Medidas de assimetria

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ESTATÍSTICA�ASSIMETRIA E CURTOSE�PROF. MARCELO GIMENES��
1. MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Uma Distribuição é Simétrica quando seus valores de Média, Mediana e Moda coincidem. A comparação entre o valor da Média e o valor da Moda, dá portanto uma indicação da inclinação da distribuição.
	
	
	Distribuição Simétrica
Média=Mediana=Moda
	
	
	
	
	
	Distribuição Assimétrica
POSITIVA
Média>=Mediana>=Moda
	
	
	
	
	
	Distribuição Assimétrica
NEGATIVA
Média<=Mediana<=Moda
Observar que a Média “puxa” a cauda da Distribuição para seu lado, em função de ser a média uma medida não resistente, ou seja, ser altamente sensível aos valores extremos da série de dados.
COEFICIENTE DE ASSIMETRIA DE PEARSON
É uma medida de assimetria que não depende dos valores da variável em estudo, e portanto serve para comparações entre distribuições diferentes.
O valor em módulo do Coeficiente de Pearson indica a intensidade da assimetria, e o seu sinal indica a direção da assimetria.
	0,15 <= |As| <= 1
	Assimetria Moderada
	|As| > 1
	Assimetria Forte
	As < 0
	Assimetria Negativa
	As > 0
	Assimetria Positiva
2. MEDIDAS DE ACHATAMENTO OU CURTOSE
Denominamos Curtose o grau de achatamento de uma distribuição em relação à Distribuição Normal. A distribuição de referência (Distribuição Normal) é denominada Mesocúrtica (Meso = Meio, Central, etc.).
Quando a distribuição apresenta uma curva de frequência mais fechada (mais aguda em sua parte superior), ela é denominada Leptocúrtica (Lepto = Delgado, Alongado, Magro, etc.)
Quando a distribuição apresenta uma curva de frequência mais aberta (mais achatada em sua parte superior), ela é denominada Platicúrtica (Plato = Chato, Plano, Largo, etc.). 
COEFICIENTE DE CURTOSE
Para uma distribuição de frequências, o Coeficiente de Curtose pode ser calculado conforme a fórmula abaixo:
					
A interpretação dos valores assumidos pelo Coeficiente de Curtose C é mostrada a seguir:
	C = 0,263
	Distribuição Mesocúrtica
	C > 0,263
	Distribuição Platicúrtica
	C < 0,263
	Distribuição Leptocúrtica
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