AV2 Cálculo Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV2_ » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno:
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9023/U
	Nota da Prova: 5,5 de 8,0          Nota do Trab.: 0         Nota de Partic.: 2         Data: 13/06/2015 18:44:46 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301452045)
	1a sem.: Álgebra
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Resposta: a) 2017 b) 2012
	
Gabarito: 
a) 2017
b) 2012
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301911800)
	sem. N/A: Integraçao Numérica
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Utilize a Regra do Trapézio Repetida para realizar o primeiro passo do esquema da integração de Romberg para obter uma aproximação da integral para k = 1 e 2 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: R1,1 = 0 e R 2,1 = 1,507
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301541484)
	sem. N/A: MATRIZES
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	18 
	
	nada pode ser afirmado 
	
	16 
	
	17
	
	15
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301415758)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
	
	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301921541)
	sem. N/A: INTRODUÇÃO AO PROGRAMA DE COMPUTAÇÃO NUMÉRICA (PCN) E TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: 
		
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301405254)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	1,5
	
	-6
	
	3
	
	2
	
	-3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301405281)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	-2
	
	0
	
	-4
	
	4
	
	2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301921609)
	sem. N/A: Métodos iterativos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 
             5x1+x2+x3=5 
             3x1+4x2+x3=6 
             3x1+3x2+6x3=0 
		
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
	
	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301447187)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n
	
	menor ou igual a n - 1
	
	n + 1
	
	menor ou igual a n + 1
	
	menor ou igual a n
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301911801)
	sem. N/A: Integraçao numérica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h. 
		
	
	1/4
	
	1/2
	
	0
	
	1/5
	
	1/3