6 Cálculo Númérico - Método de Newton

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CÁLCULO NUMÉRICO 
- EAMB018 / ECIV019 - 
Período Letivo: 2013-1 
Carga Horária: 60h 
Horários: 2ª feira (11:10 – 12:50) 
 4ª feira (11:10 – 12:50) 
Professor: Eduardo Toledo de Lima Junior 
 limajunior@lccv.ufal.br 
1 – ALGORITMOS DE SOLUÇÃO 
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Das aulas passadas..... 
 
 
• Dada uma função f(x) contínua dentro de um intervalo [a,b], 
devemos reduzir adequadamente este intervalo utilizando pontos 
escolhidos no seu interior. 
 
• Método da Bisseção: 
• O ponto escolhido está localizado no centro do intervalo 
 
• Método das Cordas: 
• O ponto escolhido está localizado na interseção da reta secante que 
une os pares extremos 
 
1 – ALGORITMOS DE SOLUÇÃO 
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Das aulas passadas..... 
 
 
• Método da Bisseção: • Método das Cordas: 
2 – MÉTODO DE NEWTON 
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Idéia básica 
 
 
 A estimativa do zero da função y=f(x) é feita a partir da reta 
tangente à função em um ponto de partida. 
 
 O ponto em que essa reta tangente intercepta o eixo das 
abscissas corresponde à estimativa do zero da função. 
 
 Se o valor estimado não atender à tolerância estabelecida 
para o problema, ou seja, |f(ze)|>tol, repete-se o esquema até 
que a mesma seja verificada. 
 
2 – MÉTODO DE NEWTON 
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Representação gráfica 
 
 
2 – MÉTODO DE NEWTON 
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Processo Iterativo 
 
 
3 – EXERCÍCIO 
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Exemplo 
 
 
Calcular pelo método de Newton a raiz da equação 
 
Utilizar como ponto de partida o valor 𝑥=1.75 
 
Admita uma tolerância ε = 0.01 ou até no máximo três iterações. 
 
2 – COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS 
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