PROVA DE CALCULO 2

Prévia do material em texto

Desempenho: 9,0 de 10,0
	Data: 26/03/17:56:35 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201102278929)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	
	(0,0,0)
	
	(0,-1,2)
	
	(0,0,2)
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102278732)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti -2j
	
	6i+2j
	
	ti+2j
	
	6ti+2j
	
	6ti+j
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102369996)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-3tj
	
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i+3tj
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102161752)
	
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102157544)
	
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	
	e
	
	3e
	
	2e
	
	0
	
	1
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102278594)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4
		
	
	(-22,22,π2)
	
	(-2,2,π4)
	
	(22,22,π2)
	
	(-22,- 22,-π4)
	
	(22,22,π4)
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102160569)
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102162609)
	
	Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y - 3)2= 9
		
	
	r = 2 sen Θ
	
	r = cos Θ
	
	r = sen Θ + cos Θ
	
	r = sen Θ
	
	r = 2 cos Θ
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102160660)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	 (1x+1y+1z)
	
	2(xz+yz-xy)xyz
	
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	1xyz
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102161766)
	
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	ln t
	
	cos t
	
	sen t
	
	tg t
	
	ln t + sen t