz B Quadrada de ordem 3) 
C4x4 (lê-se: Matriz C quadrada de ordem 4) 
Znxn (lê-se matriz Z quadrada de ordem n) e assim 
sucessivamente. 
PRÓXIMOS TÓPICOS (AULA 2)... 
 Operações com matrizes (soma, subtração, 
multiplicação) 
 Explicando Meios de se obter operações semelhantes à 
divisão para matizes visto que não existe divisão de 
matrizes. 
 Exercícios. 
 Montagem de sistemas matriciais. 
 Tipos de matrizes (Simétrica, antissimétrica, matriz 
inversa, etc) 
 Escalonamento de matrizes. 
MATRIZES 
Explicando matrizes e sistemas. 
Aula 2 
OPERAÇÕES COM MATRIZES 
 Soma de Matrizes 
 Para que possamos somar duas matrizes, dadas por A e B, 
essas duas matrizes devem ter o mesmo número de 
elementos, ou seja o mesmo número de linhas e de colunas. 
Caso contrário dizemos que a soma entre elas não é possível, 
ou seja que são incompatíveis para a soma. 
 
 Para realizar a soma entre matrizes, soma-se cada um dos 
elementos de uma matriz com a outra, resultando em uma 
matriz C. Logo: 
OPERAÇÕES COM MATRIZES 
 Soma de Matrizes 
ijijij cbaCBA 
OPERAÇÕES COM MATRIZES 
 Soma de Matrizes 
 Exemplo: Calcular a Soma A+B das seguintes matrizes 
dadas: 
 
 











437
1615
582
A











10412
836
827
B
OPERAÇÕES COM MATRIZES 
 Resposta: A + B = C 
 











14719
9921
13109
C
SUBTRAÇÃO DE MATRIZES 
 A subtração de matrizes segue o mesmo esquema da 
soma (elemento por elemento). 
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	Representação Genérica
	Operações com Matrizes