Experimento 2.1 - Energia Cinética

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DISCIPLINA : FÍSICA 1 EXPERIMENTAL TURMA C
1º SEMESTRE 2015
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 2.1
DATAS DE RELIZAÇÃO: 31/03/2015 e 07/04/2015
GRUPO: 2
ALUNOS: ANDRÉ FILIPE DA CONCEIÇÃO – 15/0005547
BRUNO CORDEIRO MENDES – 15/0007094
DAVI HUGO SATELES FELINTO – 15/0094361
EMILY SOUZA RODRIGUES - 15/0009101
Título: RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA
1.Objetivo
Analisar se a energia cinética no sistema é igual ao trabalho realizado pela força externa.
2.Dados Experimentais
O experimento consiste em colocar em um trilho de ar um carrinho preso a um fio que passa
por uma roldana e termina com uma massa que puxará ele em direção a um sensor que medirá o
tempo no qual o objeto leva para realizar o deslocamento e o que interromperá o sensor. O carrinho
ficará parado, pois um eletroímã se prenderá a ele. O procedimento será determinar 8
deslocamentos (ΔS) diferentes, que possuem a mesma posição inicial (So), e após determinar os
deslocamentos, medir o intervalo de tempo (Δt) que o pino, que se encontra em cima do carrinho,
gasta para passar pelo sensor anexado ao trilho de ar - repetir o procedimento 5 vezes, depois
calcular o seu erro absoluto. O Δt permitirá calcular a velocidade instantânea (Vm) no final das
análises.
Figura 1- Representação do experimento
 
 
Tabela 1- Massas utilizadas
Massa total suspensa = 28,20 g
Massa do conjunto (carrinho + suspensa) = 245,38 g
Incerteza da massa suspensa = 0,02 g
Incerteza da massa do conjunto = 0,03 g
As massas foram medidas através de uma balança que se encontrava no laboratório, o erro
instrumental foi determinado considerando a menor divisão apresentada pela balança digital e a
incerteza das medidas foi calculado pela propagação de erro na soma de duas medidas.
Δm = Δm' + Δm''
Tabela 2 – Velocidade instantânea (V) no final de cada deslocamento (ΔS) 
ΔS ± Δ(ΔS) (m) V ± ΔV (m/s)
0,10 ± 0,0010 0,459 ± 0,033
0,20 ± 0,0010 0,643 ± 0,065
0,30 ± 0,0010 0,784 ± 0,115
0,40 ± 0,0010 0,919 ± 0,132
0,50 ± 0,0010 1,037 ± 0,202
0,60 ± 0,0010 1,072 ± 0,179
0,70 ± 0,0010 1,191 ± 0,275
0,80 ± 0,0010 1,286 ± 0,258
A melhor estimativa da velocidade instantânea foi encontrada pela divisão do diâmetro do
pino (6,43 mm), que foi medido com um micrômetro de precisão 0,005mm, pela melhor estimativa
do intervalo de tempo em que o pino interrompeu o sensor. E a incerteza foi calculado pela
propagação de erro em uma divisão.
ΔV =1
t
×Δ (ΔS )+ ΔS
t ²
×Δt
A melhor estimativa do deslocamento foi obtida pela diferença da posição inicial do
movimento e a final, sendo a inicial sempre 14,50 cm, as medidas foram feitas por uma régua
milimetrada que se encontrava debaixo do trilho de ar de precisão 0,05cm e a incerteza do
deslocamento foi calculada pela fórmula:
 
Δ(ΔS) = ΔSo + ΔS
3. Análise de dados:
Para a tabela 3, precisamos primeiro calcular a força peso que atuava sobre a massa
suspensa. O peso foi calculado pela fórmula: P = mg, sendo a aceleração da gravidade no local do
experimento de 9,78 m/s². A incerteza na determinação da força peso foi calculada pela fórmula: 
ΔP=g×Δm
Com a força peso calculada conseguimos calcular o trabalho feito por ela, que será: 
W=P×ΔS
E a incerteza será calculada pela fórmula: 
ΔW=ΔS×P+ΔP×S
Tabela 3 – Trabalho (W) em função do deslocamento (ΔS) 
ΔS ± Δ(ΔS) (m) W ± ΔW (J)
0,10 ± 0,0010 0,0276 ± 0,0003
0,20 ± 0,0010 0,0552 ± 0,0003
0,30 ± 0,0010 0,0827 ± 0,0003
0,40 ± 0,0010 0,1103 ± 0,0004
0,50 ± 0,0010 0,1379 ± 0,0004
0,60 ± 0,0010 0,1655 ± 0,0004
0,70 ± 0,0010 0,1931 ± 0,0004
0,80 ± 0,0010 0,2206 ± 0,0004
Para a tabela 5, calculamos a variação da energia cinética do sistema, que é calculada pela
fórmula:
ΔK=m×V ²
2
−m×Vo ²
2
E a incerteza da variação é calculada pela fórmula:
Δ (ΔK )=2⋅m⋅ΔV⋅V +Δm⋅V ²
2
Tabela 5 – Variação da energia cinética (ΔK) em função do deslocamento (ΔS) 
ΔS m ± Δ(ΔS) (m) ΔK ±Δ(ΔK) (J)
0,10 ± 0,0010 0,0259 ± 0,0037
0,20 ± 0,0010 0,0509 ± 0,0103
0,30 ± 0,0010 0,0756 ± 0,0223
0,40 ± 0,0010 0,1038 ± 0,0298
0,50 ± 0,0010 0,1323 ± 0,0514
0,60 ± 0,0010 0,1413 ± 0,0473
0,70 ± 0,0010 0,1744 ± 0,0807
0,80 ± 0,0010 0,2034 ± 0,0817
Tabela 6 – Discrepância
׀ W – ΔK׀ ΔW + Δ(ΔK) discrepância
0,0016 0,0040 Não é discrepante
0,0043 0,0106 Não é discrepante
0,0071 0,0226 Não é discrepante
0,0065 0,0302 Não é discrepante
0,0056 0,0518 Não é discrepante
0,0242 0,0477 Não é discrepante
0,0187 0,0811 Não é discrepante
0,0172 0,0821 Não é discrepante
4. Conclusão
Os dados da sexta tabela não mostram discrepância, logo, o trabalho realizado pela força
peso é igual à variação de energia cinética no sistema.
As pequenas variações nos valores se devem principalmente, pelo sistema não ser um
sistema ideal e existirem forças que foram “ignoradas” durante as contas, como a força de atrito,
que apesar de reduzida pelo trilho de ar não é nula.