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Introdução A trigonometria (trigon = triângulo e metria = medida) é um estudo dos métodos para calcular as medidas dos lados ou dos Ângulos de um triângulo, é provável que seu estudo inicial esteja diretamente ligado a Astronomia a cerca de 1650 a.C. atualmente utilizado por profissionais de diversas áreas, como engenheiros, astrônomos e geógrafos. Considerando um triângulo retângulo temos as seguintes razões trigonométricas em relação ao ângulo Â: Sen = C. Oposto__ C. Adjacente CosÂ= C. Adjacente Hipotenusa TgÂ= C. Oposto__ C. Adjacente CotgÂ= C. Adjacente C. Oposto 1.Relações trigonométricas envolvendo seno, cosseno, tangente e cotangente. Observando um triangulo ABC temos as seguintes relações de um ângulo agudo B: 1.1 Relação fundamental: Sen²α + Cos²α = 1 Para demonstrar essa relação aplica-se o teorema de Pitágoras no triangulo ABC e dividindo ambos os membros por a², temos: Logo Segue que: Observando a proporção de seno e cosseno em um plano cartesiano pode-se comprovar a primeira relação, independente do valor do ângulo agudo a relação entre Sen²Â+Cos²Â sempre resultará em 1, pois Cos0º = 1 e Seno0º= 0 e Cos90º = 0 e Seno90º = 1. Na mesma proporção que houver aumento do ângulo a medida do seno irá aumentar e cosseno diminuir, a partir de uma vértice -1, 0 e 1 limite de seno e cosseno. 1.2 Dado a relação: Tgα = senα cosα A tangente é a medida da razão do seno pelo cosseno do ângulo alfa. 1.3 Dado a relação Cotgα = cosα Senα A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente e o cateto oposto do ângulo agudo de um triangulo retângulo, sendo o inverso da Tangente. Ou 2.Ângulos Complementares 2.1 SenB = CosC 2.2 SenC = CosB 2.3 TgB = CotgC 2.4 TgC = CotgB
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