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PESQUISA OPERACIONAL 
Exercício: CCE0512_EX_A8 
1a Questão (Ref.: 201202312368) 
 Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as 
quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, 
B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de 
PL: 
z X1 X2 X3 xF1 xF2 xF3 b 
1 0,60 0,50 0 0 0,65 0 7 
0 0,60 0,70 0 1 0,25 0 9 
0 0,60 0,20 1 0 0,20 0 4 
0 1,80 2,20 0 0 0,25 1 15 
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de 
B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. 
Um levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas 
unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja 
interessante , qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4? 
 
 
 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,0 
u.m. 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 
0,65u.m. 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 
1,3 u.m. 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,70 
u.m. 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,95 
u.m. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202312951) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos 
produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do 
modelo Simplex na resolução de um problema de PL: 
z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b 
1 0,70 0,50 0 1 0,60 0 5 
0 0,60 0,70 0 0 0,25 0 8 
0 0,40 0,30 1 0 0,23 0 4 
0 1,50 2,20 0 0 0,21 1 16 
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não 
seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a 
produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a 
fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4? 
 
 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 
0,60u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 
u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 
u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 
u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 
u.m. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202156429) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função 
 
 
 
quadrática 
 
crescente 
 objetivo 
 
estável 
 
decrescente 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202657486) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 
é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo 
diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e 
de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é: 
Maximizar Z = 5x1+4x2 
Sujeito a: 
5x1+ 2x2 ≤ 10 
x1 ≤ 1 
x2 ≤ 4 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para : 
 
 
 
15 
 
16 
 
19 
 20 
 
18 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202281472) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da 
primeira restrição foi alterada de 10 para 15. 
Maximizar Z = 15x1 + 2x2 
Sujeito a: 
4x1 + x2 ≤ 15 
x1 + 2x2 ≤ 9 
x1 , x2 ≥ 0 
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para 
 
 
 56,25 
 
51 
 
53,5 
 
21,25 
 
9 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202302744) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário 
do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para 
produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada 
para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica 
é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária 
produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da 
primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para? 
 
 
 24 
 
27 
 26 
 
25 
 
22 
 
 
 
 
 
 
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