Geometria Analítica 2

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Geometria 
Analítica 
Profª. Naiane Oliveira
Introdução ao Curso de G.A. 
Geometria Analítica
DEF: Estudo de figuras e suas propriedades geométricas por meio de processos algébricos.
EX.: 
𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 5
𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 1
Requisitos: Geometria plana e funções.
Coordenadas no plano
Designamos por 𝑅2 o conjunto formado pelo pares ordenados (x,y), onde x e y são números reais.
Introdução ao Curso de G.A. 
Distância entre dois pontos
𝒅 𝑨,𝑩 = 𝒙𝑩 − 𝒙𝑨 𝟐 + 𝒚𝑩 − 𝒚𝑨 𝟐
Ponto Médio
𝒙𝑴 =
𝒙𝑨+𝒙𝑩
𝟐
𝒚𝑴 =
𝒚𝑨+𝒚𝑩
𝟐
Introdução ao Curso de G.A. 
Retas no plano cartesiano
A equação cartesiana da reta:
A equação geral: 𝑟: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
A equação reduzida: 𝑟: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛
𝑚 =
−𝑎
𝑏
𝑛 =
𝑐
𝑏
m é o coeficiente angular 𝑚 = 𝛼 =
∆𝑦
∆𝑥
=
sen 𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼
= 𝑡𝑔𝛼
n é o coeficiente linear
Introdução ao Curso de G.A. 
Retas no plano cartesiano
1. Retas verticais 𝑟: 𝑥 = 𝑥0
2. Retas horizontais 𝑟: 𝑦 = 𝑦0
Paralelismo e Perpendicularidade entre retas
Retas Paralelas: as retas possuem ângulos iguais
Retas Perpendiculares: as retas formam um ângulo de 90º e são ditas concorrentes.
A equação paramétrica da reta
𝑟: 
𝑥 = 𝑡𝑎
𝑦 = 𝑡𝑏
para 𝑦 =
𝑏
𝑎
𝑥