Anuidades Matéria

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RENDAS
As rendas podem ser:
Rendas Certas ou Anuidades: ocorrem quando o número de termos, seus vencimentos e seus respectivos valores podem ser prefixados. Ex.: Compra de bens a prazo. Estudada pela Matemática Financeira.
Rendas Aleatórias: ocorrem quando pelo menos um dos elementos não pode ser previamente determinado. Ex.: pagamento de um seguro de vida (o nº de termos é indeterminado). Estudada pela Matemática Atuarial.
	
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ANUIDADES
É a sucessão de depósitos ou de prestações, em épocas diferentes, destinados a formar um capital ou pagar uma dívida.
Os termos da sucessão de depósitos ou de prestações são denominados termos da anuidade e o intervalo de tempo que decorre entre os vencimentos de dois termos consecutivos é chamado período da anuidade.
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CLASSIFICAÇÃO DAS ANUIDADES
Quanto a forma de pagamento ou de recebimento:
Imediatas – quando os termos são exigíveis a partir do primeiro período.
		Postecipadas: Compra de um bem a prazo, em prestações mensais, pagando a primeira prestação um mês após a assinatura do contrato.
		Antecipada - Compra de um bem a prazo, em prestações mensais, sendo a primeira prestação pagável na ocasião do contrato.
Diferida - Compra de um bem qualquer, financiado em prestações mensais, sendo que a primeira prestação tem seu vencimento marcado para, por exemplo, três meses após a compra.
OBS: Sempre que o tipo de renda não for especificado, deveremos supor que se trata de renda imediata postecipada, por ser o tipo mais comum. 
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NA CALCULADORA HP 12C
n - é o número de períodos de composição. 
i - é a taxa de juros por período de composição;
PV - é o valor presente ou capital inicial; 
PMT - é o pagamento periódico;
FV - é o valor futuro, o valor final da aplicação.
OBS.: Pressione g BEG (BEGIN = início) se os pagamentos forem feitos no início dos períodos de composição.
Pressione g END (END = fim) se os pagamentos forem feitos ao final dos períodos de composição.
O indicador de estado (anúncio) BEGIN fica aceso quando tal modalidade está em vigor. Se BEGIN não estiver aceso, a modalidade de pagamento em vigor será END.
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ANUIDADE
Exemplo 1: Durante os últimos 6 meses, Ana depositou R$ 350,00 mensalmente em uma conta de poupança que paga 1,8% ao mês capitalizados mensalmente. Qual o montante acumulado logo após o último depósito?
HP: VISOR
 f CLX FIN
 g END 
 350 CHS PMT -350,00		 
 6 n 6,00
 1,8 i 1,80
 FV
 
R$ 2.196,80 Montante
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Exemplo 2: A que taxa uma pessoa, realizando em uma conta de poupança depósitos mensais imediatos no valor de R$ 8.093,00 forma um capital de R$ 139.955,62 ao fazer o décimo quinto depósito ?
 
HP: VISOR
 f CLX FIN
 g END 
 8093 CHS PMT - 8.093,00	 
 15 n 15,00
 139 955,62 FV 139.955,62
 i
 
2% a.m.
ANUIDADE
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Exemplo 3: Uma pessoa deseja comprar um carro por R$ 40.000,00 a vista, daqui a 12 meses. Admitindo-se que ela vá poupar uma certa quantia mensal que será aplicada em letras de cambio rendendo 2,2% a.m. de juros compostos, determinar quanto deve ser poupado mensalmente.
 
HP: VISOR
 f CLX FIN
 g END
 40000 FV 	40.000,00	 
 12 n 12,00
 2,2 i 2,2
 PMT
 
R$ 2.949,00
ANUIDADE
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Exemplo 4: Uma pessoa deposita em uma financeira, no inicio de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$ 100,00. Calcule o montante da renda, sabendo que essa financeira paga juro de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.
 
HP: VISOR
 f CLX FIN
 g BEG 
 100 CHS PMT - 100,00	 
 5 n 5,00
 2 i 2,00
 FV
 
R$ 530,81 Montante
ANUIDADE
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Exemplo 5: Um aparelho de televisão foi comprado com 10 prestações mensais antecipadas de R$ 100,00. Sabendo-se que os juros são de 2% ao mês, qual o preço à vista do televisor? 
HP: VISOR
 f CLX FIN
 g BEG 
 100 CHS PMT - 100,00	 
 10 n 10,00
 2 i 2,00
 PV
 
R$ 916,22 Preço a vista
ANUIDADE
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