BDQ Algebra 2016 02

Prévia do material em texto

ÁLGEBRA LINEAR   Lupa  
 
Exercício: CCE1003_EX_A2_201503702065  Matrícula: 201503702065
Aluno(a): ADEILSON VICENTE DE SOUZA Data: 26/02/2016 18:45:39 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201503788803)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Se  A  é uma matriz  nxn,  então, por definição, o traço de  A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal
principal, isto é, 
  Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann
Assim sendo, marque a alternativa correta:
  Tr (A t )    Tr (A t ) 
Tr (A)   Tr (A.I)  ;  I  é a matriz Identidade  nxn 
  Tr (A)   Tr (A ­1) 
Tr (cA)   c Tr (A)  ; c 
Tr (A + B)   Tr (A) + Tr (B)  ; B  é uma matriz nxn
 
  2a Questão (Ref.: 201503781926)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a matriz inversa da matriz C abaixo.
 
    ­1 ­1 0  
C =   0 ­1 ­1  
    1 ­1 ­3  
    2 3 ­1  
C =   ­1 3 1  
    ­2 2 ­1  
      ­2 ­3 ­1  
C =   ­1 1 ­1  
    0 ­1 2  
      ­2 3 ­1  
C =   1 ­3 1  
    ­1 2 ­1  
    0 2 ­1  
C =   ­1 4 3  
    0 ­2 1  
≠
≠
≠
≠ ∈ℝ
≠
    1 2 ­3  
C =   ­1 4 0  
    0 ­2 1  
 
  3a Questão (Ref.: 201503788799)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine A­1.
A=
 
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201503788791)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = 
[0]
  [1 0 4]
[1]
[3 2 1]
  [14]
 
  5a Questão (Ref.: 201503789450)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
�
�
�
2
0
5
1
2
2
Ã1
1
Ã3
�
�
�
�
�
�
10
Ã5
10
Ã1
1
Ã1
Ã3
3
Ã4
�
�
�
�
�
�
0
Ã5
10
Ã1
1
Ã1
Ã3
2
Ã4
�
�
�
�
�
�
Ã8
5
10
Ã1
1
Ã1
3
2
Ã4
�
�
�
�
�
�
8
Ã5
10
Ã1
1
Ã1
Ã3
2
Ã4
�
�
�
�
�
�
8
Ã5
10
Ã2
1
2
Ã0
2
Ã4
�
�
�
�
�
�
1
2
3
�
�
�
� �
1 m
� �
p Ã2
As matrizes A=  e B=  são inversas. Calcule os valores de m e p.
m=3 e p=1
  m=2 e p=3
m=1 e p=2
  m=2 e p=1
m=3 e p=2
 
  6a Questão (Ref.: 201503789429)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a matriz 3x3 A= . Determine o valor de a para que a matriz A não admita inversa.
4
  2
  1
5
3
 
 
 Fechar
 
 
� �
1
1
m
3
� �
p
Ã1
Ã2
1
�
�
�
1
5
Ã2
a
2
Ã1
3
6
Ã3
�
�
�