Exercicio de Estatistica

Prévia do material em texto

Estatística e Probabilidade Para Sistemas de Informação 
Lista de Exercício – Unidade I 
Data de entrega: 27/04/2012 
 
1) A caixa 1 contém x cartas azuis e y cartas vermelhas. A caixa 2 contém z cartas azuis 
e w cartas vermelhas. Uma carta é escolhida ao acaso da caixa 1 e depositada na caixa 
2. Depois, uma carta é escolhida ao acaso da caixa 2. Qual a probabilidade de que a 
carta seja azul? 
 
 
2) Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas pistas, havia em média 
um estouro de pneu a cada 5.000 km. 
(a) Qual a probabilidade que num teste de 3.000km haja no máximo um pneu estourado. 
(b) Qual a probabilidade de que um carro ande 8.000km sem estourar nenhum pneu. 
 
 
3) Sabendo que um posto médico recebe em média 8 solicitações por hora. Qual a 
 probabilidade de receber 3 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente? 
 
 
4) Visto que muitas obras só são feitas depois que o NETV vai no local, mostra o 
problema e procura as autoridades. Onde X é a probabilidade da obra ser marcada como 
“Pronta” no calendário do NETV (toda obra só é marcada como “Pronta” caso seja 
solucionado o problema). E que após ser mostrado o problema a probabilidade de 
solução do mesmo é de 80%. O NETV mostrou 10 obras para serem feitas, calcule: 
a) P(X > 5) 
b) Nenhuma obra ser realizada 
c) Valor esperado (E(X)) 
d) Variância (V(X)) 
 
 
5) Fx(X)={α.x, 0<=X<0.5, 
 α.(1-x) ,0.5<=x<1, 
 0 para outros valores. 
 
a)Calcule o valor de α 
b)Sendo A={X<0.5} e B={X>0.5} calcule P(A|B). 
 
 
6) Um byte aleatorio é recebido consistindo de 8 bits b1, b2, ..., bs. bi ∈ {0 . 1}. 
a)Qual a probabilidade de que b1 = 1? 
b) Qual a probabilidade de que todos os bits sejam 1? 
c) Qual a probabilidade de que pelo menos um bit seja 1? 
 
 
7) Se uma pessoa possui 3 bilhetes de uma loteria, para a qual se vendeu n bilhetes e 
existem 5 prêmios, qual a probabilidade desta pessoa ganhar pelo menos 1 prêmio? 
Dica: Defina primeiro o espaço amostral do evento mais conveniente.