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Instituto Federal Sudeste de Minas Gerais– Campus Juiz de Fora 
Fundamentos de Eletricidade – Engenharia Mecatrônica 
Prof
a.
 Adriana Scheffer Quintela Ferreira 
1 
 
6
a
 LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1) Uma esfera condutora isolada tem 10 cm de raio. Um fio leva até ela uma corrente de 1,0000020 A. 
Outro fio retira dela uma corrente de 1,0000000 A. Quanto tempo é necessário para que o potencial da 
esfera aumente de 1000 V? 
Resposta: 5,6 ms. 
2) Uma correia de 50 cm de largura está se movendo a 30 m/s entre uma fonte de cargas e uma esfera. A 
correia transporta as cargas para a esfera a uma taxa que corresponde a 100 A. Determine a densidade 
superficial de cargas da correia. 
Resposta: 6,7 C/m2. 
3) Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 10-10 A atravessa um fio de cobre de 2,5 mm de 
diâmetro. O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 10
28
 m
-3
. Supondo que a 
corrente é uniforme, calcule (a) a densidade de corrente e (b) a velocidade de deriva dos elétrons. 
Resposta: a) 2,4 10
-5
 A/m
2
; b) 1,8 10
-15
 m/s. 
4) O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente 
ultrapassar um certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade 
de corrente ultrapassa 440 A/cm
2
. Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível 
que limite a corrente de 0,50 A? 
Resposta: 3,8 10
-4
 m. 
5) Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que a 
corrente é de 300 A e que o fio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem 0,85 m de 
comprimento e uma seção reta de 0,21 cm
2
. O número de portadores de carga por unidade de volume é 
8,49 10
28
 m
-3
. 
Resposta: 8,1 10
2
 s = 13 min. 
6) Existe a possibilidade de usar cobre ou alumínio em uma linha de transmissão de alta tensão para 
transportar uma corrente de até 60,0 A. A resistência por unidade de comprimento deve ser 0,150 Ω/km. 
As massas específicas do cobre e do alumínio são 8960 e 2600 kg/m
2
, respectivamente. Determine (a) o 
módulo J da densidade de corrente e (b) a massa por unidade de comprimento  no caso de um cabo de 
cobre e (c) J e (d)  no caso de um cabo de alumínio. 
Resposta: (a) 5,32 10
5
 A/m
2
; (b) 1,01 kg/m; (c) 3,27 10
5
 A/m
2
; (d) 0,495 kg/m. 
7) Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento) tem 
1,0 m de comprimento e 1,0 mm
2
 de seção reta e conduz uma corrente de 4,0 A quando uma diferença 
de potencial de 2,0 V é aplicada a suas extremidades. Calcule a condutividade  do Nichrome. 
Resposta: 2,0 106 /Ω m. 
8) Um ser humano pode morrer se uma corrente elétrica da ordem de 50 mA passar perto do coração. Um 
eletricista trabalhando com as mãos suadas, o que reduz consideravelmente a resistência da pele, segura 
dois fios desencapados, um em cada mão. Se a resistência do corpo do eletricista é 2000 Ω, qual é a 
menor diferença de potencial entre os fios capaz de produzir um choque mortal? 
Resposta: 100 V. 
9) Um fio com uma resistência de 6,0 Ω é esticado de tal forma que seu comprimento se torna três vezes 
maior que o original. Determine a resistência do fio após a operação, supondo que a resistividade e a 
densidade do material permaneçam as mesmas. 
Resposta: 54 Ω. 
10) Dois condutores são feitos do mesmo material e tem o mesmo comprimento. O condutor A é um fio 
maciço de 1,0 mm de diâmetro; o condutor B é um tubo oco com um diâmetro externo de 2,0 mm e um 
diâmetro interno de 1,0 mm. Qual é a razão entre as resistências dos fios RA/RB? As resistências são 
medidas entre as extremidades dos fios. 
Resposta: 3,0. 
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2 
11) As especificações de uma lâmpada de lanterna são 0,30 A e 2,9 V (os valores da corrente e tensão de 
trabalho, respectivamente). Se a resistência do filamento de tungstênio da lâmpada à temperatura 
ambiente (20 
oC) é 1,1 Ω, qual é a temperatura do filamento quando a lâmpada está acesa? 
Resposta: 1,8 10
3
 
o
C. 
12) A história de que Benjamin Franklin empinou uma pipa durante uma tempestade é apenas uma lenda; 
ele não era tolo nem tinha tendências suicidas. Suponha que a linha de uma pipa tem 2,0 mm de raio, 
cobre uma distância de 0,800 km na vertical e está coberta por uma camada de água de 0,500 mm de 
espessura, com uma resistividade de 150 Ω m. Se a diferença de potencial entre as extremidades da 
linha é 160 MV, qual é a corrente na camada de água? O perigo não está nessa corrente, mas na 
possibilidade de que a linha seja atingida por um relâmpago, que pode produzir uma corrente de até 500 
000 A (mais do que suficiente para matar uma pessoa). 
Resposta: 9,42 mA. 
13) Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistência de 2,65 Ω cada um. A mesma diferença 
de potencial é aplicada às extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de 0,750 A. 
Qual é a corrente em cada fio? (b) Qual é a diferença de potencial aplicada? (c) Qual é a resistência do 
cabo? 
Resposta: a) 6,0 mA; b) 1,59 10
-8
 V; c) 2,12 10
-8
 V. 
14) A figura abaixo mostra uma nadador a uma distância D = 35,0 m de um relâmpago, com uma corrente 
I = 7,8 kA, que atinge a água. A água tem uma resistividade de 30 Ω m, a largura do nadador ao longo 
de uma reta que passa pelo ponto em que caiu o raio é 0,70 m e a resistência do corpo do nadador nessa 
direção é 4,00 kΩ. Suponha que a corrente se espalhe pela água como um hemisfério, com o centro no 
ponto em que caiu o relâmpago. Qual é o valor da corrente que atravessa o corpo do nadador? 
 
Fonte: Halliday 
Resposta: a) 5,22 10
-2
 A. 
15) Um estudante manteve um rádio de 9,0 V; 7,0 W ligado no volume máximo das 9 horas da noite às 2 
horas da madrugada. Qual foi a carga que travessou o rádio? 
Resposta: a) 1,4 10
4
 C. 
16) Quando um resistor de valor desconhecido é ligado aos terminais de uma bateria de 3,00 V, a potência 
dissipada é 0,540 W. Quando o mesmo resistor é ligado aos terminais de uma bateria de 1,50 V, qual é a 
potência dissipada? 
Resposta: a) 0,135 W. 
17) Uma certa máquina de cachorro-quente funciona aplicando uma diferença de potencial de 120 V às 
extremidades de uma salsicha e cozinhando-a com a energia térmica produzida. A corrente é 10,0 A e a 
energia necessária para cozinhar uma salsicha é 60,0 kJ. Se a potência dissipada permanece a mesma, 
quanto tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente? 
Resposta: a) 150 s. 
18) Um elemento de aquecimento feito de Nichrome, com uma seção reta de 2,60 10-6 m2, é submetido a 
uma diferença de potencial de 75,0 V. O fio de Nichrome tem uma resistividade de 5,00 10
-7
 Ω m. (a) 
Se o fio dissipa 5000 W, qual é o seu comprimento? (b) Qual deve ser o comprimento do fio para que a 
mesma dissipação seja obtida com uma tensão de 100 V? 
Resposta: a) 5,85 m; b) 10,4 m. 
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19) Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada d parede de 120 V. a) Quanto custa deixar a lâmpada 
ligada continuamente durante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é $0,06/kWh 
b) Qual é a energia elétrica transformada em energia térmica em 30 min? 
Resposta: a) $446; b) 144 Ω; c) 0,833 A. 
20) O fio C e o fio D são feitos de materiais diferentes e têm comprimentos LC = LD = 1,0 m. A resistividade 
e o diâmetro do fio C são 2,0 10
-6
 Ω m e 1,0 mm, e a resistividade e o diâmetrodo fio C são 1,0 10-6 Ω 
m e 0,50 mm. Os fios são unidos da forma mostrada na figura abaixo e submetidos a uma corrente de 
2,0 A.Determine a diferença de potencial elétrico (a) entre os pontos 1 e 2; (b) entre os pontos 2 e 3. 
Determine a potência dissipada (c) entre os pontos 1 e 2; (d) entre os pontos 2 e 3. 
Resposta: a) 5,1 V; b) 10,2 V; c) 10 W; d) 20 W. 
 
Fonte: Halliday 
21) Nas figuras abaixo, calcule a resistência equivalente, vista pela fonte. 
Resposta: a) 12 Ω; b) 10 Ω; c) 15 Ω. 
 
(a) (b) 
 
(c) 
22) Em a) calcule i e vab; em b) calcule i1, i2 e v. 
 
 
 
(a) (b) 
Resposta: a) -1 A, 4 V; b) 1 A, -4 A, 17 V. 
 
 
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23) Na figura abaixo, calcule a) a resistência equivalente, vista pela fonte; b) a corrente i; c) a potência 
entregue pela fonte; d) v1; e) v2. 
Resposta: a) 12 Ω; b) 0,5 A; c) 3 W; d) 3V; e) -2V. 
 
24) Calcule i e a potência entregue ao resistor 
Resposta: -20 A, 2 mW. 
 
25) Calcule a resistência equivalente vista nos terminais a-b. Se os terminais c-d estão abertos e se os 
terminais c-d são curto-circuitados. (b) Calcule o valor da resistência equivalente vista nos terminais c-
d, se os terminais a-b estão abertos, e se estes terminais a-b estão curto-circuitados. 
 
Resposta: (a) 400 , 390 ; (b) 360 , 351 . 
26) Se na figura abaixo i = 2 t A e v = 6 V, calcule a energia fornecida ao elemento entre t = 0 s e t = 2 s. 
 
Resposta: 24 J. 
27) Calcule v se i = 6 mA e o elemento está: (a) absorvendo uma potência de p = 18 mW. (b) fornecendo 
para um circuito externo uma potência p = 12 mW. 
 
Resposta: (a) 3 V; (b) –2V. 
 
 
 
 
 
 
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28) Um elemento de dois terminais absorve uma energia w como mostrado abaixo. Se a corrente que entra 
pelo terminal positivo é: i = 100 cos 1000  t mA. Calcule a tensão sobre o elemento em t = 1 ms e em t 
= 4 ms. 
 
Resposta: -50 V; 5 V. 
29) Calcule as potências a serem fornecidas pelas fontes mostradas. 
 
Resposta: (a) 36 W; (b) 20 W; (c) –24 W; (d) –45 W. 
30) A tensão nos terminais de uma fonte de tensão é v = 6 sen 2t V. Se a carga que deixa o terminal positivo 
é q = -2 cos 2 t mC, calcule a potência fornecida pela fonte a qualquer tempo e a energia fornecida pela 
fonte entre 0 e t segundos. 
Resposta: 24 sen
2
 2t mW, 12t – 3 sen 4t mJ. 
31) No gráfico acima, se a tensão sobre o elemento é 6 V, calcule a potência entregue ao elemento em t = 1, 
5, 8 e 10 s. 
Resposta: 9 W, 0 W, -18 W, 0 W. 
32) Se a função representada no gráfico abaixo é a carga em mC que entra pelo terminal positivo de um 
elemento versus o tempo em ms, e a tensão é de 6 V, calcule: (a) a potência entregue ao elemento em 2, 
5 e 8 ms e (b) a energia total entregue ao elemento entre 0 e 10 ms. 
Resposta: (a) 15 W, 4 W; (b) 84 mJ. 
 
 
 
 
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33) Se a função representada no gráfico abaixo é uma tensão v (volts) sobre o elemento versus o tempo (ms) 
e a corrente que está entrando pelo terminal positivo é: 
dt
dv
10i 6
 (i em ampères, v em volts, t em 
segundos), calule a potência entregue em 1 ms e em 7 ms. 
 
Resposta: (a) 6,25 mW, 8 mW. 
34) Calcule a energia entregue entre 0 e 8 ms. A carga que entra pelo terminal positivo é: q = 12 cos 125  t 
mC e a tensão é: v = 4 sen 125  t V . 
Resposta: -24 mJ. 
35) A potência entregue a um elemento é p = 12 sen 4t W e a tensão v = 4 sen 2t V. Calcule a corrente que 
entra pelo terminal positivo e a carga entregue ao elemento entre 0 e /4 s. 
Resposta: 6 cos 2t A, 3 C 
36) A corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento é i = -4 e-2t A. Calcule a potência entregue 
ao elemento em função do tempo e a energia entregue ao elemento para t > 0, se a tensão é (a) v = 2 i; 
(b) 
dt
di
4v 
; (c) 

t
0
dti24v
. (A tensão é em volts se a corrente for em ampères). 
Resposta: (a) 32 e
-4t
 W, 8J; (b) –128 e-4t W, -32 J; (c) -16 e-4t W, -4 J. 
37) Se a corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento é i = -4 e-2t A e a tensão é v = 8 i V, 
calcule a energia entregue ao elemento entre 0 e 1 s. 
Resposta: 32(1 - e
-4
) J 
38) Se uma corrente i = 0,4 A está entrando pelo terminal positivo de uma bateria cuja tensão é v = 12 V, 
então a bateria está em processo de carga (está absorvendo ao invés de fornecer potência). Calcule (a) a 
energia fornecida à bateria e (b) a carga total entregue à bateria em 2 h (horas). Note a consistência das 
unidades 1V = 1 J/C. 
Resposta: (a) 34560 J; (b) 2880 C 
39) Suponha que a tensão no problema anterior varie linearmente de 6 a 18 V enquanto o tempo t varia de 0 
a 10 min. Se i = 2 A durante esse tempo, calcule (a) a energia total fornecida e (b) a carga total entregue 
à bateria. 
Resposta: (a) 14400 J; (b) 1200 C 
40) Considere que a corrente que entra pelo terminal positivo de um elemento seja i = 2 (e-2t – 1) A, t > 0 e i 
= 0 , t < 0. (a) Se a tensão é 
dt
di
4v 
 V mostre que a energia entregue ao elemento é não negativa para 
todo tempo. 
Resposta: 8(e
-2t
 - 1)
2
 J 
 
Bibliografia: Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de Física, 8
a
 edição, LTC. 
 David E. Johnson, John L. Hilburn, Johnny R. Johnson. Fundamentos de análise de circuitos elétricos, 4
a
 edição, PHB. 
Obs.: A resolução desta lista de exercícios não é para ser entregue para avaliação, o objetivo desta é para estudo. Outros exercícios 
consultar a bibliografia sugerida no plano de ensino. Qualquer dúvida nos exercícios, entrar em contato com a professora.