Algebra BDQ 02

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Avaliação: CCE1003_AV2_201501299859 » ÁLGEBRA LINEAR       Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201501299859 ­ JOSE LUIZ PEREIRA DA SILVA
Nota da Prova: 3,0 de 8,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 2     Data: 17/06/2015 14:28:08 (F)
 
  1a Questão (Ref.: 41879) Pontos: 0,0  / 1,5
É possível utilizar­se do conceito de multiplicação de matrizes para o entendimento de um plano de montagem:
Uma indústria de automóveis produz carros X e Y nas versões standard, luxo e superluxo. Na montagem desses
carros são utilizadas as peças A, B e C. Para certo plano de montagem são fornecidas as seguintes tabelas:
  Carro X Carro Y
Peça A 4 3
Peça B 3 5
Peça C 6 7
  Standard Luxo Superluxo
Carro X 2 4 3
Carro Y 3 2 5
 
Para o planejamento da composição de peças por tipo de carro, que matriz deve ser usada?
Resposta: Matriz 2x3
Gabarito:
Com certeza será necessário multiplicar a matriz de peças pela matriz dos tipos de carros. Assim, temos:
 x  =
Então, a matriz resultado é a que deve ser usada no planejamento.
 
  2a Questão (Ref.: 12332) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja T: : R2 ­ R  a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y).
T(x , y)= x + y
T(x , y)= x ­ 2y
T(x , y)= 2x + 2y
  T(x , y)= x + 2y
T(x , y)= 2x + y
 Gabarito Comentado.
�
�
�
4
3
6
3
5
2
�
�
�
� �
2
3
4
2
3
5
�
�
�
17
21
18
22
22
28
27
34
28
�
�
�
 
  3a Questão (Ref.: 58650) Pontos: 0,5  / 0,5
Nas matrizes
=  e  = , 
 cada elemento        da  matriz       representa o número de alunos que um
professor   aprovou numa turma   durante o ano  . Assim, durante os dois anos
considerados, quantos alunos o professor   aprovou da turma  ?
 
   
 
  4a Questão (Ref.: 16418) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma fábrica produz óleo de mamona de modo que toda a produção é comercializada. O custo da produção é dado pela função  y = 
x + 10 000  e o faturamento da empresa por  y =  x, ambas em função do número  x  de litros comercializados.
O volume mínimo (em litros) de óleo a ser produzido para que a empresa não tenha prejuízo corresponde à abscissa  x  do ponto de
interseção das duas funções. Assim sendo, a empresa começa a ter lucro a partir de:  
  x = 12 000
x = 18 000
x = 18
Para qualquer valor de  x  , a empresa não terá prejuízo.
x = 12
 
  5a Questão (Ref.: 16465) Pontos: 0,5  / 0,5
Escreva o vetor v = (5,­2) como combinação linear dos vetores v1=(1,­1) e v2=(1,0).
3v1+3v2
  2v1+3v2
2v1+2v2
3v1+2v2
­2v1+3v2
 
  6a Questão (Ref.: 12339) Pontos: 0,0  / 1,0
A1
�
�
�
22
18
41
35
15
14
52
20
42
�
�
�
A2
�
�
�
27
40
21
31
50
37
61
43
19
�
�
�
aij Ap
i j p
2 3
51
61
43
66
63
2
3
3
2
Para a matriz encontre todos os auto­valores
 
  3 1 1  
  2 4 2  
  1 1 3  
  λ = 2 e λ = 6
λ = 1 e λ = 6
λ = ­2 e λ = 6
  λ = 1 e λ = 2
λ = 2 e λ = ­6
 
  7a Questão (Ref.: 9138) Pontos: 0,0  / 0,5
Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A­1
    1 0 ­1  
A
=
  ­1 1 0  
    0 ­2 1  
      4 6 ­6  
X =   ­6 4 3  
    2 ­12 4  
    4 7 2  
X =   ­6 1 9  
    0 ­1 2  
      5 6 ­8  
X =   ­3 3 3  
    ­1 ­12 10  
    5 7 ­2  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
    1 2 ­3  
X =   ­1 4 3  
    0 ­12 14  
 
  8a Questão (Ref.: 59157) Pontos: 0,0  / 1,5
Um subconjunto X não vazio de um espaço vetorial V é chamado conjunto linearmente dependente (L.D.), se
existe um número finito de vetores V1, . . . ,Vk   X e escalares a1, . . . , ak, não todos nulos, tais que a1V1 + . .
. + akVk = 0. Neste caso, dizemos que os elementos de X são linearmente dependentes (L.D.). Diante desta
∈
afirmativa, a expressão ............................................... pode definir um subconjunto  linearmente
independente (L.I.) 
Resposta: polinomial
Gabarito: Neste caso, a1V1 + . . . + akVk  0
 
  9a Questão (Ref.: 640856) Pontos: 0,0  / 0,5
O valor de k para que as equações ( k ­ 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par
de retas coincidentes é:
  k = 3
k = 4
  k = 7
k = 6
k = 5
 Gabarito Comentado.
 
  10a Questão (Ref.: 641750) Pontos: 0,5  / 0,5
Dados os vetores u = (1, ­2, ­3, ­1, 0) e v = (9, ­4, ­2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa
abaixo que indica as operações u + v, 3v e u ­ 2v , nessa ordem.
(10, 6, 1, ­1, ­3), (17, 12, ­6, 0, 9) e (17, 6, 7, ­1, ­6)
(27, ­12, ­6, 0, 9), (10, ­6, 1, ­1, 3) e (17, 6, 7, ­1, ­6)
  (10, ­6, 1, ­1, 3), (27, ­12, ­6, 0, 9) e (­17, 6, 7, ­1, ­6)
(­7, ­6, 17, ­1, 6), (27, ­12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, ­1, ­3)
(­17, 6, 7, ­1, ­6), (27, ­12, 0, 0, 9) e (10, ­6, 1, ­1, 3)
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 01/07/2015 até 02/07/2015.
 
 
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