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Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Cieˆncias Conta´beis e Atuariais Disciplina: Me´todos Quantitativos Aplicados a`s Cieˆncias Conta´beis I Turma: 1T Professor: Alessandro Henrique Aluno(a): Nota: 2o Avaliac¸a˜o de Me´todos Quantitativos Aplicados I 1 - (2 pontos) Determine os pontos cr´ıticos da func¸a˜o dada e classifique cada ponto cr´ıtico como ma´ximo relativo, mı´nimo relativo ou ponto ordina´rio. (a) S(t) = (t2 − 1)4 (b) f(t) = t t2+3 2 - (2 pontos) Determine a equac¸a˜o da reta tangente a` curva da func¸a˜o dada no ponto especificado. (a) f(x) = √ x2 + 5, x = 2 (b) f(x) = 1 x2 , x = 2 3 - (2 pontos) Use a regra da cadeia para calcular a derivada dy/dx para a func¸a˜o dada e o valor especificado de x. (a) y = 1u ; u = 3− 1x2 ;x = 12 (b) y = √ u; u = x2 − 2x+ 6 ;x = 3 4 - (2 pontos) Calcule a derivada da func¸a˜o dada e simplifique a resposta (a) g(x) = √ 1 + 13x (b) f(y) = ( y+2 2−y )3 5 - (2 pontos) Calcule a derivada segunda das func¸o˜es abaixo. Use notac¸a˜o apropriada para a segunda derivada. (a) y = 23x − √ 2x+ √ 2x− 1 6 √ x (b) y = (x2 − x) (2x− 1x) “Por mais longa que seja a caminhada o mais importante e´ dar o primeiro passo” Boa Prova!!!