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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA: PROFESSOR: RENATO LYRA JR. ALUNO: CURSO: QUESTÃO 1: Determine as coordenadas do vetor na igualdade 6+ 4 = + 2, sabendo que = (2, -3) e = (-1, 4). QUESTÃO 2: Dados os pontos A(0, 1, -1) e B(1, 2, -1) e os vetores = (2, -1, 1) e = (-2, 2, 2), obtenha o vetor tal que = 3 + - QUESTÃO 3: Se , e os vetores e valem respectivamente (-1, 5, 3) e (2, 4, 7), então resolva em a equação apresentada. QUESTÃO 4: Sabendo que 3 - 4 = 2, determinar a, b e c, sendo = (2, -1, c), = (a, b – 2, 3) e = (4, -1, 0). QUESTÃO 5: Dado o vetor , determinar a e b de modo que os vetores e sejam paralelos. QUESTÃO 6: Conforme a figura abaixo, calcule: A medida da sombra que a escada apoiada na parede faz no chão. O ângulo formado entre a escada e o chão. QUESTÃO 7: Determine o vetor projeção de = -3 + 4 + 2 sobre um eixo , sabendo que têm coordenadas iguais. QUESTÃO 8: Determine as coordenadas de um vetor , perpendicular ao eixo de versor . Sabendo que as medidas das suas projeções sobre os eixos que tem o sentido dos vetores = (-1, 2, -2) e = (3, 4, 0) valem 10 e 8 respectivamente. QUESTÃO 9: Determinar m em cada um dos casos abaixo: Dados A(m, 1, 0), B(m – 1, 2m, 2) e C(1, 3, -1) há formação de um triângulo retângulo em A. Os vetores e são ortogonais. QUESTÃO 10: Calcular os ângulos internos do triângulo de vértices A(2, 1, 3), B(1, 0, -1) e C(-1, 2, 1). QUESTÃO 11: Um vetor do espaço forma com os vetores e ângulos de 60º e 120º, respectivamente. Determinar o vetor , sabendo que || = 2 u.c. QUESTÃO 12: Dados os pontos A (0, 1, 0); B (3, 5, 0); C (2, 3, 1), vértices de um triângulo; pede-se: As coordenadas do vetor mediano (que divide o lado oposto ao meio) traçado a partir do vértice A As coordenadas do vetor altura (que forma 90º com o lado oposto) traçado a partir do vértice B. O ângulo formado pelo vetor mediano traçado do vértice A com o vetor altura traçado do vértice B.
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