AV1 ALGEBRA LINEAR

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MARCELO DA COSTA JARDIM
Avaliação AV
 
 
202204119528       POLO AV DORIVAL - GRAVATAÍ - RS
 avalie seus conhecimentos
Disc.: DGT1558 - ÁLGEBRA LINEAR Período: 2023.3 EAD (G) / AV
Aluno: MARCELO DA COSTA JARDIM Matrícula: 202204119528
Data: 13/10/2023 11:45:23 Turma: 9001
Lupa   RETORNAR À AVALIAÇÃO
  1a Questão (Ref.: 202212045216)
Um estudante de matemática está aprendendo sobre propriedades da matriz inversa e sua relação com a
multiplicação de matrizes. Ele formula a seguinte questão para testar seus conhecimentos: Dadas as matrizes A
e B, em que A é uma matriz quadrada invertível de ordem n e B é uma matriz qualquer de ordem n x m, assinale a
alternativa correta:
A matriz resultante da multiplicação A x B é igual à matriz identidade.
A matriz resultante da multiplicação A x B não possui inversa.
Se A e B são matrizes inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B é a matriz identidade.
Se A e B possuem inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B também possui inversa.
A matriz resultante da multiplicação A x B possui inversa.
  2a Questão (Ref.: 202209153745)
A matriz Q = 2(AT + 2BT) - 2IA , onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz
identidade.  Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. Marque a alternativa correta sobre o valor do
determinante da matriz Q.
24
48
4
64
 Atenção
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados.
2. Caso você queira voltar à prova clique no botão "Retornar à Avaliação".
3. Não esqueça de �nalizar a avaliação colocando o código veri�cador no campo no �nal da
página.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5022265\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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192
  3a Questão (Ref.: 202209136219)
Sejam as matrizes A= [1 a b 2 2 c 3 2 1] e B= [2 1 2 d 1 1 e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica
e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T.
[ 6 6 10 4 6 6 6 4 4 ]
[ 8 - 4 6 - 6 6 4 12 - 6 4 ]
[ 6 4 6 6 6 4 10 6 4 ]
[6 6 16 6 6 6 10 8 4 ]
[ 8 4 6 7 5 3 2 4 4 ]
  4a Questão (Ref.: 202212045204)
Um professor discute as diferentes denominações que as matrizes podem. Ele destaca a denominação de matriz
oposta como uma das possibilidades. Considerando as denominações das matrizes com base em seu tamanho
e/ou valores dos elementos, qual das seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz oposta?
Uma matriz oposta é aquela que possui apenas um elemento não nulo.
Uma matriz oposta é aquela em que o número de linhas é sempre maior que o número de colunas.
Uma matriz oposta é aquela que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.
Uma matriz oposta é aquela em que todos os seus elementos possuem valores negativos.
Uma matriz oposta é aquela que possui o dobro do número de linhas em relação às colunas.
  5a Questão (Ref.: 202212045091)
Em um sistema linear homogêneo, todas as equações lineares têm seus termos independentes igual a zero.
Sendo assim, é correto a�rmar que:
Um sistema linear homogêneo nunca possui solução.
Um sistema linear homogêneo pode ter solução trivial ou in�nitas soluções.
Um sistema linear homogêneo possui uma única solução para cada variável.
Um sistema linear homogêneo sempre possui solução não trivial.
Um sistema linear homogêneo tem solução única, exceto quando todas as variáveis são iguais a zero.
  6a Questão (Ref.: 202209300882)
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica 
Determine o seu autovalor correspondente.
0
4
1
⎡
⎢
⎣
2 2 − 4
2 − 4 2
−4 2 2
⎤
⎥
⎦
.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913724\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913611\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5169402\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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6
3
  7a Questão (Ref.: 202209306766)
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
(x, y, z) = (3, 2, 2)
(x, y, z) = (3a, a, a + 1), a real
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (a, 2a, +3, 2 - a), a real
(x, y, z) = (3, 2, 0)
  8a Questão (Ref.: 202210210832)
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, a sua derivada de segunda ordem é dada por:
  9a Questão (Ref.: 202210210834)
Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, determine o
valor da constante C da equação geral:
  10a Questão (Ref.: 202210210841)
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x + 2y + z = 9
y = x2 + 3x + 3
y′′ = 3x + 3
y′′ = 2x + 3
y′′ = 2
y′′ = 3
y′′ = 3x
C =20 /30
C =30 /529
C = 20
C =529 /30
C = 30
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079352\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079354\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079361\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível de�nir
que a matriz de entrada dessa representação no espaço de estado é igual a:
Autenticação para a Prova Online
Caso queira FINALIZAR a avaliação, digite o código de 4 carateres impresso abaixo.
ATENÇÃO: Caso �nalize esta avaliação você não poderá mais modi�car as suas respostas.
QNAT Cód.: FINALIZAR
Obs.: Os caracteres da imagem ajudam a Instituição a evitar fraudes, que di�cultam a gravação das
respostas.
Período de não visualização da avaliação: desde 12/09/2023 até 23/11/2023.
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1
]
[ 1
0
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0, 5
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[ 0, 5
1
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[ 0
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]