121692-MD-Exercicios_Avaliativos

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Exercícios Avaliativos de Matemática Discreta
1 – Dado x > y e Z um real negativo, mostre que xZ < yZ.
2 - Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em 
cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:
(a) ¬p → r ¬s∧
(b) t → s
(c) u → ¬p
(d) ¬w
(e) u w∨
(f) .∙. ¬t w∨
3 - Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em 
cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:
(a) p→q
(b) r s∨
(c) ¬s → ¬t
(d) ¬q s∨
(e) ¬s
(f) ¬p r → u∧
(g) w t∨
(h) .∙. u w∧
4– Resolva os exercícios 9, 13 e 15 da pagina 73 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª 
edição, autor Kenneth H. Rosen.
5 – prove, utilizando a tabela verdade, as seguintes propriedades da álgebra booleana:
a) distribuição: p (q r ) ∧ ∨ ≡ (p q) (p r)∧ ∨ ∧ e p (q r ) ∨ ∧ ≡ (p q) (p r)∨ ∧ ∨
b) absorção: p (p q ) ∨ ∧ ≡ p e p (p q) ∧ ∨ ≡ p 
c) idempotência: p p ∨ ≡ p e p p ∧ ≡ p
6 – Resolva os exercícios 31 e 37 da pagina 19 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª 
edição, autor Kenneth H. Rosen.
7 – Prove que a soma de dois números racionais é um número racional.
8 – Prove por contradição a seguinte conjectura: ∀n∈ℤ ,se3n+2éimparentãonéimpar
9 – Resolva os exercícios 11, 15 e 31 das paginas 47 à 48 do livro Matemática Discreta e suas 
Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen.
10 – Resolva os exercícios 25, 33, 39 e 59 das paginas 48 à 50 do livro Matemática Discreta e suas 
Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen.
11 – Resolva os exercícios 25, 31 da pagina 85 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª 
edição, autor Kenneth H. Rosen.
12 – Resolva os exercícios 19 e 23 da pagina 74 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 6ª 
edição, autor Kenneth H. Rosen.
13 – Resolva os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11 e 13 da pagina 102 do livro Matemática Discreta e suas 
Aplicações, 6ª edição, autor Kenneth H. Rosen.
14 - Mostre as seguintes propriedades de conjuntos no diagrama de Venn:
a) ( A∩B )⊆A
b) ( A∩B )⊆B
c) A⊆ (A∪B )
d) B⊆( A∪B )
e) ( A⊆B∧B⊆C )→ A⊆C
f) A−BédisjuntodeB
15 – Resolva os exercícios 50 à 54 da pagina 132 do livro Matemática Discreta e suas Aplicações, 
6ª edição, autor Kenneth H. Rosen.
16 – Qual a quantidade de placas veiculares com pelo menos um número repetido? E a quantidade 
de placas com pelo menos uma letra repetida? E com pelo menos uma letra ou um número repetido.
FernandaBarcelos
Realce