Exercícios função composta

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FUNÇÃO COMPOSTA 
PROF. Wellington 
1- Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = 
x - 2, então :
a) g(x) = 9x - 15	 b) g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x - 9 d) g(x) = 15x + 9	e) g(x) =9x - 5
2- O domínio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x)=
 e g(x) = 
 é :
a)D=(x(R/
�(-2} b) D={x(R/x(0 e x (-2} c) D={x(R/-2<x(-1 ou x(0 }
d) D={x(R/-2(x(-1 ou x (0 }		e) D= {x(R/-2<x<-1ou x( 0}
3- Para cada inteiro x > 0 , f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5. Então g(f(45)) é :
a)4		b)3		c)2		d)1		e)0
4- Considere as funções f(x) =2x + 1 e g(x) = x( - 1. Então as raízes da equação f(g(x))=0 são :
a) inteiras	b)negativas	c)racionais	d)inversas	e)opostas
5- Sejam f(x) = x( + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x)=g(f(x)). Então gof(y-1) é igual a :
a)y(-2y+1	b)(y-1)(+1	c)y(+2y-2	d)y(-2y+3	e)y(-1
6-A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual 
a)-2		b)-1		c)1		d)4		e)5
7- As funções f e g , de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x))=g(f(x)),então f(m) é um número :
a)primo	 	b)negativo	c)cubo perfeito	d)menor que 18	e)múltiplo de 12
8- Seja f : R 
� R uma função definida por y = f(x). Sabendo-se que f(0)=3, f(1) = 2 e f(3) = 0, o valor de x tal que f(f(x+2)) = 3 é :
a)0		b)1		c)2		d)3		e)4
9- Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale :
a)-2		b)0		c)1		d)3		e)5
10- Se f(g(x)) = 2x(-4x+4 e f(x-2) = x + 2, então o valor de g(2) é :
a)-2		b)2		c)0		d)3		e)5
11- Sendo f(x) = x( - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x))=0 é :
a){1,3}		b){-1,-3}	c){1,-3}		d){-1,3}		e){ }
12-Sendo f e g funções de R em R , tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x(, o valor de f(g(f(1))) é :
a)10		b)11		c)12		d)13		e)14
13-Os gráficos das funções reais definidas por f(x) = x² - 1 e g(x) = 
 , 1 ( k > 0, se interceptam num ponto de abscissa 3. Então o valor de f ( g ( k)) é :
a)3		b)9		c)12		d)15		e) 18
14-Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k))= 4 é :
a)1/4		b)4/5		c) 2		d) 3		e) 7/6
15-Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é:
a) 6 		b) –12		c) –6		 d)–18		e) 12
16- Se x >1 e f (x) = 
, então f (f (x + 1)) é igual a:
a) x+1		b) 
	c)x – 1		d) 
	e) 
17- Se f e g são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x ) = x² + m x + n, com m (0 e n ( 0, então a soma das raízes de fog é
a) m		b) – m		c) n		d) – n		e) m.n
18- Se f e g são funções reais tais que f(x)=2x-2 e f(g(x))=x+2, para todo x(R, então g(f(2)) é igual a:
a) 4		b) 1		c) 0		d) 2		e) 3
19- Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) =
. O valor de g(g (-1))+f(g (3)) é:
a) 1		b) 2		c) 3		d) 3/2		e) 5/2
20- Sejam as funções reais f e g tais que f(x)=2x+1 e (fog)(x)=2x³ -4x+1. Determine os valores de x para os quais g(x)>0.
21-(PUCPR) Seja y=f(x) uma função definida no intervalo [-3;6] conforme indicado no gráfico.
Deste modo, o valor de f(f(2)) é:
a) 3		b) 0		c) -3		d) -1/2		e) 1
22-Com respeito à função f:R(R, cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar:
a) (f o f) (-2) = 1	 b) (f o f) (-1) = 2	c) (f o f) (-2) = -1		d) (f o f) (-1) = 0		e) f(-2) = 1
23-Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes:
- C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p)=0,5 p +1;
- em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t)=10 + 0,1 t£.
Em relação à taxa C,
a) expresse-a como uma função do tempo;
b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão.
24- Duas funções, f e g , são tais que f(x)=3x-1 e f[g(x)]=2-6x. Nessas condições, o valor de g(-1) é:
a) 3		b) 4		c) 5		d) 6
25- Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x)=x+1 e g(x)=1-x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que
a) tangencia o eixo das abscissas.
b) não intercepta o eixo das abscissas.
c) contém o ponto (-2; 0).
d) tem concavidade voltada para cima.
e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0;-1).
26-Se f e g são funções de R em R tais que f(x)=2x-1 e f(g(x))=x²-1, então g(x) é igual a
a) 2x²+1		b) (x/2) -1	c) x²/2		d) x+1		e) x+(1/2)
27- As funções reais f e g são tais que f(g(x))=x²-6x+8 e f(x-3)=x+5. Se g (k) é o menor possível, então k vale:
a) 0		b) 1		c) 2		d) 3		e) 4
28-Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtém-se a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:
a) -x/4 -1/4	b) -x/4 +1/4	c) x/4 +1/4	d) x/4 -1/4	e) x/4 +1
29- Para função f(x)=5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.
O valor de b é:
a) -1		b) -4/5		c) -17/25		d) -1/5
30- Para um número real fixo ( , a função f(x) = (x - 2 é tal que f(f(1))= -3. O valor de ( é:
a) 1		b) 2		c) 3		d) 4
31- No esquema , f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C. 
Então:
a) g(x) = 6x + 5		b) f(x) = 6x + 5		c) g(x) = 3x + 2
d) f(x) = 8x + 6		e) g(x) = (x - 1)/2
32- Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g.
A soma f(g(1)) + g (f (–1)) é igual a:
a) –1 		b) 2		c) 0 		d) 3		e) 1
GABARITO
 1) A 2)C 3)D 4)E 5)A 6)D 7)D 8)B 9) D 10)C 11) B 12)B 13)D 14)E 15)C 16)A 17)B 18)E 19)C 20) 
 21)E 22)B 23) a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t² b) 12 anos 24)A 25)C 26)C 27)D 28)C 29)B 30)A 31)C 32)B
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