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FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 1 T E R M O D I N  M I C A 1 . A L G U N S C O N C E I T O S E D E F I N I Ç Õ E S T E R M O D I N  M I C A é a c i ê n c i a q u e t r a t a d o C A L O R e d o T R A B A L H O , e d a q u e l a s p r o p r i e d a d e s d a s s u b s t â n c i a s r e l a c i o n a d a s a o c a l o r e a o t r a b a l h o . Conceito Geral: ü ENERGIA (1ª Lei da Termodinâmica – Lei da Conservação da Energia) ü ENTROPIA (2ª. Lei da Termodinâmica – determina se um processo é possível ou não) Como todas as demais ciências, a base da termodinâmica é a observação experimental (ou a observação da natureza), utilizando-se ainda de modelos para simplificações das observações e das leis que são as expressões matemáticas, envolvendo os conceitos e modelos. O estudo da termodinâmica pode ser feito sob dois pontos de vista: ü Microscópico: “termodinâmica estatística” à sistema de muitas partículas (moléculas) ü Macroscópico: são considerados os efeitos médios de muitas moléculas. Um pequeno número de propriedades diretamente mensuráveis descrevem o sistema termodinâmico (P, ν, T) onde: ü P = pressão; T = temperatura; ü ݒ = volume específico (volume por unidade de massa): ݒ ൌ ౪౪ onde Vt = volume total e Mt = massa total do sistema Unidade de ݒ à No Sistema Internacional de Unidades, o volume total é dado em m3 e a massa total em Kg, assim, ݒ terá como unidade: m3/Kg. Hipótese do Contínuo: em termodinâmica, a matéria é tratada como um meio contínuo, em vez de um aglomerado de moléculas discretas. S I S T E M A : é definido com uma quantidade de matéria com massa e identidade fixas, que está sendo objeto de estudo. M E I O ou arredores de um Sistema: é tudo o que é externo ao sistema e pode influir sobre ele. F R O N T E I R A : é a superfície de separação entre o sistema e o meio. As fronteiras podem ser móveis ou fixas. FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 2 Fig.1.1 Fig.1.2 Fig. 1.3 S I S T E M A I S O L A D O : Não é influenciado de maneira nenhuma pelo meio à calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema. As transformações que ocorrem no interior deste sistema são independentes do que está ocorrendo no meio. As interações entre um sistema e o meio dependem da natureza da fronteira. Num sistema isolado a fronteira é: impermeável, rígida e adiabática. S I S T E M A F E C H A D O : quando a fronteira for impermeável à passagem de massa, denominando ainda de Sistema. S I S T E M A A B E R T O ( o u V O L U M E D E C O N T R O L E ): quando a fronteira permite a passagem de massa pelo sistema. Em qualquer um dos casos, a fronteira pode ser rígida ou móvel. Além disso, a fronteira pode ser a d i a b á t i c a (não troca calor) ou d i a t é r m i c a (grande troca de calor). Os conceitos de parede adiabática e diatérmica são idealizados, não existem de fato. Fig. 1.4 Fig. 1.5 P R O P R I E D A D E : é qualquer característica ou atributo do sistema que em princípio pode ser avaliada quantitativamente. Exemplo: temperatura, pressão, peso específico, volume específico, entalpia, entropia. ü P r o p r i e d a d e P r i m i t i v a : qualquer quantidade que possa ser especificada por um teste feito no sistema num instante determinado, isto é, um observador deve ser capaz de medir o valor no instante especificado naquele tempo, sem ter qualquer informação sobre as condições anteriores (história do sistema). ü P r o p r i e d a d e e x t e n s i v a : uma propriedade é dita extensiva quando a mesma é função da massa. Como exemplo, temos o volume especifico (ݒ) de uma substância, que é definido como: FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 3 Volume específico (ݒ) = volume total / massa à ݒ = V/m à V = ݒ . m A letra V (maiúscula) é o volume total, enquanto ν (minúscula) é o volume específico, e no Sistema Internacional de Unidades, ݒ à (m3/Kg). Para sabermos o volume total da substância, temos que ter a quantidade de massa da mesma, pois ݒ nos indica o volume por unidade de massa. Em geral, as propriedades extensivas são apresentadas como letra minúscula, assim, enquanto V é o volume total. Obs. Temos bastante claro o conceito de densidade de um corpo ou ainda massa específica, que é definido como: Densidade = massa / volume. ߩ ൌ � ou ሺ݀ ൌ ) Assim, como podemos ver, o conceito de volume específico (ݒ) é o inverso do conceito de densidade, enquanto a densidade tem no Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade Kg/m3, o volume específico tem o m3/Kg, como já vimos. Outro exemplo de propriedade extensiva: a propriedade termodinâmica entalpia pode se apresentar como entalpia especifica (por unidade de massa, representada pela letra minúscula h) ou entalpia total (representada pela letra maiúscula H). As tabelas de propriedades termodinâmicas das substâncias puras apresentam os valores específicos, ou seja, por unidade de massa. Assim, por exemplo, quando dizemos que a entalpia de um sistema no estado 1 é h1 = 207,6 Kcal/Kg, estamos indicando a entalpia especifica da substância no estado 1 por kilograma e para sabermos a entalpia total do sistema no estado 1 (H1) temos que multiplicar o valor encontrado na tabela (207,6 Kcal/Kg) pela massa do sistema, conforme a fórmula: ଵ ൌ �ଵ Τ E S T A D O S D E U M S I S T E M A : é a condição em que um sistema se encontra num determinado momento, sendo definido pelas propriedades primitivas do sistema. Para os nossos estudos, o que nos interessa são os Estados de equilíbrio estável: ü E q ui l í b r i o t é r mi co : m e s m a te mp er at ur a ü E q ui l í b r i o m e c â ni c o : m e s m a pr e s sã o ü Equilíbrio eletrostático: não há tendência de movimentação de cargas elétricas. M U D A N Ç A D E E S T A D O : de um sistema ocorre quando pelo menos uma de suas propriedades primitivas muda de valor; é descrita totalmente pelo estado inicial e estado final. P R O C E S S O T E R M O D I N  M I C O : um processo termodinâmico ocorre sempre que há mudança de estado de um sistema termodinâmico, onde pelo menos uma de suas propriedades se altera. C I C L O : um ciclo termodinâmico é aquele no qual um sistema passa por diversos processos, mas o seu estado final acaba coincidindo com o estado inicial. Dessa forma, ao término do ciclo, não há variação das propriedades termodinâmicas do sistema, embora, durante os vários processos, as propriedades do sistema possam se alterar. Como exemplos de um ciclo, temos a produção de energia mecânica e elétrica por meio de usinas termelétricas, ou ainda motores de combustão interna que movem os diversos veículos automotores, conforme exemplos figura abaixo. FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 4 Fig. 1.6 Fig. 1.7 Relembrando, num CICLO TERMODINÂMICO: ESTADO FINAL = ESTADO INICIAL T E M P E R A T U R A : embora a temperatura seja uma propriedade familiar, é difícil encontrarmos uma definição para ela. Está associada à noção de calor ou frio quando tocamos um objeto. Sabemos também pela experiência que se colocarmos um corpo quente em contato com um corpo frio, o corpo quente se resfria e o corpo frio se aquece. Se esses corpos permanecerem em contato por algum tempo, eles parecerão ter o mesmo grau de aquecimento ou resfriamento. Mas às vezes, corpos de materiais diferentesque possuem a mesma temperatura parecem estar (nos dão a sensação) em temperaturas diferentes. Dessa forma, define-se a igualdade de temperatura: E Q U I L Í B R I O T É R M I C O : dois corpos (sistemas) estão em equilíbrio térmico quando postos em contato térmico, nenhuma variação é observada em suas propriedades. Dizemos então que eles têm a mesma temperatura. E Q U I L Í B R I O T E R M O D I N  M I C O : é a condição do sistema que está em equilíbrio em relação a todas as possíveis mudanças macroscópicas (temperatura, pressão, volume, etc). L E I Z E R O D A T E R M O D I N  M I C A : Dois corpos (sistemas) em igualdade de temperatura com um terceiro estão em igualdade de temperatura entre si. (evidência experimental). FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 5 E S C A L A S D E T E M P E R A T U R A : Até 1954, existiam duas escalas de temperaturas, ambas baseadas nos pontos de fusão e vaporização da água doce e no tamanho do grau. ü Celsius oC Anders Celsius (1701 – 1744) ü Fahrenheit oF Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736) Em 1954 (10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas) à estabeleceu um ponto fixo: ü ponto triplo da água: T = 0,01 oC (magnitude do grau, como na escala Celsius). A escolha do ponto triplo da água é que é fácil de reproduzi-lo em qualquer lugar do mundo, enquanto que os pontos de fusão e solidificação são diferentes, pois variam em função da pressão atmosférica. Fig. 1.8 Fig. 1.9 Fig. 1.10 TEMPERATURAS ABSOLUTAS: com base na 2ª Lei da Termodinâmica, pode-se definir escalas absolutas de temperaturas: Kelvin ( K) – relacionada com oC Rankine (oR) à relacionado com oF Sugerimos para os alunos, com base nas figuras 09 e 10, demonstrarem as seguintes relações: T ( o F ) = 3 2 + 1 , 8 T ( o C ) T ( k ) = T ( o C ) + 2 7 3 , 1 5 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 6 P R O C E S S O Q U A S E E S T Á T I C O : define-se um processo idealizado (quase-estático) onde o desvio do estado de equilíbrio é infinitesimal (cada estado é um novo estado de equilíbrio). Para exemplificar o conceito de processo quase-estático, analisemos um gás encerrado num embolo com um peso, conforme mostra a figura abaixo, considerando três situações: Fig. 1.11 Fig. 1.12 Fig. 1.13 1. tirando-se bruscamente o peso à o gás se expande sem que possamos saber o caminho 2. tirando-se aos poucos o peso e esperando para ver os estados de equilíbrio à conseguimos mais pontos mas ainda assim, não temos condições de saber o caminho 3. dividindo-se os pesos em pedaços infinitesimais à sucessão de pontos, onde todos os novos estados são estados de equilíbrio à processo quase-estático Nem sempre conseguiremos saber o caminho que o sistema passa; só podemos definir o estado inicial e o estado final. Vários processos são descritos pelo fato de que uma propriedade se mantém constante. O prefixo ISO é usado para tal. ü Processo Isotérmico : processo realizado a temperatura constante ü Processo Isobárico : processo realizado a pressão constante ü Processo Isométrico : processo realizado a volume constante FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 7 2 . E S T U D O D O S G A S E S ( B R E V E R E V I S à O ) Neste tópico vamos realizar uma breve revisão a respeito das leis que regem os gases perfeitos e gases reais, alguns processos, como processos a pressão constante, volume constante e temperatura constante. Os estados fundamentais da matéria, sólido, líquido e gasoso, apresentam características bastante diferenciados, quanto ás forças de ligação entre suas moléculas, dilatação quando aquecidos, compressibilidade e expansibilidade e compressibilidade. No que diz respeito à dilatação, enquanto sólidos e líquidos apresentam dilatações bem pequenas, os gases o fazem grandemente, característica importantíssima para as chamadas máquinas térmicas (que veremos mais adiante), juntamente com a compressibilidade e expansibilidade. Figura 2.1 Figura 2.2 Mantendo-se a temperatura constante, quando se diminui o volume ocorre um aumento de pressão, ocorrendo o inverso ao expandir-se o gás. A Lei de Boyle nos mostra no diagrama FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 8 Simplificadamente, podemos dizer que gás é um fluido que não apresenta um volume próprio, ocupando o volume do recipiente que o contém. Isso ocorre devido às forças de ligação entre suas moléculas serem muitíssimo pequenas, considerando-se para um gás ideal (ou perfeito), inexistentes. No estado gasoso, as partículas ficam muito distantes umas das outras (diferentemente do estado sólido, que apresenta forma e volume definido e do estado líquido, que apresenta volume definido.) O estado termodinâmico de um gás é caracterizado pelas grandezas, ou variáveis, volume, pressão e temperatura e as leis que apresentaremos abaixo, contêm estas três grandezas. A seguir estudaremos as transformações, ou ainda, processos em que uma das grandezas se mantém constante (alterando as outras duas), como os processos isotérmicos (temperatura constante), processos isométricos ou isocóricos (volume constante) e processos isobáricos (pressão constante). Veremos depois, no estudo da 1ª Lei da Termodinâmica, outro tipo de processo, o ADIABÁTICO, onde não há troca de calor. As transformações gasosas são verificadas experimentalmente. 2 . 1 – P R O C E S S O I S O T É R M I C O Quando um gás passa por um processo em que sua temperatura se mantém constante, ou seja, a temperatura inicial é a mesma da temperatura final, denomina-se PROCESSO ISOTÉRMICO (do grego isos à igual; termo à temperatura) A Figura 2.6 nos mostra o comportamento da pressão e volume para um processo isotérmico. Figura 2.3 Figura 2.4 a Figura 2.5 b Figura 2.5 c Figura 2.6 Esta curva é denominada de hipérbole eqüilátera. O produto pressão – volume é constante, ou ainda, a pressão é inversamente proporcional ao volume. è P1V1 = P2.V2 = ....... = Pn. Vn = constante FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 9 Se forem realizados diversos experimentos, com valores iniciais de pressão e volume diferentes, verifica-se experimentalmente que a relação do produto pressão – volume pela temperatura se mantém constante, ou seja: P.V/T = constante. Assim, pode-se escrever: ۾�܄ ൌ ۾Ǥ܄ǥ Ǥൌ ۾ܖǤ ܄ܖ ( 2 . 1 ) Ou de outra forma, ଵǤଵଵ ൌ� ଶǤଶଶ ǥ ൌ� ୬Ǥ୬୬ ��ؠ �� ( 2 . 2 ) A r e l a ç ã o a c i m a é d e n o m i n a d a L e i d e B o y l e e m h o m e n a g e m a o f í s i c o e q u í m i c o i r l a n d ê s . Considerando o visto a relação �Ǥ � igual a constante, pode-se determinar o valor desta constante, conforme análise a seguir. Sabemos que um mol de gás nas condições normais de pressão e temperatura contém 22,4 l itros. CONDIÇÕES NORMAIS DE PRESSÃO E TEMPERATURA (CNPT) Temperatura: 0oC = 273,15 K + Pressão: 1 atm = 1,013 x 105 Pa (N/m2) è Volume = 22,4 L Considera-se uma porção de gás contendon mols nas CNPTI à o volume ocupado por esta porção de gás será n . 22,4 L. Assim, a Lei de Boyle f ica : ��� ൌ�� ሺଵ�ୟ୲୫ሻǤሺ୬Ǥଶଶǡସ�ሻ��ଶଷǡଵହ� à ��� ൌ �Ǥ ͲǡͲͺʹ�� �ୟ୲୫�����Ǥ୫୭୪ Sabemos que no Sistema Internacional de Unidades, a pressão é medida em Pa e o volume em m3. Assim, util izando as unidades no SI temos: ������ ൌ �� �ሺͳǡͲͳ͵�ݔ�ͳͲହ�ܲܽ�ሻǤ ሺ݊Ǥ ʹʹǡͶ�ݔ�ͳͲିଷ�݉ଷሻ�ʹ͵ǡͳͷ�ܭ � ������ ൌ �Ǥ ͺǡ͵ͳ�� ���݉ଷ�����Ǥ ��݉ଷ ൌ ൬ ܰ݉ଶ�൰ Ǥ݉ଷ �ൌ ܰǤ݉ǡ ��Ǥ ൌ �ሺ ሻ� ������ ൌ �Ǥ ͺǡ͵ͳ�� � �����Ǥ ՜ ����Ǥ � ൌ Ǥ ͺǡ͵ͳ�� FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 10 A Equação anterior pode ser escrita de forma genérica, colocando a constante como R (constante universal dos gases), em uma equação conhecida como equação geral dos gases perfeitos. EQUAÇÃO GERAL DOS GASES PERFEITOS �Ǥ � ൌ Ǥ ������ R = constante universal dos gases R = 1,987 �ୡୟ୪����Ǥ୫୭୪ R = 0,08206 �ୟ୲୫�����Ǥ୫୭୪ R = 8, 317 �����Ǥ୫୭୪ A s e g u i r v e r e m o s o s p r o c e s s o s i s o m é t r i c o s e i s o b á r i c o s 2 . 2 – P R O C E S S O I S O M É T R I C O ( I S O C Ó R I C O ) Um processo ISOMÉTRICO é aquele em que há mudanças de temperatura e pressão, mas não de volume, ou seja, o volume final é igual ao volume inicial. A Figura 2.8 abaixo nos mostra a variação das outras duas variáveis. A Figura 2.7 nos mostra que ao aquecer um gás mantendo-se seu volume constante, ocorre aumento da pressão e de sua temperatura. Com a condição de volume constante (�ଵ ൌ��ଶሻ, utilizando a Equação Geral dos Gases Perfeitos para um processo – o sistema passando do estado 1 para o estado 2 temos: �ଵǤ �ଵ�ଵ ൌ��ଶ��ଶ��ଶ ൌ �� � ՜ ������������ �ଵ��ଵ ൌ��ଶ���ଶ ൌ �� ��� A relação acima foi descoberta por dois físicos franceses, Charles e Gay-Lussac, sendo comumente denominada de L e i d e C h a r l e s . A relação entre a pressão e temperatura é uma relação linear (a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta). Figura 2.7 Figura 2.8 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 11 Observamos que para a temperatura zero absoluta, a pressão do gás se tornaria nula, conforme demonstrada nos gráficos da Figura 2.9 abaixo o que na prática não ocorre. F i g . 2 . 9 2 . 3 – P R O C E S S O I S O B Á R I C O Um processo ISOBÁRICO é aquele em que há mudanças de temperatura e volume, mas não de pressão, ou seja, a pressão final é igual à pressão inicial. Seja um sistema constituído por um gás encerrado em um cilindro com êmbolo, inicialmente nas condições P1, V1 e T1 (Figura 2.10). Este gás passa primeiramente por um processo de resfriamento (Figura 2.11) e depois por um processo de aquecimento (Figura 2.12), tendo a pressão permanecido constante, uma vez que não há impedimento para a sua contração (Fig.2.11) ou expansão (Fig.2.12). A pressão é dada pelo quociente entre o peso e a secção do êmbolo. Com a condição de pressão constante, utilizando a Equação Geral dos Gases Perfeitos para um processo – o sistema passando do estado 1 para o estado 2 com (�ଵ ൌ��ଶሻ, temos: �ଵ��ଵ���ଵ ൌ��ଶ��ଶ���ଶ ൌ �� ՜ ���� ��ଵ���ଵ ൌ��ଶ���ଶ �ൌ Figura 2.10 Figura 2.11 Figura 2.12 Figura – Gás passando por processos isobáricos FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 12 2 . 4 – L E I D E A V O G R A D O “Volumes iguais de gases quaisquer , à mesma temperatura e pressão , encerram o mesmo número de moléculas ." F i g . 2 . 1 3 R E S U M O D A S E Q U A Ç Õ E S D E T R A N S F O R M A Ç Õ E S G A S O S A S Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos concluir: FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 13 L I S T A 0 1 – T R A N S F O R M A Ç Õ E S G A S O S A S ( 1 ª p a r t e ) 1. O volume ocupado por certa massa de gás ideal varia com a temperatura absoluta de acordo com a tabela abaixo: V (m3) 1,0 1,5 2,5 3,5 6,5 T (K) 160 240 400 560 1.040 a) Que tipo de transformação o gás está sofrendo? b) Construa um gráfico com os valores da tabela, colocando o volume (V) em ordenadas e a temperatura absoluta (T) em abscissas. 2. A pressão de um gás ideal varia com a temperatura absoluta de acordo com a tabela: P (N/m2) 1,0 x 10 5 7,5 x 10 4 37,5 x 10 3 25 x 10 3 187,5 x 10 2 T (K) 480 360 180 120 90 a) Que tipo de transformação o gás está sofrendo? b) Construa um gráfico com os valores da tabela, colocando a pressão (P) em ordenadas e a temperatura absoluta (T) em abscissas. 3. O gráfico representa uma transformação isotérmica de certa quantidade de gás ideal e três estados intermediários A, B e C dessa massa gasosa. Usando os dados apresentados, determine a pressão correspondente ao estado B e o volume correspondente ao estado C. 4. O gráfico representa a isoterma de certa massa de um gás ideal que sofre uma transformação à temperatura constante. Com base nos valores informados no gráfico, determine a pressão correspondente ao estado B e o volume correspondente ao estado C. Fig. Ex. 1.1 Fig. Ex. 1.3 Fig. Ex. 1.2 Fig. Ex. 1.4 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 14 L I S T A 0 1 – T R A N S F O R M A Ç Õ E S G A S O S A S ( 2 ª p a r t e ) 5. Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico está armazenado em um tubo cilindro fino de altura L = 10,0 cm e área transversal A = 10 cm2, provido de um êmbolo móvel perfeitamente ajustado ás paredes do tubo. Suponha que a massa do conjunto móvel composto por êmbolo, haste e suporte seja desprezível e, portanto, a pressão no interior do tubo seja inicialmente igual á pressão atmosférica Patm = 1,0 x 10 5 N/m2. Uma massa m = 0,50 Kg é então colocada sobre o suporte (conforme figura). Sob a ação do peso da massa m, o êmbolo desde uma altura x, em que o gás volta a atingir o equilíbrio termodinâmico com a mesma temperatura do estado inicial. Suponha que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. Calcule o valor de x. (UFRJ) 6. Um cilindro reto, contendo gás ideal à temperatura de 300 K, é vedado por um êmbolo pesado que pode deslizar livremente. O volume ocupado pelo gás é Vo e a pressão exercida sobre ele pelo peso do êmbolo e da coluna de ar acima dele é igual a 12 N/cm2. Quando a temperatura passa para 350 K, o gás expande-se e seu volume aumenta. Para que ele volte ao seu valor original, Vo, mantendo a temperatura de 350 K aplica-se sobre o êmbolo uma força adicional F, vertical, como mostra a figura. Calcule: a) A pressão do gás na situação final, isto é, quando está à temperatura de 350 K, ocupando o volume Vo; b) Sabendo que o pistão tem área de 225 cm2, calcule o valor da força adicional F que faz o volume ocupado pelo gás voltar ao seu valor original. (VUNESP) Fig. Ex. 1.5 Fig. Ex. 1. 6 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 15 3. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Uma SUBSTÂNCIA PURA apresenta composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a composição química é a mesma em todas as fases. Como exemplo, temos água liquida;água liquida + vapor d água. Obs. o ar não é uma substância pura, pois na fase liquida sua composição é diferente, mas considerando-se a fase gasosa, pode-se considerar o ar como uma substância pura (na realidade é uma mistura homogênea, conforme veremos no estudo da combustão). Para o objetivo de nossos estudos, trabalharemos em maiores detalhes com a ÁGUA, sendo as seguintes propriedades termodinâmicas que nos interessam e os dois conjuntos de unidades que trataremos neste curso: Propriedade Letra Unidades SI Outras unidades i. Temperatura [ T ] [ K] [ oC ] ii. Pressão [ P ] [ Pa ] [ Kgf/cm 2 ] iii. Volume Específico [ v ] [ m 3 /Kg ] [ m 3 /Kg ] iv. Entalpia específica [ h ] [ J/Kg ] [ Kcal/Kg ] v. Energia Interna específica [ u ] [ J/Kg ] [ Kcal/Kg ] vi. Entropia específica [ s ] [ J / Kg K ] [ Kcal /Kg K ] Todas estas propriedades se encontram nas Tabelas de Vapor que veremos mais adiante, bem como o significado físico de algumas propriedades, como a entalpia [h], energia interna [u] e entropia [s], quando da discussão da 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica respectivamente as duas primeiras e a última propriedade. 3.1 EQUILÍBRIO DE FASES VAPOR-LÍQUIDO-SÓLIDO PARA SUBSTÂNCIA PURA Mostramos novamente na Figura 3.1, o diagrama PxT para uma substância pura como a água e as possibilidades de equilíbrio de fases: Na linha AB: coexistem em equilíbrio sólido-gás Na linha BC: coexistem em equilíbrio líquido-gás Na linha BD: coexistem em equilíbrio sólido-líquido Fig. 3.1 http://joule.qfa.uam.es/beta-2.0/temario/tema5/tema5.php FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 16 Seja 1 kilograma de água conforme mostrado na Figura 3.2 abaixo, a ser analisada em cada uma das situações . Situação (1) Situação (2) Situação (3) SITUAÇÃO (1) – Líquido Comprimido Inicialmente a água está na fase líquida, e ao ser aquecida a sua temperatura aumenta e o seu volume especifico (v) também aumenta um pouco, mantendo-se a pressão constante (que é a dos pesos / área do êmbolo). Esta fase que se tem líquido, é denominada de Líquido Comprimido, que esperamos será melhor entendido após a descrição da fase seguinte. SITUAÇÃO (2) – LÍQUIDO e VAPOR SATURADO Ao continuar o aquecimento da água, chega um ponto em que ela começa a vaporizar-se, constituindo-se de uma mistura de líquido e vapor ao mesmo tempo; o volume específico aumenta bastante, pois o volume específico no estado vapor é muito maior do que no estado líquido; a temperatura permanece constante durante o processo da passagem do estado líquido para o vapor; a pressão também permanece constante; Nesta situação (2) coexistindo uma mistura de líquido e de vapor, dizemos que a fase é de SATURAÇÃO, com LÍQUIDO SATURADO e também VAPOR SATURADO, ambs à mesma pressão e temperatura. Ainda, nesta situação de equilíbrio (mistura de líquido e de vapor), denomina-se Temperatura de Saturação que corresponde à temperatura em que ocorre a vaporização da água (ou outra substância pura) a uma determinada pressão. O mesmo é válido para a expressão Pressão de Saturação: a pressão em que ocorre a vaporização da água a uma dada temperatura. As propriedades termodinâmicas do líquido saturado e do vapor saturado são descritas nas TABELAS DE VAPOR SATURADO – notar que embora a denominação destas tabelas seja de vapor saturado, nestas tabelas, existe tanto as propriedades do líquido saturado quanto as do vapor saturado para as diversas pressões e temperaturas de saturação. Fig. 3.2 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 17 Para o experimento acima, à medida que continua-se fornecendo calor, cada vez mais água vai passando do estado líquido para o estado de vapor. Nessas situações, para determinar a quantidade de água no estado líquido e no estado vapor, define-se a propriedade Título, cujo símbolo é a letra x (minúscula), conforme abaixo: T Í T U L O (x): na presença das fases Líquida e Vapor (fase de saturação) define-se: Título (x) = massa vapor / massa total ൌ �୴ ൌ � ୴ሺ୴ �ሻ O t í t u l o ( x ) é a p o r c e n t a g e m d e v a p o r e m m a s s a : ao calcular x ele terá um valor entre 0 e 1 e multiplicando esse valor por 100, expressamos o título em porcentagem, podendo ocorrer três situações: i. quando o título é 0 à toda água está no estado líquido (líquido saturado) ii. quando o título é 1 (ou 100%) à toda água está no estado vapor (vapor saturado ou vapor seco) iii. quando o titulo é um número entre 0 e 1 à uma mistura de líquido e vapor: (vapor úmido) SITUAÇÃO (3) – VAPOR SUPERAQUECIDO Após toda a água ter passado do estado líquido para o estado de vapor, SE o fornecimento de calor ao vapor for continuado, ocorrerá um acréscimo de temperatura; a pressão permanece constante, pois a expansão do vapor não é impedida. Neste caso, como a temperatura do vapor é maior do que a temperatura de saturação denomina-se estado de VAPOR SUPERAQUECIDO. As propriedades termodinâmicas do vapor são descritas nas TABELAS DE VAPOR SUPERAQUECIDO. 3 . 2 – T A B E L A S D E P R O P R I E D A D E S T E R M O D I N  M I C A S As tabelas de propriedades termodinâmicas são elaboradas com bases em valores experimentais para pressão, temperatura, volume especifico, energia interna, entropia e entalpia podendo ter unidades no Sistema Internacional, Técnico ou Britânico. Na tabela abaixo, dispomos de uma pequena parte de uma Tabela de Vapor Saturado no Sistema Internacional de Unidades com o objetivo de indicar como são compostas – as tabelas na sua íntegra estão em anexo, ao final deste documento.. Reparar que novamente, na pressão de 1 bar (105 Pa), a temperatura de saturação da água é de 99,6 oC, não sendo os 100 oC, uma vez que 1 bar é levemente diferente de uma atmosfera padrão. ( 3.1 ) FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 18 Pressão absoluta Temp. de- vaporização Volume específico Energia específica Entalpia específica Entropia específica líquido vapor líquido vapor líquido vapor líquido vapor bar °C m3 / kg m3 / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg kJ / kg . K kJ / kg . K 0,01 6,97 0,001 129,183 29,3 2384,5 29,3 2513,7 0,1059 8,9749 0,02 17,5 0,001001 66,9896 73,4 2398,9 73,4 2532,9 0,2606 8,7227 0,1 45,8 0,00101 14,6706 191,8 2437,2 191,8 2583,9 0,6492 8,1489 ..................................................................................................................................................................... 1 99,6 0,001043 1,69402 417,3 2505,5 417,4 2674,9 1,3026 7,3588 1,1 102,3 0,001045 1,54955 428,7 2508,7 428,8 2679,2 1,3328 7,3268 1,2 104,8 0,001047 1,42845 439,2 2511,6 439,3 2683,1 1,3608 7,2976 1,3 107,1 0,001049 1,32541 449 2514,3 449,1 2686,6 1,3867 7,2708 1,4 109,3 0,001051 1,23665 458,2 2516,9 458,4 2690 1,4109 7,246 1,5 111,4 0,001053 1,15936 466,9 2519,2 467,1 2693,1 1,4335 7,2229 As “entradas” nesta tabela são através do valor da pressão na unidade bar – [105 Pa, ou 105 N/m2], mas tabelas no Sistema Internacional, trazem também, dependendo a faixa de presões, as unidades KPa e MPa . Uma outra tabela de propriedades termodinâmicas que utilizamos, difere da vista acima (Sistema Internacional), pela unidade de pressão [Kgf/cm2], unidade de entalpia [Kcal/Kg], e unidade de entropia [Kcal/Kg k]. A seguir, apresentamosuma pequena parte, destacando alguns estados para nos possibilitar a compreensão do Diagrama temperatura x volume específico visto abaixo – Livro Termodinâmica Clássica – Van Wylen (1976) Fig. 3.3 FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 19 TABELA DE VAPOR SATURADO Pres. abs Temp. Volume Espec. Entalpia Espec. Entropia Espec Vapor. Líq.Sat. Vap.Sat Líq.Sat. Vap.Sat Líq.Sat. Vap.Sat P Tv vL v v hL hv sL sv kgf/cm² °C m³ /kg m³/kg kcal/kg kcal/kg°K 0,01 6,7 0,001 131,6 6,7 600,2 0,0243 2,1450 0,02 17,2 0,001 68,27 17,2 604,8 0,0612 2,0848 0,03 23,8 0,001 46,53 23,8 607,7 0,0835 2,0499 0,04 28,6 0,001 35,46 28,7 609,8 0,0998 2,0253 0,05 32,6 0,001 28,73 32,5 611,5 0,1126 2,0063 0,06 35,8 0,001 24,19 35,8 612,9 0,1232 1,9908 0,07 38,7 0,001 20,92 38,6 614,1 0,1323 1,9778 0,08 41,2 0,001 18,45 41,1 615,2 0,1403 1,9665 0,09 43,4 0,001 16,51 43,4 616,1 0,1474 1,9566 0,1 45,5 0,001 14,95 45,4 617,0 0,1538 1,9478 1,0 99,1 0,001 1.725 99,1 638,4 0,3095 1,7582 1,1 101,8 0,001 1.578 101,8 639,4 0,3167 1,7504 7,0 164,2 0,0011 0,2178 165,6 659,5 0,4737 1,6026 10,0 179,0 0,0011 0, 1960 181,2 663,2 0, 5085 1,5742 70 284,5 0,0013 0,0279 300,9 662,3 0, 7423 1,3904 225,7 374,2 0,0032 501,5 1.058 Nesta tabela, também a “entrada” ocorre pelo valor da pressão, na unidade [ Kgf/cm 2 ] 3.3 DIAGRAMA TEMPERATURA x VOLUME ESPECÍFICO ݒ�ሺ� Àϐ ሻ ൌ ���ሺ�ሻ�ሺ�ሻ A propriedade volume específico (ݒ ): ݒ ൌ ܸ݉ ( 3.2) ࢜� Figura 3.3 do livro Termodinâmica Clássica –Van Wylen – Borgnakke / Sonntag – Editora Edgard Blucher – Tradução da 7ª Edição Americana. Fig. 3.3a ࢀ� FACENS Termodinâmica I (Termod I - Versão 3.0 ß versão V.2c) 10 mar 2013 Prof. Michel Sadalla Fo 20 Elaboramos a figura a seguir com o propósito de sintetizar as discussões apresentadas até o presente acerca das propriedades termodinâmicas do vapor d´água. Fig 3.4
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